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Universität/Hochschule Fourierkoeffizienten
MrBean
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-05-20


Hallo zusammen,

ich hätte eine Frage zu einem Beispiel in einem Artikel von Keith Conrad:

www.math.uconn.edu/~kconrad/blurbs/grouptheory/charthy.pdf

Im Beispiel 4.9 und 4.10 verstehte ich nicht wie die Werte in der Tabelle zustande kommen.


Ich hoffe, Ihr könnt mir da weiterhelfen.



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MrBean
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-22


Kann mir wirklich niemand helfen? Ich möchte das wirklich verstehen...



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MeWi
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Aus: Jena
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-05-23

\(\begingroup\)
Hallo MrBean,

was genau verstehst du denn nicht? Man setzt die Werte von $f$ in die Formel (4.10) für $\hat f$ ein. Dann kommt entweder das heraus, was in den entsprechenden Tabellen steht, oder einer von beiden hat sich verrechnet (ich habe es jetzt nicht nachgeprüft).
\(\endgroup\)


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MrBean
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-23

\(\begingroup\)
Hallo,

vielen Dank für deine Antwort. Ich habe mich nicht deutlicht ausgedrückt, sorry dafür.
Mein Problem ist, die Fouriertransformierte für die gleich 0 ist, auszurechnen, denn ich komme nicht auf dem selben Wert. Und wenn man $f$ nicht gegeben hat und man muss $\widehat{f}$ ausrechnen, wie macht man das in dem Fall?
\(\endgroup\)


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MrBean
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-05-23

\(\begingroup\)
Noch eine zusätzliche Frage:

Wie kommt man auf die Werte von $f$? im ersten Beispiel nehmen die $f$'s nur die Werte 1 und 2 an. Im 2. Beispiel nehmen sie 5,3,1 und 1? Hängt das von der Periodizität ab? Nehmen sie das einfach so an?

Vielen Dank im Voraus!
\(\endgroup\)


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MeWi
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Aus: Jena
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-05-23

\(\begingroup\)
Sorry, ich befürchte, mir ist deine Frage immer noch nicht klar. Wenn du $f$ nicht gegeben hast, kannst du $\hat f$ natürlich nicht ausrechnen. In diesem  einfachen Fall ist die Fouriertransformation eine Bijektion auf der Menge aller Funktionen auf $G$ - wenn du nichts über $f$ weißt, könnte $\hat f$ also jede beliebige Funktion sein.

Die Werte von $f$ sind einfach frei gewählt, du könntest genauso gut die Fouriertransformation jeder anderen Funktion auf $\mathbb{Z}/8\mathbb{Z}$ ausrechnen (auch wenn vielleicht nicht ganso so schöne Werte herauskommen).

Was die konkreten Werte von $\hat f$ angeht, so solltest du schon einmal deinen Versuch zeigen, damit man sagen kann, was dabei schief läuft.
\(\endgroup\)


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