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Mathematik » Analysis » Beweisen, dass die Folge kleiner 2 ist
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Universität/Hochschule Beweisen, dass die Folge kleiner 2 ist
tinkaamelie
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-06-14 02:30


Die Folge fed-Code einblenden fed-Code einblenden fed-Code einblenden

Beweisen sie, dass fed-Code einblenden

(I.A.) fed-Code einblenden

(I.S.) fed-Code einblenden
zu zeigen: a_(n+1)<2

Beweis: a_n<2 |+2
=> a_n+2<4
=>sqrt(a_n+2) < 2
=>a_(n+1) <2
fed-Code einblenden

Wieso wird beim Beweis mit 2 addiert?



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Wirkungsquantum
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 446
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-06-14 09:28

\(\begingroup\)
Hallo,
wenn man + 2 addiert kommt man mit Wurzelziehen erst auf $a_{n+1}$ (da  $a_{n+1}=$\sqrt{a_n+2}$, also $a_n$ erst mit 2 addiert wird). Zusätzlich ergibt sich dann durch Wurzelziehen auch auf der rechten Seite 2.

Dir ist im IS ein Tippfehler unterlaufen. Es müsste statt "für ein n", "für alle n" heißen.

Grüße,
h


-----------------
$h=6,626⋅10^{-34} Js$
\(\endgroup\)


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weird
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Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 4043
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-06-14 11:46


2018-06-14 09:28 - Wirkungsquantum in Beitrag No. 1 schreibt:
Dir ist im IS ein Tippfehler unterlaufen. Es müsste statt "für ein n", "für alle n" heißen.

Das mit "für ein n" stimmt schon so. Gemeint ist wirklich ein einzelnes, ganz konkretes n, wie immer da auch aussieht. Dass ein solches überhaupt existiert, das garantiert gerade der Induktionsanfang.



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tinkaamelie
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 11.01.2017
Mitteilungen: 50
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-14 18:40


Ja, seine Vorgehensweise verstehe ich schon, also worauf er hinaus will. Aber ich selbst würde niemals darauf kommen, dass ich das mit +2 beweise..



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Nuramon
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 408
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-06-14 18:51


Wird dir das Vorgehen klar, wenn du rückwärts liest, also bei der untersten Unleichung anfängst?



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tinkaamelie
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Dabei seit: 11.01.2017
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-14 19:12


Ja, aber wenn ich diese Aufgabe hätte selbst lösen müssen, hätte ich es wohl nicht gekonnt.



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