Die Mathe-Redaktion - 20.11.2019 18:16 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 1048 Gäste und 21 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Fabi Dune ligning
Mathematik » Lineare Algebra » Differenzengleichung
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Differenzengleichung
lathikus
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.06.2018
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-06-30


Hallo allerseits!

Ich sitze an einem Beispiel wo ich leider überhaupt meine Ahnung habe wie ich zum Ansatz bzw. zur Lösung kommen soll.

Gegeben ist die Differenzengleichung mit x(n+1)= fed-Code einblenden

n=0,1,2,..,

Mit dem Startvektor x(0)= fed-Code einblenden

Berechnen Sie x(646)

Vielen Dank schon Mal für eure Hilfe :)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2462
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-06-30


Hi,

Zeige, dass
$$ x_n=\begin{bmatrix}
-5  & 2\\
-12 & 5
\end{bmatrix}^n\begin{bmatrix}
3\\-1
\end{bmatrix}
$$
ist.
Berechne also die Jordan-Normalform der Matrix $\begin{bmatrix}
-5  & 2\\
-12 & 5
\end{bmatrix}$



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2360
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-06-30


Hallo,

ein möglicher Ansatz ist ein paar Folgenglieder bestimmen.

Also x(0), x(1), x(2), ...

Dann sieht man eigentlich recht schnell was hier passiert.

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lathikus
Neu Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 30.06.2018
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-06-30


2018-06-30 14:53 - ochen in Beitrag No. 1 schreibt:
Hi,

Zeige, dass
$$ x_n=\begin{bmatrix}
-5  & 2\\
-12 & 5
\end{bmatrix}^n\begin{bmatrix}
3\\-1
\end{bmatrix}
$$
ist.
Berechne also die Jordan-Normalform der Matrix $\begin{bmatrix}
-5  & 2\\
-12 & 5
\end{bmatrix}$

Da bekomme ich +-1 raus, was auch stimmen dürfte.
Sorry, aber ich stehe trotzdem noch auf der Leitung. 😫 Wie schauen dann die nächsten Rechenschritte aus? Schon Mal vielen Dank 🙈



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
ochen
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2462
Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-06-30


2018-06-30 15:03 - lathikus in Beitrag No. 3 schreibt:
Da bekomme ich +-1 raus, was auch stimmen dürfte.;

Wofür hast du +-1 raus? Falls das die Eigenwerte, ist es schon mal super, denn was ist dann <math>A^2</math> mit <math>A=\begin{bmatrix}
-5  & 2\\
-12 & 5
\end{bmatrix} </math>?

Alternativ kannst du auch das probieren, was PrinzessinEinhorn vorgeschlagen hat. Denn das funktioniert dann auch auf jeden Fall ;) Versuche das induktiv zu zeigen.



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lathikus hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
lathikus wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]