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Integration » uneigentliche Integrale » Uneigentliche Integrale
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Autor
Universität/Hochschule Uneigentliche Integrale
theShiny0
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-12 16:19


Ich habe eine allgemeinere Frage zu uneigentlichen Integralen. Und zwar erschließt sich mir nicht ganz wie es sein kann, dass ein uneigentliches Integral nicht existiert obwohl es gleich 0 ist. Ist das kein Widerspruch ? Ich habe irgendwie einen Denkfehler.
Mit fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
kann man ja zeigen, dass z.B. das Integral
fed-Code einblenden
nicht existiert (da die beiden Integrale auf der rechten Seite von der obigen Gleichung konvergieren müssten), obwohl gilt
fed-Code einblenden

Wie gesagt, für mich klingt das irgendwie nach einem Widerspruch. Hoffe jemand kann mir helfen.



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ligning
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 2197
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-12 17:04

\(\begingroup\)
Hallo,

wenn man beide Grenzen gleichzeitig nach $\pm\infty$ laufen lässt, bekommt man den Cauchy-Hauptwert des Integrals, das ist ein allgemeinerer Integralbegriff als das uneigentliche Integral.


-----------------
⊗ ⊗ ⊗
\(\endgroup\)


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theShiny0
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 12.07.2018
Mitteilungen: 2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-12 17:12


Alles klar, perfekt. Vielen Dank! :)



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