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Mathematik » Numerik & Optimierung » Lipschitz-Gebiet
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Universität/Hochschule Lipschitz-Gebiet
happyLisi
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.07.2018
Mitteilungen: 2
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-12


Hallo :)

Ich lerne gerade für eine Prüfung im Bereich Numerische Methoden und Variationsformulierungen. Dabei kommt gleich zu Beginn der Begriff Lipschitz-Rand bzw. Lipschitz Gebiet (Gebiete mit Lipschitz-Rand) vor und der hat mir schon immer Verständnis-Probleme bereitet.

Bisher habe ich mich damit zufrieden gegeben, dass Gebiete mit "Zacken" (wie bei einem Herz z. B.) keine Lipschitz-Gebiete sind. Ansonsten hab ich aber immer noch Probleme, zu sehen ob es sich um ein Lipschitz-Gebiet handelt oder nicht weil ich die Definition einfach nicht verstehe.

Soweit ich weiß, muss der Rand lokal als Lipschitz-stetige Funktion darstellbar sein (nach eventueller Drehung des Koordinatensystems). Aber was heißt das? Und wofür benötigt man diese Forderung des Lipschitz-Randes?

Ich hoffe, dass mir jemand anschaulich erklären kann, was damit gemeint ist.

Vielen Dank :)


Lg



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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45621
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-12


Hi happyLisi,
ein Herz ist durchaus ein Lipschitz-Gebiet.
Auch Quadrate oder allgemeiner Polygone sind Lipschitz-Gebiete.
Gruß Buri



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happyLisi
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 12.07.2018
Mitteilungen: 2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-13


Hallo Buri,

danke für die Antwort. Aber für folgendes Bild

ist doch (c) kein Lipschitz Gebiet, oder liege ich da falsch?
LG



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Buri
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 45621
Aus: Dresden
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-13


2018-07-13 10:34 - happyLisi in Beitrag No. 2 schreibt:
... ist doch (c) kein Lipschitz Gebiet ...
Hi happyLisi,
richtig.
Gruß Buri



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