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Physik » Sonstiges » Binomialentwicklung (1 + 0,001)^(-4)
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Universität/Hochschule J Binomialentwicklung (1 + 0,001)^(-4)
Mathe_Burnout
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-22


Hallo Leute,
wollte ma wissen ob ich die folgende Binomialentwicklung richtig gemacht habe oder nicht.  

Wie auch bei der vorherigen Aufgabe, habe ich zum Schluss wie von rlk hingewiesen, den absoluten Fehler hier so gerechnet:

Aufg: Entwickeln Sie (1 + 0,001)^(-4). Verwenden Sie die nullte und in zweiter Rechnung zusätzlich die erste Ordnung der Binomialentwicklung nach der Gleichung (1 + x)^n fed-Code einblenden
Berechnen Sie die Werte mit einem Taschenrechner und geben Sie die prozentuale Abweichung zwischen den beiden Werten an.

Also zuerst bin ich wie folgt vor gegangen:

0-Ordnung:
(1 + 0,001)^(-4) fed-Code einblenden

1-Ordnung:
(1 + 0,001)^(-4) fed-Code einblenden

Dann habe ich den absoluten Fehler bestimmt indem ich 1 - (1 + 0,001)^(-4)
und einmal 0,996 - (1 + 0,001)^(-4) berechnet habe, also:

y1 - y = 1 - (1 + 0,001)^(-4) = 0,0039901996
y2 - y = 0,996 - (1 + 0,001)^(-4) = -0,00000998003.

Bis hierhin habe ich das schon mal.
Wie ich jetzt die Abweichung prozentual bestimme weiss ich nicht so Recht.
Hoffe mir kann da jemand Helfen.

VG :)  



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-22


Hi Mathe_Burnout,
die Abweichung in Prozent ergibt sich nach der Formel
fed-Code einblenden
Gruß Buri



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Mathe_Burnout
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-22


Also eingesetzt wäre es dann ja nach Ihrer Formel wie folgt:

(erster Wert(0,00399001996) - zweiter Wert(-0,00000998003))/(erster Wert) * 100 und da komm ich auf 100,2501136 hmm irgendwie stimmt das nicht mit der Lösung überein. In der Lösung steht nahe 0%.

VG :)



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Buri
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-07-22


Hi Mathe_Burnout,
der zweite Wert ist nicht 0,00000998003, das würde unsinnige Ergebnisse liefern. Als "ersten Wert" wurde ich die nullte Näherung, also 1, nehmen.
Der zweite Wert ist dann die erste Näherung, also 0.996.
Das ergibt eine prozentuale Abweichung von 0.4 %.
Gruß Buri



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Mathe_Burnout
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-07-22


ich weiss jetzt nicht warum im Buch nahe 0% steht also 0,001% aber Ihre geschilderte Formel macht hier laut Aufgabenstellung meiner Meinung nach  Sinn.
Es wird die Differenz beider berechneten Ordnungen genommen und durch den ersten Wert im Anschluss dividiert(also die prozentuale Abweichung beider Zahlen halt(beider berechneten Ordnungen)). Das mal 100 ist dann nur noch damit wir das Ergebnis in Prozent haben.  

VG :)




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