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Universität/Hochschule Basistransformation
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-07-23

\(\begingroup\)
Hallo Leute,
ich habe heute eine theoretische Frage zur Basistransformation.

1. Wenn ich eine Matrix \(M_{B}^{A}\) gegeben habe in dieser Schreibweise, bedeutet dies, dass ich einen Vektor abbilden kann indem ich ihn mit \(M_{A}^{B}\) multipliziere oder muss ich ihn zuerst in eine Darstellung bezüglich A umwandeln? Ich hoffe ich gehe richtig in der Annahme, dass A und B in dieser Schreibweise Basen von zwei Vektorräumen sind. :E

2. Nun habe ich eine Matrix \(T_{B}^{A}\), die einen Vektor in seine Darstellung bezüglich B umwandelt. Hier muss ich den Vektor erst in seine Darstellung bezüglich A umwandeln und dann mit \(T_{B}^{A}\) multiplizieren, liege ich da richtig?
Des Weiteren habe ich gehört, dass wenn ich jetzt \(T_{A}^{B}\) haben will, kann ich einfach die Gleichung
\(T_{A}^{B}\) = \((T_{B}^{A})^{-1}\)
verwenden kann, was bei 1. nicht geht, stimmt das so?


Bitte korrigiert mich auch, wenn meine Schreibweise und Benennungen falsch sind :p Darauf wird bei uns sehr genau geachtet.

Ich hoffe jemand kann mir das erklären :)

Mit freundlichen Grüßen
\(\endgroup\)


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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-07-23


Hallo fed-Code einblenden
wirkt auf einen Vektor in Basis A und bildet ihn auf einen Vektor in Basis B ab.
ein Vektor, den man in Komponenten also als Zahlentupel schreibt kann man ja immer nur als Linearkombination der Basisvektoren schreiben,, d.h, das Zahlentupel gibt die Koeffizienten der Basis an. Bsp den Vektor (3;4) kann man nicht z.b zeichnen oder interpretieren, ohne die Basis zu kennen, weil es ja nur eine Abkürzung für 3*b_1+4*b2 ist.
also kannst du M_B^A nur auf einen Vektor in der Basis A anwenden, das Ergebnis ist dann in der Basis B.
Du schreibst von in die Basis A umwandeln? was genau meinst du damit? da ja ein Vektor immer zu einer Basis gehört.
vieleicht meinst du einen Vektor, der in der Standardbasis (nur 1 und 0) gegeben ist in die A Basis verwandeln. also mit Standarbasis S zuerst T_A^S anwenden?
Gruß lula
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Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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