MP-Forum: Integration der Geschwindigkeit (Matroids Matheplanet)

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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Integration » Integration der Geschwindigkeit

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Autor

Integration der Geschwindigkeit

phys11
Junior

Dabei seit: 09.08.2018
Mitteilungen: 5
Aus:

Themenstart: 2018-08-09

$\begingroup$
Sehr geehrte Mathematikinteressierte

Ich habe einen Knopf und zwar frage ich mich warum:

$x* \frac{m}{s}$ integriert nicht $x*ln(t)m + C$ gibt
bzw. warum nur die Distanz übrig bleibt und kein ln Term zustande kommt, wie die Partielle Integration eigentlich vorhersagt.

Sehe ich irgendwas Falsch, was ein totales Integral anbelangt?

Oder liegt das an der Struktur, da man nicht $\frac{d}{dt}$ auf eine Distanz anwendet, sondern nur $\frac{1}{dt}$

Ich hoffe, dass ihr meine Frage versteht und mir weiterhelfen könnt :)

Edit: Ich habe vllt. noch eine bessere Formulierung gefunden:
Was mich verwirrt ist, dass v(t) wie eine Konstante behandelt wird bei der Integration und auch bei der Ableitung kommt nicht $-\frac{x}{t^2}$ raus also das Minus kommt nicht dazu. Woran liegt das?$\endgroup$

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Wirkungsquantum
Aktiv

Dabei seit: 10.03.2015
Mitteilungen: 619
Aus:

Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-10

$\begingroup$
Hallo,
ist m/s im Sinne der Einheit oder eine Funktion?
Ist x eine Funktion oder die Variable? Und über welche Variable integrierst du denn?

Grüße,
h

-----------------
$\text{h}=6,626⋅10^{-34} \text{Js}$$\endgroup$

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lula
Senior

Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 10901
Aus: Sankt Augustin NRW

Beitrag No.2, eingetragen 2018-08-10

Hallo
ich schreibe statt x lieber v m/swenn die Geschwindigkeit v constant ist ist dir doch klar, dass dann der Weg s=v*t ist?
wenn du jetzt v(t) hast, summierst du über sehr kleine Zeitabschnitte, hast also

-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer, aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne

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phys11
Junior

Dabei seit: 09.08.2018
Mitteilungen: 5
Aus:

Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10

$\begingroup$
m/s ist im Sinne einer Einheit. wir haben da ja Distanz über Zeit wobei x eine beliebige Skalare Zahl ist.
Wenn wir nun nach der Zeit integrieren oder Differenzieren:

$\int 5\frac{m}{s} dt$ = $5\frac{m}{s}*t$

und $\frac{d}{dt}5\frac{m}{s}$ = $5\frac{m}{s^2}$

mich verwirrt hier eben, dass die normalen Rechengesetze nicht benutzt werden.

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]$\endgroup$

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phys11
Junior

Dabei seit: 09.08.2018
Mitteilungen: 5
Aus:

Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10

An Lula

genau das ist mir ja klar, dass wir Zeit mal Geschwindigkeit rechnen. Aber ich sehe nicht ganz ein, warum nicht das Integral von 1/t gerechnet wird, was ln(t) geben würde. Bzw. was ist die Begründung?

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StrgAltEntf
Senior

Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 4526
Aus: Milchstraße

Beitrag No.5, eingetragen 2018-08-10

$\begingroup$
Hallo phys11,

wo ist denn da ein 1/t?

Außerdem: $\frac{d}{dt}5\frac ms=0$, da $5\frac ms$ eine Konstante ist.$\endgroup$

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phys11
Junior

Dabei seit: 09.08.2018
Mitteilungen: 5
Aus:

Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-12

Sorry wegen der verspäteten Antwort. Ich habe gemerkt, dass ich da was verwechselt habe und daher das Missverständnis kam. Jedenfalls danke ich allen die mir geholfen haben :)

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