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Mathematik » Geometrie » Dreiecke in affine Abbildungen
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Universität/Hochschule Dreiecke in affine Abbildungen
AnDa
Neu Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.08.2018
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-08-10


Tach,
ich doktor jetzt schon einige Zeit an einer eigentlich trivialen Aufgabe herum: Siehe Bild:
Aufgabenteil a) ist ja einfach und schnell zu lösen, aber mir ist nicht ersichtlich, von welchem Dreieck ABC in Aufgabenteil B) die Rede ist und wo ich das dann abbilden soll. Ist die Rede von einem Dreieck, was durch die Fixgeraden dargestellt wird?
Lieben Gruß



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Nuramon
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-08-10

\(\begingroup\) \(\newcommand{\End}{\operatorname{End}}\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\)
Hallo,

in der Angabe ist ein Fehler, es soll vermutlich $\vec x\mapsto A\vec x$ heißen, anstelle von $\vec x =A\vec x$.
Bei b) ist ein beliebiges Dreieck gemeint.
\(\endgroup\)


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StrgAltEntf
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Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-08-10

\(\begingroup\)
Hallo AnDa,

bei b ist es ziemlich unglücklich, dass sowohl ein Eckpunkt des Dreiecks als auch die Matrix mit A bezeichnet ist. Außerdem ist mir nicht klar, was das x vor dem zweiten \(\Delta\) bedeuten soll.

Idee: Vielleicht ist das Verhältnis zwischen den beiden Flächen für jedes Dreieck gleich. Um dies zu erhärten oder zu widerlegen, nimm doch mal irgendwelche zwei unterschiedliche Dreiecke und berechne den Quotienten.
\(\endgroup\)


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AnDa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10


Wenn ich ehrlich bin kapier ich auch nicht so ganz, was in der Aufgabe mit 'Dreieck (ABC) wird auf xDreieck (A'B'C') abgebildet' gemeint ist. Soll ich das Dreieck (ABC) um x strecken? Wenn ja, was ist x? Auch beliebig? Und danach den Quotienten berechnen? Eine höchst bescheuerte Aufgabe. Jedoch ist die Wahrscheinlichkeit hoch, dass sie so oder so ähnlich in der Klausur dran kommt.



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-08-10


Meine Vermutung ist ja: Das x gehört da gar nicht hin und ist irgendwie da rein gerutscht. Ignoriere es einfach!



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AnDa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10


Also man nehme nun ein beliebiges Dreieck mit A(0/0) B(4/0) und C(2/3).
Dieses Dreieck bezeichnen wir aus Einfachheit mal als T.
Also ist der Flächeninhalt von T=6. Nun strecke ich das Dreieck um x, wodurch ich das neue Dreieck T' erhalte. Dieses hat den Flächeninhalt 6x^2. Das Verhältnis ist dann 1/x^2?!?!

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.3 begonnen.]



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2018-08-10


Wie gesagt: vergiss das x!

Bilde stattdessen die Punkte A, B und C mithilfe der Matrix A ab. Dies ergibt A', B' und C'. Berechne sodann den Flächeninhalt des Dreiecks A'B'C'.



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AnDa
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2018-08-10


Ahhh, ja super doof gestellt. Aber das macht Sinn. Falls ich mich nicht mehr melde, seht das Problem als geklärt! Vielen Dank euch



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