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Nihillis
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-10-12


Ich hab da mal ne Frage bezüglich von Primzahlen-Beweisen. Ist der folgende Beweis, dass man keine zwingende Abildung der Zahl zu seinen Faktoren gibt (dass man also stets nach den Faktoren einer Zahl (b.w. wenn es eine Primzahl ist zum Ergebnis kommen wird, dass es keine Faktoren f>1 gibt) mathematisch korrekt, oder wie wäre er mathmetisch korrekt.

Beweis: Die Faktoren einer Zahl sind nicht offensichtlich!

Definition von Offensichtlich:
Die Teiler einer Zahl sind nicht offensichtlich heisst, die Teiler müssen gesucht werden.

Beweis:
Es gilt, Primzahlen werden kontradiktorisch Definiert als:
Keine kleinere Primzahl teilt die Zahl. (Als Fläche stell ich mir "Euklidfelder" der Form E=p1*p2*p3*...*pn vor (also man multipiliziert einfach die Primzahlen nacheinader durch mit 1*2*3*5*7*11 ... kennt man ja von Beweis von Euklid, dass es unedlich viele Primzahlen geben muss)).

Offensichtlich (also zwingend logisch erschliessbar) wären die zusammengesetzten Zahlen dann, wenn ihre Teiler berechnet werden könnten. Dann würde aber gelten:
a*b ist gleichmächtig wie a/b. Es gilt aber: a*b mit a,b e N ist wieder in N/Primzahlen.
a/b bewegt sich aber in den Rationalen Zahlen.

Damit gilt in den Zahlen tatsächlich: Aus mehr Infortmation (die Natürlichen Zahlen) kann man "zwingend" in einen Bereich mit kleinerer Information schliessen (die Natürlichen Zahlen ohne die Primzahlen).

Desweiteren gilt jedoch auch, dass das kleinste "mehr" an information folgendes ist:
a=2, b=1 also a>b also aus a=>b.
Bei einer Zahl jedoch ist a=1.

Bei zusammengesetzten Zahlen gilt auch:
a*b=2, c=1, a*b=>c ,<=>, 2=>1, also aus zwei zahlen wird eine Zahl berechnet. Während man von c=>a*b von einer Zahl auf zwei schliessen muss. Dieser Schluss ist nicht zwingend, jedoch in den Zahlen immer gleich und determiniert sich immer auf die Teiler der Zahl bzw. sich selbst auf sich als Primzahl.


Was wäre, wenn die Teiler einer Zahl berechnet werden könnten?

1. Es gilt: N=> N/Primzahlen ,=>, N/Primzahlen =zwingend=> N
Damit wären entweder die Primzahlen 0 (damit die zwingende Schlussfolgerung N=>N auch umgekehrt zwingend)
2. Es gäbe keine Rationanlen Zahlen, da a*b + (prim als 0) gleichmächtig sein müsste, wie a/b.

Die Suche nach der Zwingenden Faktorisierung einer Zahl führt also dazu, dass man ausschliesst, dass es Primzahlen und Rationalen Zahlen gibt. Man bleibt in den Natürlichen Zahlen (mitohne Primzahlen), weil man immer nur das Produkt sieht, und denkt, dieses Produkt ist wahr und zwingend. In wahrheit vermischt man aber folgendes: zwingend ist die Schlussfolgerung nur von a*b auf c und nicht umgekehrt. "zwingend" ist die Tatsache, dass eine Produktdarstellung zustandekommt, falls es sich nicht um eine Primzahl handelt und eben nicht "der Weg von der Zahl zu ihrer, falls möglich, Produktdarstellung".



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-10-12


Hallo,


Definition von Offensichtlich:
Die Teiler einer Zahl sind nicht offensichtlich heisst, die Teiler müssen gesucht werden.

Und was ist die Definition von "suchen"?
Müssen nicht alle Teiler einer Zahl gesucht werden, wo manche halt einfacher sind und andere eher nicht so leicht?



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Hans-Juergen
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Aus: Henstedt-Ulzburg
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-10-12


Die Einleitung: "Ist der folgende Beweis, dass man keine zwingende Abildung der Zahl zu seinen Faktoren gibt (dass man also stets nach den Faktoren einer Zahl (b.w. wenn es eine Primzahl ist zum Ergebnis kommen wird, dass es keine Faktoren f>1 gibt) mathematisch korrekt, oder wie wäre er mathmetisch korrekt." ist sprachlich-gedanklich miserabel. Ich verstehe nicht, was der Fragesteller meint.




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lula
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Mitteilungen: 10901
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2018-10-12


Hallo
 Teiler suchen heisst doch einfach sie bestimmen, d.h. man kann (je größer die Zahl umso größer der Aufwand) immer alle Teiler einer Zahl bestimmen. a/b in N oder nicht, was willst du sonst mit a/b?
warum soll a/b und a*b nicht gleichmächtig sein , die rationalen Zahlen sind abzählbar.
Warum sind N ohne die Primzahlen weniger oder mehr Information als N, erstmal ist N keine Information oder was meist du damit  was soll den eine "Information" in diesem Zusammenhang sein?
Irgendwie machst du dein Anliegen nicht klar.
Hallo dein :"zwingend" ist die Tatsache, dass eine Produktdarstellung zustandekommt, falls es sich nicht um eine Primzahl handelt "
zwingend ist nicht "der Weg von der Zahl zu ihrer, falls möglich, Produktdarstellung".
 das zweite verstehe ich nicht, natürlich kann ich erst prüfen ob eine Zahl den Teiler 11 hat und erst danach ob sie den Teiler 3 hat, oder umgekehrt, meinst du das damit, der Weg ist nicht zwingend?
Gruß lula



-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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