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Mathematik » Analysis » Langer Ausdruck
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Universität/Hochschule Langer Ausdruck
clown
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.05.2014
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2018-11-13


Hallo zusammen,

Ich habe folgendes Problem:

Ich will gerne wissen wie sich der Wert von diesem Ausdruck verändert abhängig von verschiedene Variablen.




Ich habe nachgedacht dass numerisch zu machen (alle Variablen konstant halten und dann eine varieren und gucken was passiert). Alternativ über die erste Ableitung, die Ableitungen sind aber auch richtig komplex.

Vielleicht hat jemand eine andere Idee, ich habe so was noch nie gemacht und fühle mich relativ unsicher.

Danke!



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xiao_shi_tou_
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 466
Aus: Bonn
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2018-11-14

\(\begingroup\)
Kannst du das bitte abtippen?
Es ist so klein, dass man es kaum lesen kann...

Nein, Scherz, es geht gerade so.
Aber waere es kleiner koennte ich es nicht mehr lesen...

Also, wenn \(b=0\) oder \(m=r\) verschwindet der Ausdruck schonmal.
\(b=1\) ist nicht erlaubt.

Ansonsten sieht es sehr hoffnungslos aus hier "per Hand" durchzublicken.
Was du machen kannst: Substiere den langen Term der drei mal vorkommt und untersuche, wie die Substituierte Groesse von den Variablen abhaengt.
Du kannst hier auch etwas kuerzen, naemlich die Groesse \(2(\delta n\cdots )\).

Frage1:
Woher kommt die Aufgabe?

Frage2:
Welche Variablen veraendern sich denn? Laesst du dabei alle anderen konstant?

Frage3:
Was sind die Definitionsbereiche?

Frage4:
Bestehen Relationen "zum Beispiel \(r+b-n=2\)" zwischen den Groessen?

Gruesse




-----------------
"Der Unterschied zwischen Meister und Amateur ist der, dass der Meister öfter gescheitert ist, als der Amateur es versucht hat."

"Umso mehr ich lerne, umso klarer wird mir wie wenig ich eigentlich weiss."
\(\endgroup\)


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AlGibr
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
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Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2018-11-14


Ich finde die Idee von xiao shitou (Kleinstein?) mit dem Abtippen gar nicht so schlecht. Sowohl als Quelltext für einen Formeleditor (2 cdot b...) als auch für ein Algebraprogramm oder Tabellenkalkulation (2*b...) bringt Dir das was.
Erstens beschäftigst Du Dich erst dann richtig intensiv damit, weil Anschauen zum Nachdenken nicht reicht und Andere dann erst das Gefühl haben, dass Du die Fragestellung auch selbst ernst nimmst.
Zweitens kannst Du den Term dadurch in eine Tabellenkalkulation füttern. Da Du dabei die maximale Stringlänge beachten musst, wirst Du den Term zerlegen und dabei merken, was sich wiederholt und gegebenenfalls kürzen.
Drittens entscheidest Du Dich, ob du anderen eine mehr oder weniger lustige Rätselaufgabe stellen möchtest oder kompetente rasche Hilfe brauchst. Dazu bitte unbedingt die Fragen 1~4 aus Beitrag 1 beantworten.
Viertens bekomme ich z.B. dann schon eher Lust, damit auch Einiges auszuprobieren.

Herzliche Grüße
Peter



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clown
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 08.05.2014
Mitteilungen: 5
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2018-11-14


Hallo,

Sorry, meine Intention war nur ueber einen generellen Ansatz zu fragen, wie ich weiterarbeiten kann und nicht an eine Lösung. Aber jetzt sehe ich dass mein Post nicht so toll formuliert war.

Erst zu den Fragen:

1. Für die Uni, bin ich gerade dabei einen modifizierten Real Options Model zu berechnen. Durch eine zusätzliche Nebenbedingung, wird die Lösung viel weniger schön. Zu der Lösung bin ich mithilfe von Matlab gekommen: danach habe ich den Term von Matlab zu Latex exportiert. Ich habe es schon versucht mit dem Matlab command simplify es zu vereinfachen, das half aber gar nicht.

2.
r>m
n,b>0
delta>theta
w>=0

3. Am meisten bin ich interessiert wie sich das Ergebnis von der Differenz (delta - theta) und von w abhängt. Die anderen Variablen kann ich erstmal konstant halten, wobei am Ende will ich noch Robustness check machen.

4. Nein

Hier ist die Latex code von dem Ausdruck, noch weiter drunter Matlab code.


Danke im Voraus und sorry falls mein Post wieder ungeschickt ist.

\begin{tiny}
\begin{equation}
-\frac{2\,b\,\left(m-r\right)\,\left(w-\frac{\left(\delta -\theta\right)\,\left(\delta -\theta+\sqrt{-4\,b^2\,\delta \,n\,w+4\,b^2\,n^2\,w^2+4\,b^2\,n\,\theta\,w+\delta ^2-2\,\delta \,\theta+{\theta}^2}+2\,b\,n\,w\right)}{2\,\left(\delta \,n-n\,\theta+b\,\delta \,n-b\,n\,\theta\right)}\right)\,\left(\delta \,n-n\,\theta+b\,\delta \,n-b\,n\,\theta\right)}{\left(\frac{n\,\left(\delta -\theta+\sqrt{-4\,b^2\,\delta \,n\,w+4\,b^2\,n^2\,w^2+4\,b^2\,n\,\theta\,w+\delta ^2-2\,\delta \,\theta+{\theta}^2}+2\,b\,n\,w\right)}{2\,\left(\delta \,n-n\,\theta+b\,\delta \,n-b\,n\,\theta\right)}-1\right)\,\left(b-1\right)\,\left(\delta -\theta+\sqrt{-4\,b^2\,\delta\,n\,w+4\,b^2\,n^2\,w^2+4\,b^2\,n\,\theta\,w+\delta ^2-2\,\delta \,\theta+{\theta}^2}+2\,b\,n\,w\right)}
\end{equation}
\end{tiny}

Und Matlab Code:

-(2*b*(m - r)*(w - ((delta - theta)*(delta - theta + (- 4*b^2*delta*n*w + 4*b^2*n^2*w^2 + 4*b^2*n*theta*w + delta^2 - 2*delta*theta + theta^2)^(1/2) + 2*b*n*w))/(2*(delta*n - n*theta + b*delta*n - b*n*theta)))*(delta*n - n*theta + b*delta*n - b*n*theta))/(((n*(delta - theta + (- 4*b^2*delta*n*w + 4*b^2*n^2*w^2 + 4*b^2*n*theta*w + delta^2 - 2*delta*theta + theta^2)^(1/2) + 2*b*n*w))/(2*(delta*n - n*theta + b*delta*n - b*n*theta)) - 1)*(b - 1)*(delta - theta + (- 4*b^2*delta*n*w + 4*b^2*n^2*w^2 + 4*b^2*n*theta*w + delta^2 - 2*delta*theta + theta^2)^(1/2) + 2*b*n*w))



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holsteiner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2018-11-15


Moin,
es ist ein bisschen wie beim "Anhalter", die Antwort ist "zweiundvierzig"  und was war die Frage...

Bei so komplexen Formeln würde ich immer dazu tendieren, mir eine passende konkrete Anwendung mit den entsprechenden Bedingungen zu definieren (Deine Punkte 1,2,3). Das Problem besteht eigentlich darin, die Zahl der unabhängigen Variablen möglichst klein zuhalten.

Im Prinzip kann man ja alles ausrechnen, aber je mehr Variablen man hat, egal ob Näherung oder komplette Formel, desto größer und komplexer wird der Lösungsraum.

Wenn Du Dich auf ganz einfache für eine Anwendung sinnvolle Definitionsbereiche beschränkst, kannst Du dafür auch Näherungen erstellen. Wenn einige Konstanten dabei sind, ist das um so besser.

Viele Grüße

holsteiner



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markusv
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2018-11-15


Etwas Off-Topic: möchte man nicht diese elend lange Formel abtippen, ist dies eine schöne Anwendung für mathpix, wie ich finde. mathpix erstellt LaTeX-Code aus Bildausschnitten, die bspw. mit dem Handy abfotografiert und direkt überetzt werden.

Natürlich muss man besonders bei langen Formeln oder kleiner Schriftart nochmal kontrollieren, aber der Alg. ist echt prima. Auch arrays, kalligraf. Buchstaben, fettgedrucktes etc. wird erkannt.


-----------------
Hilfe bei der Erstellung von Vorlagen, wissenschaftlichen Arbeiten, Bewerbungen etc. in LaTeX unter help-latex(at)web.de



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