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Mathematik » Stochastik und Statistik » Stochastische Unabhängigkeit nachweisen
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Universität/Hochschule Stochastische Unabhängigkeit nachweisen
ischen96
Neu Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.01.2019
Mitteilungen: 3
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-01-12 22:51


Hallo ihr Lieben ich bräuchte dringend Hilfe.

Folgendes:

Das Zeichen # steht im Folgenden für "Stochastisch unabhängig".

Wir haben diese Aufgabe:
Weise nach das folgende Aussage gilt oder nicht:

A#B -> A#B^c

Also folgendes habe ich schon

P(AgeschnittenB)= P(A) * P(B)

P(A) - P(AgeschnittenB) = P(A) - P(A) * P(B)

P(AgeschnittenB^c) = P(A) * (1-P(B))

--> damit wäre der Beweis ja quasi erfolgt.
Allerdings verstehe ich nicht wie ich von "P(A) - P(A) * P(B)" Auf "P(A) * (1-P(B)) komme. Ich hab schon eine Frage hier im Forum dazu gefunden. Dort wurde auf das Distributivgesetz hingewiesen. Aber in dem Zusammenhang erschließt sich mir dies nicht. Ich würde mich wirklich freuen wenn mir jemand weiterhelfen kann.

Beste Grüße




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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 1835
Aus:
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-12 22:57

\(\begingroup\)
Hallo,


Allerdings verstehe ich nicht wie ich von "P(A) - P(A) * P(B)" Auf "P(A) * (1-P(B)) komme. Ich hab schon eine Frage hier im Forum dazu gefunden. Dort wurde auf das Distributivgesetz hingewiesen. Aber in dem Zusammenhang erschließt sich mir dies nicht.

Was genau ist dir denn unklar?
Es ist genau das Distributivgesetz.
Es wird nämlich $P(A)$ ausgeklammert.

Dann ist $P(A)-P(A)P(B)=P(A)(1-P(B))$.

$P$ ist ja ein Wahrscheinlichkeitsmaß.
Also eine Funktion $P:\Omega\to [0,1]$.

P(A) und P(B) sind also einfach reelle Zahlen, falls das hier unklar ist?
\(\endgroup\)


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