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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Intensitäten von Spektrallinien
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Universität/Hochschule Intensitäten von Spektrallinien
erwina2k
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-01-18


Guten Morgen,

ich habe hier eine Aufgabe die mich zur Verzweifelung bringt.
Entweder ich verstehe sie nicht Korrekt oder mir fehlt einfach die nötige Theorie.
Hier ist die Aufgabe zu sehen, so wie sie gestellt wurde.



Der erste Teil, das berechnen der Energie sowie der Wellenlänge der emittierten Strahlung bei Übergang von den jeweiligen Niveaus in die anderen. Hier sind meine Lösungen dazu :

Allgemein gilt ja :

fed-Code einblenden
sowie :
fed-Code einblenden
Liefert also für:

4 nach 3 : fed-Code einblenden

4 nach 2 : fed-Code einblenden

4 nach 1 : fed-Code einblenden

3 nach 2 : fed-Code einblenden

3 nach 1 : fed-Code einblenden

2 nach 1 : fed-Code einblenden

Die Energiedifferenzen der jeweiligen Niveaus entsprechen bei Rücksprung der Energie des dann emittierten Photons. Also fed-Code einblenden
Passend umgestellt erhalten wir dann folgende Wellenlängen der emittierten Strahlung :

4 nach 3 : fed-Code einblenden

4 nach 2 : fed-Code einblenden

4 nach 1 : fed-Code einblenden

3 nach 2 : fed-Code einblenden

3 nach 1 : fed-Code einblenden

2 nach 1 : fed-Code einblenden

Soweit habe ich alles verstanden und weiß was ich tue. Was hat es aber jetzt mit den Intensitäten auf sich, wie komme ich auf diese? Die stärkste Spektrallinie ist für mich die Wellenlänge 1874 nm aber welche Intensität hat diese ?
Ich hoffe hier ist jemand dabei der mir bei dieser Aufgabe helfen kann.

MfG



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-18


Salut & bienvenu sur la planète de la mathématique,

bei Durchsicht des Aufgabenwortlauts ...
2019-01-18 10:26 - erwina2k im Themenstart schreibt:
... Was hat es aber jetzt mit den Intensitäten auf sich, wie komme ich auf diese? Die stärkste Spektrallinie ist für mich die Wellenlänge 1874 nm aber welche Intensität hat diese ? ...
...("...monochromatisch...") schließe ich, daß die e- durch den Laser auf Schale 4 gescheucht werden und zur Hälfte auf Schale 3 ... usw. herunterplumpsen.Von den 3 gleich dabei entstehenden Linien habe die erstgenannte die Intensität 1, etwas verklausuliert ("...100 %...") formuliert. Die andern beiden von 4-Abregungen herrührenden Linien dann eben darauf bezogen wieviel?

Von den beiden 3-Abregungen hat die von links erste auch wieder die größte Intensität, aber beide zusammen können nur so intensiv sein, wie das 3-Niveau aufgefüllt wurde. Die relativen Intensitäten aller "Folgelinien", entstanden durch wiederholte Abregung, müssen also multiplikativ in Beziehung zur maßgeblichen Intensität, der erstgenannten, bestimmt werden.
Experimentell geht man andersherum vor: Man bestimmt relative Intensitäten und berechnet daraus Übergangswahrscheinlichkeiten.

Adieu






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index_razor
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-01-18


Ich denke die Intensitäten kannst du rekursiv aus den gegebenen Übergangswahrscheinlichkeiten berechnen.

Betrachte irgendeinen Übergang \(i\to k\).  Damit dieser stattfinden kann, muß sich das System vorher im Zustand \(i\) befunden haben.  Wie kommt es dahin?  Entweder ist \(i=4\), dann war es am Anfang schon da, oder es hat vorher ein anderer Übergang von \(m>i\) nach \(i\) stattgefunden. Die Wahrscheinlichkeit, daß es irgendwann zwischendurch mal im Zustand \(i\) war muß also \(P(i) = \sum_{m>i}P(m\to i)\) sein. Das ergibt

\(P(i\to k) =  P(i\to k|i)P(i) = \sum_{m>i} P(i\to k|i)P(m\to i) .\)

Die bedingten Wahrscheinlichkeiten \( P(i\to k|i)\), sowie alle \(P(4\to k)\)  stehen in der Tabelle.




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erwina2k
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-20


Vielen Dank euch beiden.
@jacha2 Es ist genauso wie du es beschrieben hast. Die Aufgabe war einfach etwas verwirrend beschrieben... 😵

Ich wünsche noch ein schönes Restwochenende.

MfG



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