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Universität/Hochschule Eindimensionaler Potenzialtopf mit Elektron
Physics
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-01-26


Hallo Zusammen,

gehe gerade eine alte Klausuraufgabe durch als Vorbereitung:



Wäre cool, wenn Jemand meinen Ansatz überprüfen könnte :)

\(\textbf{Ansatz}\)

a) Allgemein kommt man beim eindimensionalen Potenzialtopf mit \(0\leq x \leq a\) auf die allgemeine Lösung der eindimensionalen stationären Schrödingerlgeichung: \(\Psi_n(x)=C*sin(\frac{n\pi}{a}*x)\). Nun haben wir hier eine spezifische Wellenfunktion für ein bestimmtes \(n\) gegeben mit \(\Psi=sin(3,14*10^9*\frac{1}{m}*x)\). Damit muss gelten: \(I) \frac{n\pi}{a}=k_n\). Ebenso muss gelten: \((II) \frac{n\pi +\pi}{a}=k_{n+1}\). Stellt man \((I)\) um so folgt: \(n=\frac{k_n*a}{\pi}\). Eingesetzt in \((II)\): \(k_{n+1}=\frac{k_n*a+\pi}{a}\). Womit dann letztlich folgt: \(a=\frac{\pi}{k_{n+1}-k_n}=2nm\).
Für das Anregungsniveau folgt dann: \(k_n=\frac{n*\pi}{a}\) und damit \(n=\frac{k_n*a}{\pi}=2\)

Danke und VG,
Physics
b)\(E_{kin}=\frac{\hbar*k_{n+1}^2}{2m}=\frac{\hbar*\frac{(n+1)\pi}{a}}{2m}\), womit dann mit \(n=2\) die Energie folgen sollte.
c)So hier betrachtet man dann wohl den Übergang \(M->K\). Sprich \(hf_1=E_M-E_L\) sowie \(hf_2=E_L-E_K\), mit den Frequennzen dann die Wellenlängen mit \(f_1=1/\lambda_1\) und \(f_2=1/\lambda_2\)
d)Ich dachte dass der Zustand eig. auch direkt von M->K ohne Umweg über M->L-> erfolgen kann, insofern dachte ich eig, dass auch nur ein Photon möglich wäre.



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