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Physik » Ingenieurwesen » Robuste Stabilität durch das Small Gain Theorem
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Universität/Hochschule Robuste Stabilität durch das Small Gain Theorem
Ehemaliges_Mitglied
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-02-01


Hey Leute,

für die Universität setze ich mich mit der robusten Regelung auseinander, wobei mir noch einige Punkte unklar sind.

Zum robusten Entwurf wird die folgende Darstellung benötigt, wobei M die Regelstrecke mit Gewichtungsfunktionen und den Regler enthält:

Das Small Gain Theorem besagt, dass das gesamte System für jede Pertubation robust stabil ist, wenn gilt:

fed-Code einblenden

Nun ist es anscheinend so, dass es sich hierbei nur um eine notwendige Bedingung handelt, wenn die Pertubationsmatrix keine Struktur aufweist. Will man hingegen strukturierte Unsicherheiten berücksichtigen, enthält die Matrix dadurch eine Struktur, wodurch es sich nur noch um eine hinreichende Bedingung handelt und sich der ausgelegte Regler konservativ verhält. Daher wird bei strukturierten Unsicherheiten der strukturierte Singulärwert herangezogen.

Ich würde gerne wissen, ob meine Aussagen so überhaupt korrekt sind und wenn ja, warum bei einer Pertubationsmatrix mit Struktur das Small Gain Theorem nicht angewendet werden kann?

Viele Grüße
Levitikus




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