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Matroids Matheplanet Forum Index » Erfahrungsaustausch » Sollte ein Masterstudium nur mit reiner Mathematik möglich sein
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Schule Sollte ein Masterstudium nur mit reiner Mathematik möglich sein
Tolotos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-02-20


2019-02-19 18:19 - Kitaktus in Beitrag No. 4 schreibt:
2019-02-19 17:18 - Tolotos in Beitrag No. 3 schreibt:
2019-02-19 15:58 - Kitaktus in Beitrag No. 2 schreibt:
2019-02-19 13:55 - YopChagi im Themenstart schreibt:
Ich habe mich insgesamt nur mit reiner Mathematik beschäftigt.
Eine Studienordnung, die soetwas zulässt, gehört in die Tonne.

Wenn man davon ausgeht, dass er im Grundstudium auch was aus der angewandten gehört hat und sich dann eben in Richtung reine Mathematik spezialisiert hat - wieso das denn? Ein Studium sollte doch keine Berufsausbildung sein.
Du bist also der Meinung, dass Stochastik, Numerik, Optimierung, Graphentheorie und Kombinatorik ein Fall für die Berufsschule sind?

Wenn ja, dann lass uns das bitte in einem anderen Faden diskutieren. Hier gehört es nicht her.

Okay, dann eröffne ich einen neuen Thread dazu. Sicher war mein Beitrag sehr knapp, auf einen so provokanten Einzeiler wie "gehört in die Tonne" hattte ich aber nicht wirklich Lust, viel weiter auszuholen. Außerdem habe ich auch gesehen, dass das Thema im anderen Thread nicht wirklich etwas verloren hatte und wollte daher nur knapp darauf antworten.

Nochmal ausführlicher:

Er hat sich nur mit reiner Mathematik beschäftigt.
Deine Antwort: Eine Studienordnung, die so etwas zulässt, gehört in die Tonne.

Ich lese daraus: Man sollte im Studium verpflichtet werden, etwas anderes als reine Mathematik zu machen. Dem würde ich zustimmen, wenn es um das Grundstudium geht, aber ganz sicher nicht im Master (siehe auch meine Einschränkung am Anfang des Posts oben). Wenn das schon anders gemeint war, liegt wohl ein Missverständnis vor.


Ich erwidere darauf: Wieso das? Ein Studium sollte keine Berufsausbildung sein.

Argument dahinter: Ich sehe sicherlich, dass man durch die Beschäftigung nur oder auch mit angewandter Mathematik viel besser auf einen Job in der Wirtschaft vorbereitet ist als durch die Beschäftigung nur mit reiner Mathematik. Aus Sicht der Wirtschaft wäre es also sinnvoll, in jedem Mathe-Master angewandte Vorlesungen verpflichtend zu machen. Das sollte meiner Meinung nach aber eben nicht sein. Berufs"ausbildung" war vielleicht die falsche Wortwahl, "der Stundenplan eines Studium sollte sich nicht nach den Bedürfnissen der Wirtschaft richten" wäre besser gewesen.



Wie du darauf kommst, dass ich angewandte Bereiche abqualifizieren will, ist mir unklar. Ich habe (wenn auch knapp und möglicherweise schwer nachvollziehbar, s.o.) dafür argumentiert, dass man nicht dazu gezwungen werden sollte, auch angewandte Mathematik (im Master) zu machen.
Mit der Frage, ob man einen Master ganz ohne reine Mathematik erlauben sollte (natürlich ja), ob das an die Uni gehört (natürlich ja) und ob irgendeiner der Master "reine" oder "angewandte" dem anderen überlegen wäre (natürlich nein) hat das soweit ich sehe überhaupt nichts zu tun.

Vielleicht nochmal zum Einordnen, wie dein ursprünglicher Kommentar rüberkommt bzw. rüberkommen kann: Wenn man selbst ein Studium absolviert hat, in dem man (bis aufs Grundstudium) nur reine Mathematik gesehen hat und sich sehr bewußt dafür entschieden hat, dann liest sich "Eine Studienordnung, die das erlaubt, ist für die Tonne" natürlich so, dass die Entscheidung die man selbst getroffen hat als schlecht dargestellt wird (sonst müsste man eine solche Entscheidung ja nicht per Studienordnung verbieten). Das wirkt zum einen nicht gerade freundlich und ist zum anderen, gemäß der Eindrücke, die bisher davon habe, wie man nach so einer Entscheidung auf dem nichtakademischen Arbeitsmarkt klarkommt, auch nicht wirklich richtig bzw. wahr.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-02-21


Zunächst mal: Der Satz lautete nicht: "Im Master habe ich nur ..." oder "Nach dem Grundstudium habe ich nur ..." sondern "Insgesamt habe ich nur ...".
Diesen Satz habe ich (zugegeben etwas flapsig) kommentiert. Alle Einschränkungen wurden erst nachträglich eingefügt.

Die Bemerkung -- ein Studium kommt auch ohne angewandte Mathematik aus, es sei ja schließlich keine Berufsausbildung -- klingt für mich sehr abwertend. Der Satz suggeriert, angewandte Mathematik wäre was für die Berufsschule, auf eine Uni müsse man sich mit solchen niederen Dingen nicht beschäftigen.
So war es anscheinend nicht gemeint, ok. Ich sehe aber leider nur was geschrieben wurde und nicht was gemeint wurde.

Zwei Dinge finde ich bemerkenswert.
Zum einen die latente Ansicht "Mathematikerin/Mathematiker" sei kein Beruf. Ein Studium endet mit einem berufsqualifizierenden Abschluss und natürlich bin ich von Beruf Mathematiker.
[Ja, ok, wir hatten auf dem Matheplaneten schon eine Diskussion, ob "Mathematiker" eine Bezeichnung sei, die man nur tragen dürfte, wenn man ein Studium abgeschlossen hat. Hier geht es aber explizit nur um Personen mit einem abgeschlossenen Studium der Mathematik und solche, die es werden wollen.]

Zum anderen die Ansicht, eine verpflichtende Belegung von Vorlesungen der angewandten Mathematik wäre eine Ausrichtung an "den Bedürfnissen der Wirtschaft".
Wenn man überhaupt auf den Aspekt "Womit kann ich nach dem Studium meine Brötchen verdienen?" abstellt, dann ist es eine Ausrichtung an "den Bedürfnissen der Absolventen".
Für mich geht es aber mehr um das professionelle Selbstverständnis der Mathematikerinnen und Mathematiker. Ich erwarte von einem professionellen Mathematiker, dass er sich mit den verschiedenen Aspekten der Mathematik auch mal beschäftigt hat.
Das jetzt der einzelne Student keine Lust auf Analysis oder Algebra oder Optimierung hat und sich nur auf XY stürzen möchte, ist ja menschlich. Daher ist es die Aufgabe der Studienordnungen sicherzustellen, dass gewisse Mindestanforderungen erfüllt werden. Wenn sie das nicht tun, gehören sie geändert.


Um auf die Frage im Faden-Titel einzugehen. Ich habe ein Diplom. Hier gab es auch im Hauptstudium die Anforderung, verschiedene Themengebiete (nachgewiesen durch Prüfungen bzw. den erfolgreichen Besuch von Vorlesungen (Teilnahmeschein, Übungsschein, Praktikum)) abzudecken. Ich halte das für völlig richtig.
Wie sich diese Anforderungen am besten übertragen lassen, wenn man das Studium in Bachelor und Master trennt, darüber habe ich mir keine Gedanken gemacht.
Ich halte es für möglich, dass man bis zum 6. Semester genügend viel angewandte Mathematik "gelernt" hat, so dass man im Master gar keine Vorlesungen/Übungen/Praktika dazu mehr braucht.
Ich könnte mir aber auch vorstellen, dass im Bachelor nur "Minimalprogramm" und im Master "gar nichts mehr", dann insgesamt zu wenig ist. Das hinge von den konkreten Anforderungen im Bachelor ab, mit denen ich nicht vertraut bin.



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LaLe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-02-23


Hi,

Ich will nicht unbedingt auf die Details der Diskussion eingehen, meine Meinung ist daher nicht als Widerspruch zu einer anderen zu sehen.

- Ich finde es gut, wenn man im Master relativ frei seinen Interessen nachgehen kann.
- In Bonn habe ich im Master die angewandte Mathe komplett vermieden. Es wäre auch möglich gewesen, die reine Mathe komplett zu vermeiden, und ich kenne Leute, die das gemacht haben.
- Menschen unterscheiden sich in ihren Persönlichkeitseigenschaften, und insbesondere darin, wie gut es für sie ist, viel Entscheidungsfreiheit zu haben.
- Ich glaube es gibt auch Unis, aber wahrscheinlich nicht in Deutschland, an denen man von Anfang an "pure mathematics" oder "applied mathematics" studieren kann wenn man möchte. Ich glaube aber für die meisten Studenten ist es gut, einen realistischen Einblick in beide Bereiche zu bekommen.

LG,
LaLe



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Kitaktus
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Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-02-25


Die Frage ist doch nicht: "Ist es für den Studenten gut, wenn er mehr Entscheidungsmöglichkeiten hat?"
Die Frage ist: "Welche Anforderungen müssen erfüllt sein, damit man das ganze "Studium der Mathematik" nennen darf?

Ich habe nichts gegen Studiengänge, in denen man sich ausschließlich mit "reiner" Mathematik beschäftigt (wobei ich diese Bezeichnung furchtbar finde). Die sollten dann aber nicht "Mathematik" heißen.




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Berufspenner
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-02-26


2019-02-25 19:26 - Kitaktus in Beitrag No. 3 schreibt:
Die Frage ist doch nicht: "Ist es für den Studenten gut, wenn er mehr Entscheidungsmöglichkeiten hat?"
Die Frage ist: "Welche Anforderungen müssen erfüllt sein, damit man das ganze "Studium der Mathematik" nennen darf?

Ich habe nichts gegen Studiengänge, in denen man sich ausschließlich mit "reiner" Mathematik beschäftigt (wobei ich diese Bezeichnung furchtbar finde). Die sollten dann aber nicht "Mathematik" heißen.
Ich halte deinen Ansatz für zu dogmatisch. Warum sollten diese Studiengänge nicht mehr "Mathematik" heißen dürfen, obwohl sie doch die, so vermute ich es als nicht Mathematiker, historisch reinste Form der Mathematik beschreiben? In meinem Master in Elektrotechnik hatte ich ein Hauptwahlfach und ein Nebenwahlfach und nahezu vollständige Wahlfreiheit. Häufig waren einige Module aber in mehreren Wahlfachbereichen vertreten. Wenn ich jetzt deiner Auffassung folge, dann darf ich mich nicht Ingenieur der Elektrotechnik nennen, weil ich mich mit angewandter Physik aber nicht mit Informationsverarbeitung, Leistungselektronik und Mikrowellentechnik befasst habe? Zum Glück ist dem nicht so.

Ich halte es so dir dabei Recht zu geben, dass innerhalb des Studiums auch eine gewissen Breite abgedeckt werden sollte. Dennoch sollte man niemandem die Spezialisierung auf bestimmte Schwerpunkte innerhalb eines Studienfachse verbieten. Erst recht nicht durch die Studienordnung.


-----------------
Grenzen sind zum Überwinden da



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-02-26


Betrachten wir die Sache doch einmal andersherum.

Sollte man ein Studium der Mathematik abschließen können, ohne jemals Analysis gelernt zu haben?

Gibt es Studienordnungen, nach denen das möglich ist?

Wenn nein, wodurch ist es gerechtfertigt, die Wahlfreiheit der Studenten derart zu beschneiden?


@Berufspenner: Ich kann die Stellung und Bedeutung der verschiedenen Teilgebiete innerhalb der Elektrotechnik nicht bewerten, weil ich davon zu wenig Ahnung habe. Von daher kann ich Deinen Vergleich leider nicht einordnen.

Du schreibst von der "historisch reinste(n) Form der Mathematik".
Das Wort "rein" gefällt mir in diesem Zusammenhang nicht. Womit ist denn Stochastik "verunreinigt", dass es sich nicht zur "reinen" Mathematik zählen darf?
Die historisch ältesten Formen der Mathematik: Arithmetik und (euklidische) Geometrie spielen an der Uni kaum eine Rolle.
Pascal starb 170 Jahr vor Galois. Das wertet die Gruppentheorie doch nicht ab!?



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helmetzer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-02-26


Nun, viele (nicht alle) Gebiete der Mathematik setzen Kenntnisse in Analysis und/oder linearer Algebra voraus.

Nicht ohne Grund sind das also die Gebiete, mit denen man normalerweise ein Mathe-Studium beginnt. Und ein Studium ohne diese Gebiete ist auch kaum vorstellbar.

Zu meiner Zeit (Diplom 1977) musste man sich im Haupt-Diplom über den Stoff einer 2-semestrigen Vorlesung mit 4 Wochenstunden in einem Gebiet der "angewandten Mathematik" prüfen lassen, dann noch 2 Gebiete der reinen Mathematik.

Umgekehrt war auch möglich, aber das machte fast niemand.

Ich wählte Approximationstheorie, sehr "angewandt" war das auch nicht.



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Wally
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-02-26


Geht mir wie helmetzer,

meine angewandten Vorlesungen waren Approximationstheorie und Gewöhnliche Differentialgleichungen.

Im Vordiplom war es Numerik und Funktionalanalysis (ja, echt, das galt damals, 76, als angewandt).

Aber ich habe ja auch ein Diplom und keinen Master ;)

Wally



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-02-27


2019-02-26 16:52 - helmetzer in Beitrag No. 6 schreibt:
Nun, viele (nicht alle) Gebiete der Mathematik setzen Kenntnisse in Analysis und/oder linearer Algebra voraus.

Nicht ohne Grund sind das also die Gebiete, mit denen man normalerweise ein Mathe-Studium beginnt. Und ein Studium ohne diese Gebiete ist auch kaum vorstellbar.
Wenn ich es richtig verstehe, ist das Argument "Analysis und lineare Algebra sind verpflichtend, weil sie nützlich sind."
Das ist doch genau die Form von Nützlichkeitsargument, die (von anderen) in vorherigen Beiträgen abgelehnt wurde.




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Tolotos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-04


Tut mir leid, dass ich so lange nicht geantwortet habe, ich war einen Monat im Urlaub und hatte kurz davor keine Zeit mehr, hier länger reinzuschauen.

@Kiktaktus, 1. Beitrag: Anscheinend  habe ich zuerst deinen Beitrag ziemlich falsch gelesen (für mich klang es eher so, dass ein Studium ohne angewandte Mathematik im fortgeschrittenen Teil des Studiums für die Tonne ist, weil man nur mit reiner Mathematik nichts anfangen kann) und sehe jetzt, dass man ihn sehr leicht auch so lesen kann, wie er beabsichtigt war. Daraufhin habe ich dann recht knapp geantwortet und das war so knapp, dass du meinen Beitrag wiederum falsch gelesen hast (der sicher auch schwer zu verstehen war).

Im Ergebnis sind wir nicht viel auseinander, außer dass ich mir sicherer wäre, dass ich die vorausgesetzten Mindestkenntnisse aus einzelnen Bereichen (sei es angewandte oder Analysis oder Algebra) rein aufs Grundstudium verlegen würde und danach eine sehr freie Spezialisierung erlauben würde. Ich glaube, dass man gerade in der Mathematik am Ende ohnehin derart spezialisiert ist (um so mehr, wenn man in die Wissenschaft gehen will), dass zu breite Voraussetzungen für mich nicht wirklich Sinn machen.

In meinem Beitrag stand übrigens die Einschränkung mit "nach dem Grundstudium" wie auch von dir zitiert von Anfang drin, das war aber wie dort angedeutet meine (zugegeben recht wilkürliche) Interpretation und nicht dem Beitrag des Threaderstellers im anderen Thread zu entnehmen.

@Kiktaktus, letzter Beitrag, bzgl. dem Nützlichkeitargument: Das sehe ich anders, den beim von mir abgelehnten Nützlichkeitsbegriff (wenn es um diesen ging) ging es ja um Nützlichkeit des jeweiligen Stoffes in Anwendungen außerhalb der Mathematik, während es bei einer Grundvorlesung Analysis und Lin. Algebra um Nützlichkeit innerhalb der Mathematik geht. Ich denke schon, dass es Sinn macht, eine Vorlesung als Voraussetzung eines Mathematikstudiums zu fordern, die sehr nützlich ist, um weitere Mathematik zu lernen. Gerade grundlegende topologische Begriffe (Konv., Stetigkeit und dergleichen) oder eben auch algebraische Strukturen werden so breit benötigt, dass man ohne diese Grundlagen in vielen Gebieten Probleme haben wird.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, eingetragen 2019-04-04


2019-04-04 16:19 - Tolotos in Beitrag No. 9 schreibt:
@Kiktaktus, letzter Beitrag, bzgl. dem Nützlichkeitargument: Das sehe ich anders, den beim von mir abgelehnten Nützlichkeitsbegriff (wenn es um diesen ging) ging es ja um Nützlichkeit des jeweiligen Stoffes in Anwendungen außerhalb der Mathematik, während es bei einer Grundvorlesung Analysis und Lin. Algebra um Nützlichkeit innerhalb der Mathematik geht. Ich denke schon, dass es Sinn macht, eine Vorlesung als Voraussetzung eines Mathematikstudiums zu fordern, die sehr nützlich ist, um weitere Mathematik zu lernen. Gerade grundlegende topologische Begriffe (Konv., Stetigkeit und dergleichen) oder eben auch algebraische Strukturen werden so breit benötigt, dass man ohne diese Grundlagen in vielen Gebieten Probleme haben wird.
Ich sehe ehrlich gesagt nicht den Unterschied zwischen:
a) Auf sehr vielen möglichen Entwicklungswegen eines Mathematik-Studienbeginners sind grundlegende Kenntnisse der Analysis hilfreich.
und
b) Auf sehr vielen möglichen Entwicklungswegen eines Mathematik-Studienbeginners sind grundlegende Kenntnisse der Wahrscheinlichkeitsrechnung hilfreich.

Der einzige Unterschied, der bisher thematisiert wurde, ist der, dass bei Aussage a) der Fokus im Wesentlichen auf die Zeit des Studiums gerichtet ist, während in Aussage b) auch die Zeit nach dem Studium berücksichtigt wird.

Vielleicht gibt es Gründe für diese unterschiedlichen Sichtweisen.
Viele Mathematiker erleben ihre Schulzeit als eine Phase der "Prä-Mathematik", was sie dort lernen ist ja nur eine Vorstufe der "richtigen" Mathematik, wie sie an der Uni gelehrt wird.
Im Studium entfaltet sich die Mathematik in ihrer ganzen Klarheit und Schönheit. Man hat das Gefühl, endlich angekommen zu sein. Man versteht endlich und fühlt sich endlich verstanden. Diesen paradiesischen Zustand möchte man am liebsten unendlich verlängern, aber leider, leider werden die meisten irgendwann aus dem Paradies vertrieben und hinausgejagt in die feindliche Welt.
Meine Sicht ist eine andere. Ich hatte das Glück auch schon vor dem Studium die Mathematik kennenzulernen. Sie ist für mich keine "Tochter der Universität". Sie ist überall und kann überall entdeckt werden.
An einer Hochschule kann man viel lernen, aber auch die "höhere Schule" ist nur eine Schule -- eine Zwischenstation auf dem Lebensweg. Sie ist der Absprungpunkt eines Mathematikers nicht der Landepunkt(*).
Die Essenz des Mathematiker-Seins ist nicht das Studium der Mathematik, sondern die Arbeit als Mathematiker.

(*) Das es Menschen gibt, die in Universitäten _arbeiten_ ist davon unbenommen.

Ich schließe an der Stelle erstmal, es ist so schon philosophisch genug.



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helmetzer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-04-06


Einen Unterschied zwischen a) und b) sehe ich schon, und der liegt darin:

c) Auf sehr vielen möglichen Entwicklungswegen der Wahrscheinlichkeitsrechung sind grundlegende Kenntnisse der Analysis hilfreich und sogar nötig.





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Tolotos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2019-04-06


Naja, wenn man an der Universität Mathematik studieren will, scheint es mir nötig zu sein, die Grundlagen für "Mathematik an der Universität" zu legen. Daher sollten entsprechende Grundlagen auch verpflichtend angeboten werden. Grundlagen für "Mathematik außerhalb der Universität" (dahingeschluderter Begriff, vielleicht nicht der treffendste) sollte man sicher auch in einem Mathe-Studium lernen können, aber eben nicht müssen.

Vermutlich ist einer der Hauptunterschiede unserer Ansichten, dass für mich einer der Hauptzwecke eines Studiums (auch, aber nicht nur in Mathematik) Vorbereitung auf die Forschung ist (bzw. sein sollte).

Und für "Mathematik an der Universität" sehe ich keinen prinzipiellen, aber einen großen quantitativen Unterschied zwischen den Aussagen a) und b).

Ich kann mir gut vorstellen, dass jemand, der auf Uni-Niveau nie etwas zur Wahrscheinlichkeitsrechnung lernt, sich trotzdem viele mathematische Themen erschließen und auch universitär forschen kann.

Für Analysis I geht meine Vorstellungskraft soweit nicht. Es wird sicher so sein, dass es Gebiete etwa der Algebra gibt, in denen man weder Stetigkeit noch Konvergenz noch Offenheit, Abgeschlossenheit oder Kompaktheit braucht, für mein Gefühl gibt es aber deutlich mehr Gebiete der Mathematik, für die man Analysis benötigt als Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Trotzdem kann man der Meinung sein, dass man Wahrscheinlichkeitsrechnung verpflichtend hören muss, sei es, weil man sie immer noch oft genug braucht, sei es als "mathematische Allgemeinbildung" oder sei es, um einen Einblick in die verschiedenenen Bereiche der Mathematik zu erzwingen. Aber ich würde sie wirklich nicht mit der Analysis I vergleichen. Das wird auch dadurch widergespiegelt, dass ich Mathematik-Studiengänge ohne verpflichtende Wahrscheinlichkeitsrechnung kenne, aber noch nie von welchen ohne verpflichtende Analysis I gehört habe.



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Goswin
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-04-07


Ich glaube, die relevante Mathematik ist direkt oder indirekt immer angewandte Mathematik.

Ich kann mir schlecht vorstellen, dass jemand auf mehr oder weniger zufällige Art eine logische Aussage erzeugt und dann versucht herauszufinden, ob diese gemäß den Fraenkel-Zermelo-Axiomen nun wahr, falsch oder unqabhängig ist. Und selbst wenn er dies täte, kann ich mir überhaupt nicht vorstellen, dass irgendqein Verlag ihm das Ergebnis verqöffentlicht.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, eingetragen 2019-04-12


2019-04-06 08:32 - helmetzer in Beitrag No. 11 schreibt:
Einen Unterschied zwischen a) und b) sehe ich schon, und der liegt darin:

c) Auf sehr vielen möglichen Entwicklungswegen der Wahrscheinlichkeitsrechung sind grundlegende Kenntnisse der Analysis hilfreich und sogar nötig.
Analysis I und Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich gleichzeitig gehört, so groß kann die Abhängigkeit nicht sein.

2019-04-06 18:30 - Tolotos in Beitrag No. 12 schreibt:
Naja, wenn man an der Universität Mathematik studieren will, scheint es mir nötig zu sein, die Grundlagen für "Mathematik an der Universität" zu legen. Daher sollten entsprechende Grundlagen auch verpflichtend angeboten werden. Grundlagen für "Mathematik außerhalb der Universität" (dahingeschluderter Begriff, vielleicht nicht der treffendste) sollte man sicher auch in einem Mathe-Studium lernen können, aber eben nicht müssen.
Gibt es irgendeinen Mathematik-Studiengang in Deutschland (oder von mir aus in der EU), nach dessen Abschluss man zwar _innerhalb_ der Universität den Titel Diplom-Mathematiker, Bachelor of Science Mathematik, Master of Science Mathematik, Magister der Mathematik oder sonst etwas tragen darf, _außerhalb_ der Universität aber nicht?
Von einem Arzt erwartet man doch auch, dass er grundlegende Kenntnisse in der Wundversorgung erlernt, auch wenn er nach dem Studium in der Krebsforschung tätig ist.


Vermutlich ist einer der Hauptunterschiede unserer Ansichten, dass für mich einer der Hauptzwecke eines Studiums (auch, aber nicht nur in Mathematik) Vorbereitung auf die Forschung ist (bzw. sein sollte).
Der Begriff "Forschung" ist hier schwammig. Du meinst vermutlich das, was Mathematiker tun, die auch nach ihrem Studienabschluss in Hochschulen arbeiten.
Das ist mitnichten der Hauptzweck eines Studiums.
Gegen deine These spricht, dass nur wenige Studenten später in diesem engeren Sinne Forschung betreiben und dass es nur wenige Forscher gibt, die "nur" ein abgeschlossenes Studium haben.


Das wird auch dadurch widergespiegelt, dass ich Mathematik-Studiengänge ohne verpflichtende Wahrscheinlichkeitsrechnung kenne, aber noch nie von welchen ohne verpflichtende Analysis I gehört habe.
Für die, die nicht den ganzen Faden verfolgt haben. Es geht hier nicht um Wahrscheinlichkeitsrechnung im besonderen, sondern um Angewandte Mathematik im allgemeinen.
Es geht nicht darum, ob Wahrscheinlichkeitsrechnung wichtiger ist als Analysis I. Nein, ist sie nicht.



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helmetzer
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2019-04-12


2019-04-12 13:22 - Kitaktus in Beitrag No. 14 schreibt:
Analysis I und Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung habe ich gleichzeitig gehört, so groß kann die Abhängigkeit nicht sein.
Das ist doch kein Widerspruch. Denn:

Man kann auch die Maßtheorie und die Wahrscheinlichkeitstheorie ganz schön weit ohne Analysis aufbauen, aber irgendwann kommt der Integralbegriff ins Spiel, und dann sind Kenntnisse, die man schon aus der Analysis hat, sehr hilfreich.

Anderes Beispiel: Geometrie und Algebra. Man kann den algebraischen Begriff des Körpers aus rein geometrischen Betrachtungen herleiten. Gewöhnlich geht man umgekehrt vor: analytische Geometrie.



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Kitaktus
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, eingetragen 2019-04-12


@helmetzer: Das war mehr so eine launige Bemerkung von mir.
Natürlich braucht man bestimmte Begriffe / Kenntnisse, die in den Analysis-Vorlesungen vermittelt werden, um (vertiefte) Wahrscheinlichkeitstheorie zu verstehen.
Ob man dazu eine Analysis-I-Vorlesung besucht habe muss, steht auf einem anderen Blatt.

Diese Diskussion führt aber eher weg von der Frage:
"Ist es legitim und ist es weise, wenn eine Hochschule den Abschluss "Mathematiker" (*) an Studenten vergibt, die keine Vorlesungen in angewandter Mathematik besucht haben?"




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darkhelmet
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2019-04-12


2019-04-12 13:22 - Kitaktus in Beitrag No. 14 schreibt:

Vermutlich ist einer der Hauptunterschiede unserer Ansichten, dass für mich einer der Hauptzwecke eines Studiums (auch, aber nicht nur in Mathematik) Vorbereitung auf die Forschung ist (bzw. sein sollte).
Der Begriff "Forschung" ist hier schwammig. Du meinst vermutlich das, was Mathematiker tun, die auch nach ihrem Studienabschluss in Hochschulen arbeiten.
Das ist mitnichten der Hauptzweck eines Studiums.
Gegen deine These spricht, dass nur wenige Studenten später in diesem engeren Sinne Forschung betreiben und dass es nur wenige Forscher gibt, die "nur" ein abgeschlossenes Studium haben.

Aber trotzdem ist ein Universitätsstudium so angelegt, dass es vor allem auf die Forschung vorbereitet, ob man das gut findet oder nicht. Das ist also weniger ein Missverständnis von Tolotos Seite als ein Widerspruch im System.

Ich sehe es auch nicht so, dass es ein Berufsbild "Mathematiker" gibt, für das das Studium ausbildet. Es gibt die Wissenschaft Mathematik und den dazugehörigen Studiengang. Und es hat sich herausgestellt, dass die Absolventen dieses Studiengangs für gewisse Tätigkeiten in der Wirtschaft gut geeignet sind. Abgesehen von Versicherungen fallen mir keine Jobs ein, bei deren Ausübung ich mich als Mathematiker bezeichnen würde (und nicht als Softwareentwickler, Unternehmensberater, Controller, etc.).



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cyrix
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.18, eingetragen 2019-04-13


Nun, universitäre Forschung wird auch in den Teilgebieten der Angewandten Mathematik betrieben. Insofern dürfte, sofern der Anspruch eines Mathematik-Studiums darin liegt, nicht allein schon durch dessen Konzeption dem Studierenden eine Vertiefung in einer solchen Richtung zu verbauen, es nötig sein, zumindest auch Wahlmöglichkeiten für entsprechende Veranstaltungen anzubieten.

Tatsächlich würde ich es auch aus Gründen der mathematischen Allgemeinbildung für sinnvoll halten, wenn man auch in die Gebiete der Mathematik einen Einblick erhält, in denen man sich dann nicht spezialisiert; jedenfalls dann, wenn man als "Mathematker" eben jenen Eindruck nach außen vermittelt, dass man sich allgemein mit der Mathematik beschäftigt hat. Wir sind keine "Universalgelehrten" früherer Zeiten mehr, in der man Wissen und Fähigkeiten auf höchstem Niveau in vielen Wissenschaften mitbrachte. Und vielleicht sind wir in Zukunft eher "Geometer", "Algebraiker", "Stochastiker", "Optimierer", ... denn "Mathematiker", weil das notwendige Wissen sich in den einzelnen Teildisziplinen weiter ausdifferenziert. (Auch wenn ich eher glaube, dass dem nicht der Fall ist, weil die verschiedenen Gebiete durch Methoden der anderen profitieren und so ein gutes Überblickswissen zum Erkenntnisgewinn beiträgt.)

Cyrix



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