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Logik, Mengen & Beweistechnik » Prädikatenlogik » Gödels Beweisbarkeitsprädikat
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Universität/Hochschule Gödels Beweisbarkeitsprädikat
Simon_St
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.02.2011
Mitteilungen: 269
Aus: Bielefeld
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-04-26


Hallo,
ich möchte den Gödelschen Unvollständigkeitssatz besser verstehen und habe dazu folgende Frage:

Gödel definiert ein Beweisbarkeitsprädikat

fed-Code einblenden

welches von einem gegebenen Axiomensystem A abhängt. Laut Gödel gilt sein Unvollständigkeitstheorem auch für unendliche rekursiv aufzählbare Axiomensysteme. Kann man dann noch das Beweisbarkeitsprädikat konstruieren, wenn das Prädikat von unendlich vielen Axiomen abhängt?


Und, ist das Beweisbarkeitsprädikat ein "gewöhnliches" einstelliges Prädikat, welches sich in der jeweiligen Sprache einer Theorie ausdrücken lässt. Wenn man z.B. die Mengenlehre, formuliert in der ersten Stufe, anschaut, dass das Beweisbarkeitsprädikat wie jedes andere Prädikat mithilfe der Elementschaftsrelation, der leeren Menge und Quantoren ausdrücken lässt?


VG Simon



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