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Analysis » Komplexe Zahlen » lineares Gleichungssystem mit i lösen
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Universität/Hochschule lineares Gleichungssystem mit i lösen
Krake90
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-15


Hallo liebe Mathefreunde,
Ich soll folgendes lineares Gleichungssystem lösen:
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Wenn ich die klammern nun ausmultiplizieren komme ich auf:
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

jetzt verstehe ich nicht so ganz wie ich das mit dem i lösen soll:

Danke im Voraus für Tipps



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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-15


Hallo

Das Ausmultiplizieren macht alles komplizierter. Benutze an der Ausgangsgleichung das Additionsverfahren. Ist i die komplexe Einheit?

Gruß Caban



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Creasy
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-05-15


Oder du kannst die erste Gleichung nach $z_1$ umstellen und dann in die zweite Gleichung einsetzen. Dabei musst du durch 1+i dividieren, aber du solltest wissen, wie das geht.

Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-16

\(\begingroup\)\(\newcommand\d{\mathop{}\!\mathrm{d}}\)
Hi Krake90

Was stört dich an dem <math>i</math>? Wenn es nur ein Buchstabe ist, der für irgendeine Zahl steht (-12345 oder auch 1/4), dann schlepp es einfach mit. Wenn da ein <math>a</math> statt des <math>i</math> stünde, wäre es genauso.
Die Lösung ist dann zwar häßlich, aber was soll's?
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Steht nun aber das <math>i</math> tatsächlich (und der Verdacht liegt nahe) für die imaginäre Einheit fed-Code einblenden , dann kannst du jetzt immer noch hergehen, und die Rechenregeln dafür anwenden, z.B. <math>i^2</math> durch <math>-1</math> ersetzen. Naja, dann muß noch weiter vereinfacht werden.
Oder du berücksichtigst schon bei allen Umformungen die Rechenregeln für fed-Code einblenden .

Was ist denn immer so erschütternd daran, wenn nicht nur Zahlen in einer Rechnung vorkommen, sondern auch Buchstaben?
Wenn du irgendeine Formel mit <math>\pi</math> umformst, dann geht das doch auch. Z.B. den Kreisumfang <math>U=2\pi r</math> nach <math>r</math> auflösen: <math>r=\frac{U}{2\pi}</math>.

Und in deiner Aufgabe steht halt ein <math>i</math>. Nur daß dafür noch ein paar zusätzliche Regeln gelten. Naja, eigentlich nur eine: <math>i^2=-1</math> 😉

@Caban
Das mußt du mir zeigen, wie du mit dem Additionsverfahren <math>z_1</math> oder <math>z_2</math> verschwinden lassen willst 😮
Ich vermute, du hast dich nur verguckt.

Gruß vom ¼


-----------------
Bild
\(\endgroup\)


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Caban
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-05-16


Hallo Viertel

Mit -I*(2+i)/(1+i)+II sollte z1 wegfallen.

Gruß Caban



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viertel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-05-16


Ach so. Ich dachte, du meinst eine direkte Addition ☹️



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