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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Kohärente Zustände im harmonischen Oszillator
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Universität/Hochschule J Kohärente Zustände im harmonischen Oszillator
Stefanboltzmann
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-15


Guten Abend,

ich hänge an folgender Teilaufgabe fest und habe keinen Ansatz.
 

Aufgabe:
fed-Code einblenden

Aufgabenteil 1) habe ich noch hinbekommen.

Nur bei 2) weiß ich garnicht wie man da dran gehen soll.

Der kohärente Zustand ist ja ein Wellenpakt
Wir wissen ausserdem es soll fed-Code einblenden
Eventuell könnte man jetzt fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
zeitabhängig formulieren, um fed-Code einblenden
fed-Code einblenden
herauszufinden

Ich bin dankbar für jede Hilfe.


Grüße

Stefanboltzmann


EDIT:

um meine Idee weiter auszuführen:
fed-Code einblenden



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-15

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}}\)
Hallo Stefanboltzmann,

Es ist ja $(a^\dagger)^n\left\vert0\right>=\sqrt{n!}\left\vert n\right>$. Die Zeitentwicklung von $\left\vert n\right>$ ist bekannt. Du kannst also für jeden Summanden einzeln die Zeitentwicklung bestimmen.
\(\endgroup\)


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Stefanboltzmann
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-15


Hallo Vercassivelaunos.

Danke für deine Antwort.

fed-Code einblenden

Ich habe mein Idee weiter geführt aber weiß nicht richtig ob es das ist worauf du hinaus möchtest?
Ich habe den Zeitentwicklungsoperator auf den Zustand angewandt.
Aber wenn das richtig sein sollte, wie geht es dann jetzt weiter?



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-16

\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}}\)
Das ist genau richtig. Das wichtige ist, dass der Zustand kohärent bleibt, wobei einfach nur die Phase von $\lambda$ verschoben wird. Die Gesamtphase $\e^{-\i\frac{\omega}{2}t}$ spielt erstmal keine Rolle.

Edit: Soll heißen, die Rechnung ist fertig, und es geht ans interpretieren.
\(\endgroup\)


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Stefanboltzmann
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-16


Alles klar.
Die Interpretation des Ergebnisses habe ich schon in verschiedenen Literaturen gefunden und sollte deswegen kein Problem mehr sein.

Danke für deine Hilfe.


Grüße

Stefanboltzmann



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Stefanboltzmann hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Stefanboltzmann hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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