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Lineare Algebra » Vektorräume » Beweis mit Basen und Kombinatorik
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Universität/Hochschule J Beweis mit Basen und Kombinatorik
forcewhat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-18


Ich bin nicht sicher ob ich diesen Schritt machen darf, indem ich sage das zwei Basen C und C´ (über den gleichen Körper) mit der gleichen Anzahl von Vektoren, Mengen mit gleicher Mächtigkeit erzeugen(Also, beide erzeugen gleichsoviele Mögliche Vektoren aus der Kombinatioenen mit Basis Vektoren und Skalaare). Vielleicht könnte ihr mir helfen, danke:D



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-18


Hallo,

kannst du noch ein wenig mehr Kontext zu deiner Aufgabe angeben? Was sollst du zeigen?

Liebe Grüße



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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-05-18


Hallo forcewhat,

was \(\phi,\psi,\Phi\) etc. ist, habe ich ebenfalls nicht verstanden. Aber es gilt ja:
Sind \(v_1,...,v_r\) linear unabhängige Elemente eines \(K\)-Vektorraums mit einem endlichen Körper \(K\), dann gilt für die lineare Hülle:
\(|\left<v_1,...,v_r\right>|=|K|^r\)
Klar, warum das so ist, und hilft dir das weiter?



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forcewhat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-18


Ja! Das hilft sehr. Phi ist einfach eine Abbildung. Ich wollte nur wiesen ob ich diesen Zwischenschritt machen dürfte.



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-05-18


Kannst du trotzdem mal die Aufgabenstellung posten?



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forcewhat
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-20


Das ist die Aufgabenstellung:




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StrgAltEntf
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-05-20


Hallo forcewhat,

2019-05-20 16:22 - forcewhat in Beitrag No. 5 schreibt:
Das ist die Aufgabenstellung:



Ich fürchte, in diesem Fall ist meine Antwort aus #2 ist dann doch eher nicht zielführend. Hier ist ja auch gar nicht vorausgesetzt, dass der Körper K endlich ist. Ohne, dass ich das jetzt zuende gedacht habe, solltest du dir den Rangsatz in Erinnerung rufen.



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