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Lineare Algebra » Lineare Abbildungen » dim f^(-1) (L) ≤ dim ker(f) + dim L
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Universität/Hochschule dim f^(-1) (L) ≤ dim ker(f) + dim L
JayVD
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-21


Hallöchen Freunde,

ich soll diese Ungleichung beweisen, stehe jetzt aber etwas auf dem Schlauch.
Sind f : V → W eine lineare Abbildung, wobei der Vektorraum V endlich erzeugt ist, und L ein Untervektorraum von W, so gil:

Zu Zeigen:
fed-Code einblenden

Ich habe auch den letzten Aufgaben bereits gezeit:
Kenne ich bereits:

fed-Code einblenden

Habt ihr Tipps für die erste Ungleichung?

lg Jay



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ochen
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-21


Hallo,

irgendwo fehlt die Dimension oder so etwas. Links steht ein Vektorraum und rechts eine Zahl. In der unteren Ungleichung ist die rechte Seite kleiner als in der oberen Ungleichung. Insbesondere folgt also die obere aus der unteren.



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JayVD
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-21


Hey,

ich habe jetzt die Aufgabe tatsächlich berichtigt, du hattest recht, davor musste noch das gesuchte dim hin.
Reicht es nun einfach zu zeigen, dass die untere Ungleichung stimmt und darauf zu verweisen, dass die Untere Zahl kleiner ist als die Obere (rechte Seite)?

lg Jay



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ligning
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-24


Wenn du eine stärkere Aussage bereits kennst, kannst du die natürlich benutzen. Schade um den Thread und eine durchaus interessante Frage, aber was genau ist bei dir denn jetzt unklar?


-----------------
⊗ ⊗ ⊗



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