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Lineare Algebra » Matrizenrechnung » reelle Parameter eines LGS bestimmen
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Universität/Hochschule reelle Parameter eines LGS bestimmen
Reichi
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 22.05.2019
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-05-22


Gute Abend liebe Community,
ich soll diese Aufgabe lösen allerdings fehlen mir da etwas die Ansätze:
Gegeben sei das lineare Gleichungssystem A * x = b mit :
fed-Code einblenden
fed-Code einblenden

Dabei sind fed-Code einblenden

a) Für welche Werte von fed-Code einblenden besitzt dieses Gleichungssystem
i) eine Lösung ii) keine Lösung iii) unendlich viele Lösungen

b) Für den Fall, dass A*x=b eindeutig lösbar ist, gebe man die Lösung in Abhängigkeit von den Parametern fed-Code einblenden an.

c) Man gebe eine Formel für die allgemeine  Lösung um Fall iii) von unendlich vielen Lösungen an.

d) Welchen Wert hat det A?

Also ich weiß das eine LGS
-keine Lösung hat, falls auf der linken Seite eine 0 steht
-unendlich viele Lösungen hat falls auf beiden Seite zum Beispiel eine 0 steht
-und in allen anderen Fällen hat das LGS eine Lösung
Allerdings weis ich gerade echt nicht weiter wie ich auf diese Werte kommen soll, vielleicht hat hier ja jemand einen Weg für mich

Über Tipps und Anregungen würde ich mich freuen



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2184
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-22


Hallo,

die Vorgehensweise ist eigentlich recht Simple.

Du stellst die erweiterte Koeffizientenmatrix auf und bringst diese auf Zeilenstufen-Form.

Nun siehst du dir den Rang an.

Das kannst du erstmal tun.



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Reichi
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 22.05.2019
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-05-22


alles klar also wenn ich das so mache komme ich auf  
fed-Code einblenden
und hierbei müsste der Rang ja 4 sein oder habe ich da etas falsch gemacht?



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2184
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-05-22


Ich habe das (noch nicht) nachgerechnet.

Der Rang hängt ja nun von $\alpha$ und $\beta$ ab.

Zum Beispiel, für $\alpha=-3$ und $\beta=11$ würde in der letzten Zeile stehen:

0 0 0 0 |1

Und dies wäre unlösbar, weil es ja gleichbedeutend mit 0=1 ist.

Nun musst du eben ein paar Fälle unterscheiden.



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