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Universität/Hochschule Bilinearform
Bubble123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-06-16


hallo,
ich bin gerade dabei Bilinearformen zu verstehen aber bin bei den Definitionen teils verwirrt.
Also ich weiss, dass Bilinearformen in beiden variablen linear sind.
wenn ich jetzt explizit meine BLF darstellen will heisst dann h(Konstante)b(v,w)=b(hv,hw) weil die BLF sowohl rechts als auch links homogen sein muss?
und zweitens verstehe ich einfach nicht wieso x^TAy eine sein soll, bzw. wieso man diese jetzt so darstellt als vektor/Matrixmultiplikationen.
ich hoffe jemand kann mir dabei weiterhelfen.



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ochen
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Aus: der Nähe von Schwerin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-16


Hallo,

mit Linearität in beiden Komponenten ist gemeint, dass für alle $h\in \mathbb{K},v,w\in V$ gilt
\[h\cdot b(v,w)= b(h\cdot v,w) = b(v,h\cdot w).\]



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Bubble123
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 10.05.2019
Mitteilungen: 35
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-16


Aha ist es also egal welcher Vektor der beiden bei einer BLF mit einer konstanten multipliziert wird?



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