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Funktionenfolgen und -reihen » Konvergenz » lokal gleichmäßige Folgen holomorpher Funktionen
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Universität/Hochschule J lokal gleichmäßige Folgen holomorpher Funktionen
erik92
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-06-17


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erik92
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-18


Kann mir hier niemand weiterhelfen?



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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-06-18


Zunächst $f'\not\equiv 0$ bedeutet einfach, dass $f$ nicht konstant ist.

zu a) Über punktweise Konvergenz kannst Du leicht $f(\Omega)\subset\overline A$ zeigen. Dann gibt es noch eine schöne Aussage zu $f(\Omega)$ falls f nicht konstant ist, mit der Du $f(\Omega)\subset\overline A\Rightarrow f(\Omega)\subset A$ zeigen kannst.

zu b) Lokal biholomorph bedeutet, dass die Ableitung nirgends den Wert null annimmt. Hier bietet sich a) an und bei lokal gleichmäßiger Konvergenz hast Du diese auch für die Ableitungen.



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erik92
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-19


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Ex_Senior
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-06-20


So hatte ich mir a) vorgestellt.



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erik92 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
erik92 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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