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Mathematik » Stochastik und Statistik » Reservoir Sampling Algorithmus
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Autor
Universität/Hochschule J Reservoir Sampling Algorithmus
Markai
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.06.2019
Mitteilungen: 15
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-06-17


Guten Abend, ich habe die folgende Aufgabe, die mich seit Tagen quält:


Sie verwenden den Reservoir Sampling Algorithmus. Sie verarbeiten das 1000te Element im Datenstrom und verwalten einer
Sample der Größe 100. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wert im Sample von dem aktuellen Wert ersetzt wird?


Ich habe leider überhaupt keine Ahnung wie ich hier starten soll.

$\frac{100}{1000}=\frac{1}{10}$ ist die Wahrscheinlichkeit, dass das neue Element in die Stichprobe gelangt. Nur was ist die Wahrscheinlichkeit, dass der erste Wert im Sample von dem aktuellen Wert ersetzt wird?

Ich hoffe Jemand hier kann mir helfen, ich verzweifle hier langsam:)

LG
Mark



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5900
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-18


Mit Wahrscheinlichkeit 100/1000 wird der tausendste Wert in das Sample aufgenommen. Wenn das der Fall ist, erfolgt die Auswahl des Platzes gleichverteilt. Mit Wahrscheinlichkeit 1/100 wird also der _erste_ Wert des Samples ersetzt.
Insgesamt ist die gesuchte Wahrscheinlichkeit also 100/1000*1/100 = 1/1000.




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Markai
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 01.06.2019
Mitteilungen: 15
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-18


Ich danke für die Hilfe



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