Die Mathe-Redaktion - 16.07.2019 00:47 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 134 Gäste und 9 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wally haerter
Gewöhnliche DGL » DGLen 1. Ordnung » Anfangswertproblem mit Substitution
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Anfangswertproblem mit Substitution
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-06-19 21:37


fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Bajnos
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.01.2016
Mitteilungen: 117
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-06-19 21:53


Hallo tbd321,

bei der Ableitung nach y hast du einen Vorzeichenfehler.

Gruß Bajnos



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-19 22:23


Oh, hab vergessen das Minuszeichen hinzuschreiben. Aufm Papier stehts aber und ich habe auch damit gerechnet...wenn ich dann beim weiteren Rechnen keine Fehler gemacht habe, liegt das Problem ganz woanders :/

Gruß tbd321



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 417
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-06-19 23:16


Hallo
Bei der Ableitung nach z hast du die Kettenregel nicht beachtet. Außerdem musst du sämtliche y in der Gleichung durch z ersetzen.
fed-Code einblenden
Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-20 00:24


muss ich dann jetzt noch z' berechnen und dann z und z' rücksubstitionieren und nach y auflösen?

Danach kann ich ja dann mein $$y_0$$ berechnen und daraus dann $$y_1 , y_2 , etc. $$ berechnen und das allgemeine y abschätzen oder?




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1395
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-06-20 12:17

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

ich setze mal voraus, dass die Version von Caban richtig ist (oberflächlich geprüft ist sie es und das kannst du ja auch selbst nochmal nachprüfen).

Dann wäre der nächste Schritt, die DGL durch Multiplizieren mit \(2\sqrt{z^3}\) zu vereinfachen. Und vereinfachen ist hier wörtlich zu nehmen...

Jetzt musst du nur noch beachten, dass mit \(z'\) hier der Differentialquotient \(\frac{dz}{dx}\) gemeint ist, dann berechnest du \(z\), substituierst zurück und löst das AWP.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-20 12:54


fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1395
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-06-20 13:02

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

nein, da sind dir relativ zu Beginn schon Fehler unterlaufen. Welche, kann man jetzt nicht sagen, da deine Rechnug nicht dabeisteht. Die entsehende DGL in \(z\) sollte so aussehen:

\[z'+2z=-2\left(sin(x)+e^x\right)\]
Versuche mal, das nachzuvollziehen und rechne dann damit weiter.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-20 13:07


Ok, aber bis auf die Rechenfehler ist das Vorgehen korrekt?

Gruß
tbd312



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1395
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-06-20 13:13


Hallo,

nein, ich sehe gerade, dass mit dem Ansatz für die inhomogene DGL auch etwas nicht stimmt. Auch hier kann man aber nicht nachvollziehen, was du da vorhast (zumindest ich kann es nicht).

Das kann man entweder per Variation der Konstanten machen (dann könntest du dein AWP gleich en passant mit einbauen), oder du verwendest einen Ansatz vom 'Typ der rechten Seite'.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-20 13:28


fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1395
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-06-20 14:06

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

mir ist nicht klar, was das für eine 'allgemeine Formel' sein soll. Und du kannst selbst durch Einsetzen nachrechnen, dass dein errechnetes \(z_2\) für die falsche DGL in #6 nicht stimmen kann.

Wenn du eine Variation der Konstanten durchführen möchtest, dann schlage die Methode am besten nochmal irgendwo nach.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Wally
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8515
Aus: Dortmund, Old Europe
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, eingetragen 2019-06-20 16:31

\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo tdb321,

in deiner Formel hast du <math>a</math> und <math>b</math> vertauscht.

In deinem Beitrag 6 hast du beim Integrieren was falsch gemacht - da die Rechnung nicht dasteht, kann man nicht sagen was.

Wally
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 08.10.2018
Mitteilungen: 21
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2019-06-20 19:05


Also ich scheine mich ja immer zu verrechnen, bzw. noch schlimmer, ich wende die Methode falsch an. Darum frage ich jetzt einfach mal ganz unverschämt, ob einer von euch mir die Aufgabe mal vorrechnen könnte? Ich würde das echt gerne verstehen, aber die Recherchen im Internet helfen mir nicht so richtig und im Skript steht da nichts zu. Und keine Angst, die Hausaufgabe, zu der diese Aufgabe gehört wurde schon abgegeben ;).

Grüße tbd321



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
tbd321 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]