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Mathematik » Zahlentheorie » Primzahlen in arithmetischer Progression - Rekordkonstellationen
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Kein bestimmter Bereich Primzahlen in arithmetischer Progression - Rekordkonstellationen
pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-05


Dieser Thread soll den Primzahlen-k-Tupel Thread entlasten, da Primzahlen in arithmetischer Progression etwas anderes sind.

Link dazu war:
Linksmallest prime k-tuple - for several k and each digit - results on page 1

Er wird vorrangig Ergebnisse und Zwischenergebnisse beinhalten.

Der weltweit aktuelle Stand ist hier einzusehen:
www.primerecords.dk/aprecords.htm

AP27 Suche: www.primegrid.com/forum_thread.php?id=7022

Aus dem k-Tupel Thread ist dazu entnommen:

Ein neuer Weltrekord über 13 Primzahlen in Arithmetischer Progression ergibt sich folgend:
458751624047516984968184761502490612377575573802182820514616382026828879081142226401134874101 + 8745202393837121942349022795225030350217691808868752187679802173530301317744037065864710 * n , für n=0 bis 12

HyperG hat am 17.07.18 einen neuen CPAP-4 WR gefunden. Die Veröffentlichung überlasse ich ihm.

Heute morgen ist auch ein CPAP-5 WR von mir berechnet worden.
Er lautet nun: 2746496109133*3001#+26891+30n, n=0..4 mit 1290 Dezimalstellen.
HyperG war auch an der Suche daran beteiligt gewesen.

AP14 WR gefunden !!!

(2032207368+34268355n)*163#+1 ,n=0..13 (74 Stellen nun)

AP-15 Rekord eben gefunden.

Er lautet normiert:

(14563635080+9152216*n)*113#+1 , n=0..14

!!! AP-17-gefunden !!!

Nach nur 20 Stunden fand ich den AP-16 und es gab noch eine Bonusbedingung.

Hier sind die Zahlen:

(9700128038+n*75782144)*83#+1 ,n=0..16


Neuer AP18-WR

(16682454839+024397524*n)*53#+1 n=0..17

Erstes Googol AP13 mit 101 Stellen ...

(3107048086+2726206*n)*229#+1 , n=0..12

AP10 mit 340 Stellen gefunden !
(5375864877+n*721683)*800#+1 ,n=0..9

AP15 mit 68 Stellen gefunden !
(14512034548+n*87496195)*150#+1 ,n=0..14

Neuer AP12 Weltrekord.

Mit 180 Stellen heisst dieser nun :

(15079159689+502608831*n)*420#+1, n=0..11

Status AP11-Suche, 289 Stellen

AP-09: 1576
AP-10: 37
AP-11: 1

AP11 gefunden ! (16533786790+n*1114209832)*661#+1 ,n=0..10
________________

AP19-Suche ,30/31 Stellen
Status:

AP16:520
AP17:56
AP18:4
AP19:0

Stand 25.07.19 , 14 Uhr





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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-27


Ich habe heute einen neuen Rekord über 19 Primzahlen in arithmetischer Progression gefunden !

Allesamt 31 Dezimalstellen.

1084482361347631032163343426461+4548467610273392409744400260*n,n=0..18 liefern 19 Primzahlen

Die Kurzform lautet:
(33277396902+139569962*n)*53#+1, n=0..18

Grüße

pzktupel


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-07-27


Herzlichen Glückwunsch zum Weltrekord!!

Der 28stellige Abstand (Offset) ist ja gewaltig! Kommt ja schon fast an die 31stellige  Basiszahl heran.

Dafür lassen sich die "kleinen Zahlen" recht schnell auf "is prime" untersuchen.

Grüße



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-27


Danke hyperG !
Das der Abstand fast der Basiszahl entspricht ist normal, da dieser ja ein Vielfaches von hier 53# beträgt. ( Alle Primzahlen bis 53 als Teiler im Abstand enthalten - Information für den Leser )


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-08-14


So, endlich Rekord zurückerobert:

The largest known sexy CPAP
3 Primzahlen mit je 6116 Stellen, Abstand 6 und 1. Ziffer eine 6...

Das erste Zertifikat habe ich bei factordb
hochgeladen.

Es dauerte mit 20 Threads 5,4 Stunden.
Jemand mit einer älteren Version brauchte für seine 6113 Stellen über 700 Stunden!

Leider wird alpertron.com noch nicht anerkannt, denn es braucht mit 1 Thread nur 1 min!



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-15


Herzlich Glückwunsch !

Anbei, man könnte bei Deiner Rechenleistung auch über ein 2K sexy CPAP-4 nachdenken :-)


Auch ich konnte in den letzten Wochen jemanden mit meinem schnellen Algorithmus helfen. Eine Datenbasis , die 2 Jahre lang erstellt wurde (185 GHz Jahre Opteron-Technologie) , entstanden 140 Mio Zahlen. Aus diesen sollte ein 2271 stelliger AP8 gefunden werden...und  ich wurde fündig ! Heute wird die Suche abgeschlossen sein, und wir hoffen noch auf einen 2. Treffer....

www.primerecords.dk/aprecords.htm#history8



Grüße

pzktupel


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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-25


Melde mich mit einem neuen AP-10 Rekord zurück.

10 Primzahlen mit selbigen Abstand zueinander ( Arithmetische Progression ) ist mit 450 Stellen gefunden worden.

Alle Zahlen sind mit PFGW als echte Primzahlen bestätigt.

Sie lauten in Kurzform:

(20794561384+0*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+1*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+2*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+3*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+4*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+5*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+6*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+7*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+8*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!
(20794561384+9*1638155407)*1050#+1 is 3-PRP!

Projektzeit war ca. 3 Wochen auf 48 GHz Ryzen 1 Technologie.

Grüße

Norman


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-08-25


Super - Gratulation!

3 Wochen ist ja in "unseren Zeiträumen" bis zum Rekord recht schnell.

Mit 48 GHz meintest Du bestimmt 16 Threads mit je 3 GHz - oder?

Grüße Gerd



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-25


Ja, 48 GHz waren 16 echte Kerne a 3 GHz
Anbei, habe das SMT (HT) abgeschaltet, da er selten nur die echten Kerne alle genommen hat, sondern auch bei 8 threads die logischen...da kam es zu Verzögerungen bei beiden PCs.


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-08-26 17:46


Ab Win 7 funktioniert SMT (HT)
bei Intel & AMD recht gut.
Alle meine CPU-Testprogramme bestätigen das.

Ich glaube eher, dass es an anderen Faktoren liegt/lag.
Z.B. schreibt pfgw (gerade bei recht kleinen Zahlen wie bei Dir)
für jede Zeile eine neue INI-Datei.
Deshalb habe ich da meist eine RAM-Disk.
Wenn man dann auch noch einen schlechten Antivir hat, gehen schon mal einige Prozente ab (bei meinen 20 Threads bis zu 7 Threads! -> deshalb kein Defender!).

Dann im BIOS das Takt-Verhältnis von 128, 256 (& bei mir auch noch 512-) Bit Befehlen. Bei mir lag das Optimum bei Drosselung von 2 & 4.

Dann die Console (was aus sieht wie ein DOS-Fenster): besonders bei Win10 sieht man, dass diese ja auch CPU-Last zieht (Zusätzlich zum CPU-Kernprogramm). So ziehen 17 pfgw Fenster zusammen 100% der 20 Threads. (d.h. 3 Threads gehen für unwichtige Dinge wie das ständige Aktualisieren der "DOS-Fenster" & der INI drauf)...



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-26 19:33


Ganz anders. Das neue Multithread Ap-Siebprogramm wird manchmal korrekt auf die 8 Kerne verteilt..oft aber auf logische auch und dann stehen echte Kerne still bei 1%.


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-08-26 21:37


Warum nutzt Du oder die Software nicht alle Kerne? Wirklich auf 8 begrenzt?

Wenn Dir die Verteilung der Software auf die Kerne nicht gefällt, kannst Du sie ändern mit:
a) Taskmanager\Prozesse\ Klick re. Maus
Zugehörigkeit festlegen (engl. Set affinity)

b) start der exe (z.B. aus BAT) mit Bit-in-Byte Parameter
cmd.exe /c start "Process..." /affinity 9 "...exe"
(9=Bit0 & Bit3 also nur CPU 0 and CPU 3)

Meist kümmert sich das Betriebssystem um die Kerne selbst. Habe auch schon Wechsel der Kerne zur Laufzeit beobachtet -> vermutlich für Gleichverteilung der Kerntemperatur. Aber dass bestimmte Kerne weniger Leistung als andere haben sollen, konnte ich noch nicht feststellen.
Meiner Meinung nach verschenkst Du mit dieser Abschaltung Rechenleistung. Auf komplette 0% geht ein virtueller Kern nie runter. Wenn Du aber SMT/HT abschaltest, hast Du wirklich nur halbe Anzahl an Kernen für ALLE Threads, die das Betriebssystem verteilen kann.

Viele Tipps zur Abschaltung von Kernen sind aus alten Foren für Win-Vista. Ab Win7 funktioniert das besser.

Grüße



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pzktupel
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-29 19:53


Im Rahmen eines ersten Googol AP14 , hier eine kleine AP13 Rekordverbesserung.

(58494782328+n*70321714)*229#+1 ,n=0..12 (103 Stellen)

Bereinigtes Ratio: 1:18.45

bisher gefunden:

AP12 :50
AP13 :4
AP14 :0

Stand: 30.08.19 , 11 Uhr


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-08-30 23:28


Gratulation zum AP13 Weltrekord.

Wäre doch nicht nötig gewesen, da Du doch schon bei
hier
die AP12...AP19 Rekorde hast...



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-31 08:02


@hyperG

Na doch, der 13er ist ein Nebenergebnis zum gesuchten AP14.

Weil er größer ist, war dieser eine Meldung bei Jens wert.

Es ist aber fraglich, ob am Ende der 14er diesen übersteigen wird.

_____________________

Jetzt sind erstmal 835 Mio Primzahlen erzeugt worden. Nun gilt es, 14 mit gleichem Abstand darunter zu entdecken.

** Projekt: Googol AP14 **

Stand 20.09.19

AP11:7962
AP12:418
AP13:19
AP14:0


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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.15, eingetragen 2019-09-10 23:34


New sexy CPAP-4 World-Record:

46329193156*4657#+344231 + 6n ; n=0...3

2001 digits

Morgen mehr...



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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-11 07:02


Herzlichen Glückwunsch zum ersten sexy-2K-Vierling !


Grüße
Norman


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hyperG
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.17, eingetragen 2019-09-12 19:44


Danke Norman.

Nach der PRIMO-Zertifizierung hat primerecords.dk beide Rekorde aufgenommen:



Für Interessierte: Etwa 3 PC haben etwa 3 Wochen (ohne Nächte)
pro Rekord benötigt.




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