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Schulmathematik » Geometrie » Trigonometrische Berechnungen an einer Figur und goldener Schnitt
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Autor
Schule J Trigonometrische Berechnungen an einer Figur und goldener Schnitt
Emma123
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.05.2019
Mitteilungen: 20
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-07


Hallo,

ich würde gerne eure Meinung zu der als Bild hochgeladenen Aufgabe hören.



Wegen der Angabe des Seitenverhältnisses erhalte ich zunächst
\[\frac{b}{a}=\frac{1}{\Phi}\Leftrightarrow b=\frac{a}{\Phi}\approx 6,18 \space m\].

Für mich ist an dieser Stelle allerdings nicht klar, wie man an die Höhe des aufgesetzten Dreiecks kommen soll, ohne einfach vorauszusetzen, dass es sich um ein gleichschenkliges Dreieck handelt, bei dem die Basis durch die Höhe halbiert wird. Meine Frage ist nun, ob es überhaupt möglich ist, a) zu lösen ohne genau das vorauszusetzen und ob die Aufgabe dann nicht etwas schludrig gestellt ist.

Vielen Dank.



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2366
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-07

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

betrachte einfach eines der Teildreiecke, die sind rechtwinklig. Das ergibt den folgenden Pythagoras:

\[\left(\frac{a}{2}\right)^2+h^2=b^2\]

Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2366
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-07-07

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Sorry, kleiner Nachtrag: ich meinte mit \(h\) nur die Höhe des Daches.


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Geometrie' von Diophant]
\(\endgroup\)


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Emma123
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 07.05.2019
Mitteilungen: 20
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-07


Hallo Diophant,

den Gedanken hatte ich auch schon.

Ich war mir nur nicht sicher, ob ich einfach davon ausgehen kann, dass das Dreick gleichschenklig ist. Natürlich sieht es in der Zeichnung so aus, aber ich dachte das reicht nicht. Wenn man den anderen Schenkel auch noch mit b bezeichnet hätte, wäre es ja klar gewesen.

Danke für deine Hilfe!



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2366
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-07-07


Hallo,

2019-07-07 12:18 - Emma123 in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo Diophant,

den Gedanken hatte ich auch schon.

Ich war mir nur nicht sicher, ob ich einfach davon ausgehen kann, dass das Dreick gleichschenklig ist.

Ja, davon bin ich jetzt auch einfach mal ausgegangen. Sonst würde ja eine Angabe fehlen.


Gruß, Diophant



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