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Universität/Hochschule Integrationstheorie
xiao_shi_tou_
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-07

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Hallo Liebe Planetarier.
In der Vorlesung über Harmonische Analysis die ich besuche wird oft die Schreibweise:

$\int_{\mathbb{R}}f(x,t)\frac{dx}{t}$ verwendet.

Was hat es mit $\frac{dx}{t}$ auf sich?
Ist das ein Stieltjes Integral, oder ist das ein skaliertes Maß, oder ist es einfach nur eine Schreibweise für $\int_{\mathbb{R}}\frac{f(x,t)}{t}dx$?

Mein Dozent hat die Frage mit "Das ist später tatsächlich das gleiche wie $\int_{\mathbb{R}}\frac{f(x,t)}{t}dx$" nicht beantwortet.

Vielen Dank für Eure Hilfe



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”己所不欲,勿施于人“(Konfuzius)
PS: Falls ich plötzlich aufhöre in einem Thread zu antworten, dann kann es sein, dass ich es vergessen habe. Ihr könnt mir in diesem Fall eine Private Nachricht schicken.
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targon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-07

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Hi xiao_shi_tou_,

ich verstehe die Aussage deines Dozenten nicht, ich kenne das als Schreibweise für
<math>\displaystyle \int \frac{f(x,t)}{t} ~ \d t .</math>
Das ist insbesondere im Kontext der harmonischen Analysis sinnvoll, weil <math>\frac{1}{t}\lambda</math>, das Lebesguemaß mit Dichte <math>\frac{1}{t}</math>, das Haarmaß der Gruppe <math>\big(\R_{>0} , \cdot \big)</math> ist.

Gruß
Targon
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