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Physik » Schwingungen und Wellen » Erzwungene Schwingung
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Universität/Hochschule Erzwungene Schwingung
ferror
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Dabei seit: 09.07.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-09 23:16


Hallo Matheplanet
Ich habe ein paar Probleme mit dieser Aufgabe:



Beginnend mit a), wäre mein Ansatz hier, eine Gleichung für die Schwingung aufzustellen udn abzuleiten, um die Gleichung für die Geschwindigkeit zu erhalten, dafür brauche ich natürlich noch ein δ, welches ich aus dieser Formel zu berechnen versuche:

\(A=(F0/m)/sqrt((\omega^2-\omega_e^2)^2+4\delta^2 \omega_e^2)\)

Allerdings schaffe ich es grade weder, eine GLeichung für x(t) aufzustellen, noch will mir das Auflösen nach δ nicht gelingen, da sich dort immer wieder die Masse wiederfindet. Vllt. ist mein Ansatz auch komplett falsch. Wäre super, wenn wir zusammen eine Lösung erarbeiten könnten.

Danke schonmal
ferror



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gonz
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.02.2013
Mitteilungen: 3117
Aus: Harz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-10 06:19


Hallo ferror,

das Ganze sollte lösbar sein :) Wir haben für die Schwingung zwar zwei unbekannte Parameter, die Masse des Schwingers ( die relevant ist, da wir als Störung eine konkret angegebene Kraft haben ), und den Koeffizienten der "schwachen, geschwindigkeitsabhängigen Reibungskraft".

Auf der anderen Seite haben wir aber für den Resonanzfall zwei Angaben: Die Schwingungsdauer der Eigenschwingung aus dem oberen Aufgabentext und in Teil a) auch die sich einstellende Amplitude der gedämpften Schwingung.

Eventuell brauchst du gar keinen Ausdruck für x(t), wenn du für den obigen Fall die entsprechenden Formeln für die Schwingungsdauer und Amplitude benutzen kannst.

Da die von dir benutzte Formel die Amplitude darstellt, und in der Kreisfrequenz omega die Schwingungsdauer steckt, müsstest du eigentlich alles haben...

Ich hab heute morgen nicht Zeit, mir das genauer weiter anzusehen, aber vielleicht versuchst du nochmal und beschreibst, wo du beim Auflösen stecken bleibst? Dann kann ich dir ( so nicht jemand anders einspringen mag ) heute abend nochmal weiterhelfen, wenn es dann noch dessen bedarf...

Grüße aus dem Harz
Gerhard/Gonz


-----------------
- das alles muss weg. (Meister Eckhart von Hochheim)



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ferror
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-10 13:24


Hi, danke für die schnelle Antwort
Also ich habe etwas gerechnet:
Mit

fed-Code einblenden

erhalte ich:

fed-Code einblenden

Jedoch ist diese Gleichung immer noch von der Masse abhängig, bei der ich
keine wirkliche Idee zur Berechnung habe.
Bin mir sicher, dass ich irgendwas übersehe.

Viele Grüße
ferror



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jacha2
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-07-12 01:03


Salut,

da Gonz keine Einwände hat, ...
2019-07-10 13:24 - ferror in Beitrag No. 2 schreibt: ...
Mit

fed-Code einblenden
erhalte ich
fed-Code einblenden
...und falls ich mich nicht vertan habe, wende ich auf
fed-Code einblenden
Zaunpfahl des Aufgabentextes: "im Resonanzfall..." biggrin
Adieu



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ferror
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-14 18:38


Vielen Dank für die Hilfe.
Da wäre ich wahrscheinlich nicht von selbst drauf gekommen.

Hätte noch jemand eine Idee, wie ich die mittlere Leistung für b) berechnen könnte? Ich dachte da an fed-Code einblenden
und dann die Amplitude von v(t) einsetzen und durch die Schwingungsdauer teilen, um die Leistung zu mitteln. Wäre das so machbar?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
jacha2
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Mitteilungen: 949
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-07-14 22:46


Salut,
das sachte Hinterhältige an der Aufgabe ist,...
2019-07-14 18:38 - ferror in Beitrag No. 4 schreibt: ...Da wäre ich wahrscheinlich nicht von selbst drauf gekommen.
...daß erst die Vorgabe zu c) genau den Zaunpfahl liefert, der mich zu dem gezeigten Ansatz bewogen hat. Sonst hätte ich erstmal wie Du gerechnet.
2019-07-14 18:38 - ferror in Beitrag No. 4 schreibt: ...Ich dachte da an fed-Code einblenden
und dann die Amplitude von v(t) einsetzen und durch die Schwingungsdauer teilen, um die Leistung zu mitteln. Wäre das so machbar?
....Ich würde mir überlegen, ob der Richtungs- und der Geschwindigkeitswechsel des Schwingers eine stückweise Addition der an ihm verrichteten Arbeit über eine Periode erfordert, weil die Reibung betragsmäßig immer der Geschw. des Schwingers entgegen wirkt.

Adieu




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