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Physik » Optik » FFT vs. analytisch
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Beruf FFT vs. analytisch
tug
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-12


Hallo Leute,

Ich hoffe hier kann mir jemand mit meiner Frage weiterhelfen. Ich muss für meine Arbeit eine bereits bestehende optische Simulation verändern. Es geht dabei um die Berechnung des Bildes eines Objekts nach dem passieren zweier Linsen. Das ganze wurde bis anhing mittels FFT simuliert und wir haben nun herausgefunden dass das dabei auftretende grid-snapping (Diskretisierung) zu Problemen führt. Weil wir eine sehr einfache Struktur simulieren (1D Gitter) wollen wir nun alle Schritte bis auf die Pixelation des Bildes auf der Kamera analytisch berechnen.

Lange Rede kurze Frage: Wie kann ich die auftretenden Frequenzen der FT und deren Intensität am einfachsten analytisch berechnen? Mein Grating modelliere ich dabei als Trapez (Rechteckfunktion wäre einfacher, aber entspricht nicht der realen Struktur). Ich dachte eigentlich, dass die Koeffizienten der Fourier Reihe genau die auftretenden Frequenzen beschreiben. Stimmt das? Und falls ja, wie skaliere ich diese so dass das Resultat mit der FFT übereinstimmt?

Besten Dank,
Tug



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-12


Hallo tug,

du sagst, ihr wollt die FT auf ein Gitter anwenden. Wenn ihr das als periodisch annehmt, dann könntet ihr eine Fourierreihe statt einer Fouriertransformation aufstellen. Dann müsst ihr immer nur über ein solches Trapez integrieren*, um die einzelnen Fourierkoeffizienten zu erhalten.
Ihr/du müsstet natürlich noch überlegen, ob die Annahme der Periodizität überhaupt gerechtfertigt ist. Aber wenn ja, dann wäre das denke ich eine einfache Methode.

*Das kriegt Wolfram Alpha ganz alleine hin, also wirklich nicht schwierig.

Viele Grüße,
Vercassivelaunos



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tug
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-17


Hi Vercassivelaunos,

Momentan nehmen wir das Gitter in der Tat als unendlich periodisch an. Ich werde es mal so probieren wie du vorgeschlagen hast.

Best Dank,
tug



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