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Schulmathematik » Geometrie » Volumen Pyramide/Würfel
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Autor
Universität/Hochschule J Volumen Pyramide/Würfel
keic
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-14


Hallo Leute, habe hier bei dieser Aufgabe Probleme

Sei K der hohle Körper, der aus einer Pyramide mit quadratischer Grundfläche mit Kantenlänge a und Pyramidenhöhe a und einem aufgesetzen Würfel der Kantenlänge a besteht. Wie hoch muss, in Abhängigkeit von a Wasser im Körper stehen, damit der Körper zur Hälfte mit Wasser gefüllt ist.

Da ist noch ein Bild mit dabei welches ich beschreibe: Würfel oben und an der unteren Seite des Würfels ist die Pyramide drangehangen mit der spitzen Seite nach unten...hoffe das ist irgendwie klar :)

Ich habe jetzt folgendes gemacht:

Volumen Pyramide: fed-Code einblenden

h=a, also fed-Code einblenden


Volumen Würfel: fed-Code einblenden


Volumen Gesamt: fed-Code einblenden

Halbes Volumen: fed-Code einblenden


Die Pyramide ist also komplett vollgefüllt, dann fehlen uns noch fed-Code einblenden

fed-Code einblenden

Das wären ja fed-Code einblenden fed-Code einblenden

Weiß nicht was ich im letzten Schritt falsch mache, oder vorher schon?

:)



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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1632
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-14

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

ganz einfach: die Höhe dieses Körpers ist \(h_{\text{gesamt}}=2a\). Die \(a/3\), die du berechnet hast, geben an, wie hoch das Wasser im Würfel steht. Die Höhe des Wasserspiegels ergibt sich somit zu

\[h=a+\frac{a}{3}=\frac{4}{3}a\]

Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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keic
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-14


Vielen Dank



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