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Mechanik » Kinematik der Punktmasse » Astronaut
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Universität/Hochschule Astronaut
Aegon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-18


Folgende Situation:

Ein Astronaut ist im Weltraum 50 m von seiner Einstiegsluke entfernt. Der Astronaut wiegt insgesamt 100 kg und hat eine Kamera mit 1 kg dabei.
Wie kann er zur Raumstation zurückkommen und wieviel Zeit benötigt er dabei?



Meine Ideen:
Also der Austronaut kann die Kamera mit der Kraft $1kg \cdot a $ von sich wegschleudern (in die entgegengesetzte Richtung von der Luke) und wird dann mit einer Kraft von $-1kg a$ in Richtung der Luke bewegt. Also hat der Astronaut die Beschleunigung $ -a/100 $ und damit gilt für die Abstandsfunktion $ x(t)=-1/2 a/100 t^2 $ und damit $ x=-50 $ ist muss $t=\dfrac{100}{\sqrt{a}} $sein.


Ist das richtig so?



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traveller
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-18


Hallo,

Bei deinem Ansatz würde der Astronaut die Kamera über die gesamte Strecke von 50 m wegschleudern, was nur schon aufgrund der Länge seiner Arme nicht geht. Betrachte besser den Wegschleudervorgang als vernachlässigbar kurz und verwende den Impulserhaltungssatz.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-07-18


Hallo
 die Rechnung ist so richtig, einfacher wäre der Impulssatz, und die Angabe der Geschwindigkeit der Kamera, ich denke, die kann man eher abschätzen als dein a. oder du solltest a abschätzen .
Gruß lula

[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


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Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



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Aegon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-18


Danke für die Antworten, ich habe es jetzt nochmal mit dem Impulssatz versucht:

Zur Zeit des Wegschleuderns gilt für den Impuls des Astronauten:
$p=100 \cdot v_{A0}-1  \cdot v_{K}$
wobei $v_K$ für die Geschwindigkeit gilt, mit der der Astronaut die Kame schleudert.
Da der Impuls des Astronauten vor dem Wegschleudern $0$ war, muss gelten

$100 \cdot v_{A0}-1  \cdot v_{K}=0$, also $v_{A0}=\dfrac{1}{100} v_K$ und damit gilt für die Streckenfunktion des Astronauten

$x(t)=\dfrac{1}{100} v_K t$

Deshalb erreicht de Astronaut nach $t=\dfrac{2}{v_K}$ die Luke.

Wäre das die richtige Überlegung? Ich habe manchmal Probleme bei dem Impulssatz zu sehen welches System ich jetzt betrachte.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-07-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

wenn ich es richtig verstehe, hast du den Gesamtimpuls als Summe der beiden Einzelimpulse von Kamera und Astronaut dargestellt und nach dem Impuls des Astronauten aufgelöst. Da das Gesamtsystem zu Beginn jedaoch eine Masse von 101kg besitzt, sollte die Anfangsgleichung doch eigentlich so lauten:

\[p=101\cdot v_0-1\cdot v_K\]

Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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Aegon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-18


Hallo,

aber wenn ich die Impulse vom Astronauten und der Kamera einzeln darstelle also als Summe dann ja auch die Massen oder, also $v_A$ soll ja die Geschwindigkeit des Astronauten sein.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-07-18

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

die Ausgangssituation ist doch:

\[p_\text{gesamt}=101\cdot v_0=100\cdot v_0+1\cdot v_0=0\]
\(v_a\) ist ja die Geschwindigkeit nach dem Wegschleudern der Kamera.

EDIT: nein, das war ein Irrtum meinerseits (sorry). Siehe dazu Beitrag #9 von lula.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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vGvC
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-07-19


2019-07-18 14:21 - Aegon in Beitrag No. 3 schreibt:
...
Deshalb erreicht de Astronaut nach $t=\dfrac{2}{v_K}$ die Luke.
...

Da fehlt im Zähler noch die Entfernung zur Luke.



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Aegon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-19


Hallo,

ja mir ist auch grade aufgefallen dass ich einen dummen Rechenfehler gemacht habe.



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lula
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-07-19


Hallo
 ich halte deine Rechnung für richtig, denn der Gesamtimpuls der 0 der 101kg spielt keine Rolle, nach dem Abwerfen, hast du wirklich 100kg*vA+ 1kg*vK=0 .  Deinen Rechenfehler  hast du ja wohl selbst gemerkt vk/100*t=50m wäre richtig. also war dein x(t) noch richtig.
Gruß lula


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Aegon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Aegon hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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