Die Mathe-Redaktion - 21.11.2019 14:49 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 962 Gäste und 13 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel
Mathematik » Stochastik und Statistik » Zwei Zufallsvariablen mit Ungleichung (Stetig UND Diskret)
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Zwei Zufallsvariablen mit Ungleichung (Stetig UND Diskret)
bambusbieber
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.01.2019
Mitteilungen: 91
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-07-25


Hallo,



Ich sage nun dass \( P(X \geq X) = P(X-Y \geq 0)\)

Sei nun \(Z = X-Y  \) dann ist Dichte (NICHT VERTEILUNG) von Z beschrieben durch die Faltung von Z = X + (-Y) als:

\(    f_{Z}(t) = \int^\infty_{-\infty}f_{\{X\}}(t)f_{\{-Y\}}(z-t)dt\)
\(bzw.\)
\(    f_{Z}(t) = \int^\infty_{-\infty}f_{\{X\}}(t)f_{\{Y\}}(-(z-t))dt    \)
\(und~somit\)
\(f_{Z}(t) = \int^\infty_{-\infty} \lambda e^{-\lambda t} \frac{\lambda^{z-t}}{{z-t}!}*e^\lambda dt\)

Jetzt ist aber Exp eine stetige und Pois eine diskrte Verteilung. Kann ich das Rechte produkt aus dem Integral einfach herausziehen und die Summen nehmen?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 58
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-07-25


Moin, vielleicht hilft $P(X\ge Y)=\sum_{y=0}^\infty P(X\ge y\cap Y=y)$ weiter ...

vg Luis



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bambusbieber
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.01.2019
Mitteilungen: 91
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-25


2019-07-25 17:49 - luis52 in Beitrag No. 1 schreibt:
Moin, vielleicht hilft $P(X\ge Y)=\sum_{y=0}^\infty P(X\ge y\cap Y=y)$ weiter ...

vg Luis

\(P(X\ge Y)=\sum_{y=0}^\infty P(X\ge y\cap Y=y)\)
ist aufgrund der Verteilungsfunktion der Exponentialverteilung und der Gegenwahrscheinlichkeit
\(P(X\ge Y)= \sum_{y=0}^\infty (1-(1-e^{- \lambda y})) * (\frac{\lambda^y}{y!}*e^{-\lambda}) \)
was durch
 
www.wolframalpha.com/input/?i=sum((1-(1-e%5E(-ay)))+*(+(a%5Ey)%2Fy!+*+e%5E-a)++,from+y+%3D+0+to+infinity+)

zu \(e^{\lambda -1 + e^{-\lambda}}\)

was stimmt?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
luis52
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 24.12.2018
Mitteilungen: 58
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-07-25


Das *kann* nicht  stimmen. Fuer $\lambda=1$ ist $e^{\lambda -1 + e^{-\lambda}}>1$. *Ich* erhalte $e^{\lambda(e^{-1}-1)}$.

vg Luis



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bambusbieber
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 10.01.2019
Mitteilungen: 91
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-07-26


Was auch bei wolfram steht.. :D



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
bambusbieber hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
bambusbieber hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]