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Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Schreibweise Summenzeichen Laufvariable mit Einheit
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Kein bestimmter Bereich J Schreibweise Summenzeichen Laufvariable mit Einheit
Thunderstruck
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.11.2018
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-14 01:15


Hallo zusammen,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine bestimmte Anzahl n an Prozentwerten p.
5 Stück 1%
6 Stück 2%
...
3 Stück 100%
Es gibt nur ganzahlige Prozentwerte.
% ist nur ein Beispiel - können wir im Geiste auch durch kg oder ein x-beliebige andere Einheit ersetzen.

Ich möchte mit einer Formel zum Beispiel aussagen:
F ist die Summe aller Werte mit einem Prozentwert von p=50% bis p=100%.
Die Frage betrifft die korrekte Schreibweise der Laufvariable und des Endwertes.
Darf ich das so schreiben:

fed-Code einblenden

Beste Grüße
Thunder



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PrinzessinEinhorn
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.01.2017
Mitteilungen: 2185
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-14 01:42


Hallo,


Darf ich das so schreiben

Ich denke in der Mathematik darfst du grundsätzlich erstmal alles hinschreiben was du möchtest, wenn du es entsprechend erklärst/definierst und es auch sinn ergibt so, dass andere verstehen was du meinst.

Aber was soll denn $n_{50%}$ sein? Oder generell erklärst du deine $n_i$ nicht.
Ich verstehe auch nicht was:


Ich habe eine bestimmte Anzahl n an Prozentwerten p.
5 Stück 1%
6 Stück 2%
...
3 Stück 100%

Bedeuten soll.
Ich gehe mal davon aus, dass dann also $n_{1\%}=5$ sein soll etc.

Aber dafür brauchst du ja die Prozentangabe nicht. Du kannst doch auch einfach $n_1=\5$ setzen.

Außerdem notwendig ist es wohl ohnehin nicht, weil du deine ganzzahligen Prozentangaben ja auch ohne Probleme mit natürlichen Zahlen ausdrücken kannst.

$n\%$ sind nun mal $n/100$.

Eine Maßeinheit brauchst du in der Laufvariablen auch nicht und ist da auch unnötig bzw. wenig sinnvoll.

Du kannst die Maßeinheit innerhalb der Summe angeben, wenn du wirklich möchtest.






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Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 1629
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-14 08:39

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

2019-08-14 01:15 - Thunderstruck im Themenstart schreibt:
Hallo zusammen,
ich habe folgendes Problem:
Ich habe eine bestimmte Anzahl n an Prozentwerten p.
5 Stück 1%
6 Stück 2%
...
3 Stück 100%
Es gibt nur ganzahlige Prozentwerte.
% ist nur ein Beispiel - können wir im Geiste auch durch kg oder ein x-beliebige andere Einheit ersetzen.

Ich möchte mit einer Formel zum Beispiel aussagen:
F ist die Summe aller Werte mit einem Prozentwert von p=50% bis p=100%.
Die Frage betrifft die korrekte Schreibweise der Laufvariable und des Endwertes.
Darf ich das so schreiben:

fed-Code einblenden

Hier mal noch eine passende Wikipediaseite zum Thema. Das Thema ist hier: was ist eine gültige bzw. sinnvolle Indexmenge.

Ich würde dazu tendieren, einfach die Einheiten bzw. das Prozentzeichen wegzulassen und einfach

\[F=\sum_{i=50}^{100} n_i\]
schreiben.

Es geht ja bei so einem Laufindex einfach darum, dass er seiner Funktion nachkommt, in diesem Fall dem Durchnummerieren von Summanden. Und das würde natürlich auch mit Prozentzeichen funktionieren. Es wäre aber in meinen Augen ähnlich sinnhaft wie etwa die Idee, Hausnummern grundsätzlich mit einer Maßeinheit zu versehen.  wink


Gruß, Diophant  
\(\endgroup\)


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OlgaBarati
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.11.2018
Mitteilungen: 149
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-14 08:45


fed-Code einblenden

oder
fed-Code einblenden

LG Olga



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Thunderstruck
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.11.2018
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-14 09:03


Viele Dank,
das hilft mir. Genau so wie Diophant schrieb - also %-Zeichen weg gelassen habe ich es ursprünglich notiert - bin dann aber stutzig geworden, weil es nicht ganz zusammen stimmt.
@Olga: Ich denke es müsste schon fed-Code einblenden heißen, denn mit fed-Code einblenden würde gezählt 50+51+52 usw.
fed-Code einblenden oder beispiel fed-Code einblenden ist das was ich aber zählen will. Also die Anzahlen der vorhandenen %-Werte.
Thunder



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OlgaBarati
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.11.2018
Mitteilungen: 149
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-08-14 09:41


Ok, hatte die Frage etwas anders gedeutet.
Es soll also die Summe der Anzahl von jeder Prozentzahl von 50% bis 100% gebildet werden. Also
fed-Code einblenden
LG Olga



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 5985
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-08-14 10:06


Ganz prinzipiell kann man im Index auch Einheitn haben. Es gibt eine Reihe von Anwendungen, in dem der Index keine natürliche Zahl ist. Typischerweise sieht das so aus:
Sei $I=\{1\%, 2\%, ..., 100\%\}$ und \[F=\sum_{i\in I}{n_i}\].
Diese Schreibweise ermöglicht beliebige Indexmengen, man könnte z.B. über die Größenklasse von Eiern indizieren, also $I=\{XS, S, M, L, XL, XXL\}$.
Eine Schreibweise wie bei Dir, die die ganzen Prozentzahlen verwendet, halte ich aber auch für absolut verständlich.



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Thunderstruck
Junior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 03.11.2018
Mitteilungen: 11
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-14 12:32


Vielen Dank Kitaktus,
das hilft sehr.
Habe es nun ausprobiert und die Lesbarkeit ist ohne %-Zeichen etwas besser.
Ich habe dann im Text zu der Formel einfach erklärt, dass die %-Zeichen zur besseren Lesbarkeit in der Formel weg gelassen wurden.
Beste Grüße
Thunder



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