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Schulmathematik » Geometrie » Gleichseitiges Dreieck
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Kein bestimmter Bereich Gleichseitiges Dreieck
stpolster
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 27.03.2014
Mitteilungen: 1009
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-18


Hallo,
ich habe ein gleichseitiges Dreieck gegeben, in das Dreiecke und ein Trapez eingezeichnet sind. Die Lage und Länge zeigt die Abbildung.

Gesucht ist die Seitenlänge x.

Ich habe die Aufgabe gelöst, in dem ich alle Teiflächen addiert und gleich der Dreiecksfläche gesetzt habe. Die Lösung ist $x = 13$.

Die Lösungsmethode ist nicht elegant, aber effektiv.
Meine Frage: Sieht jemand von euch eine Möglichkeit, wie man das x möglichst ohne Rechnen, z.B. mit irgendwelchen Drehungen, Verschiebungen, ... der Teilflächen, lösen kann?

Danke
Steffen



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Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 453
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-18


Hallo

Etwas besser ist, wenn man über die Höhe geht. Aber ohne Rechnen, geht das denke ich nicht.

Gruß Caban



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hgseib
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 04.04.2019
Mitteilungen: 172
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-18


Ohne Rechnen sehe ich auch nicht.

Es hilft vielleicht ein wenig, wenn man die Geometrie vervollständigt?
So sieht man zumindestens den Mittelpunkt des Umkreises zum Dreieck.

Hierbei kommt 1/√(3) in's Spiel:
a = 7
b = 2
x = √(a2 - (b/2)2) √(3) + b/2

mfg




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werner
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 23.10.2004
Mitteilungen: 2100
Aus: österreich
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-20


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