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Informatik » Theoretische Informatik » Monte-Carlo- und Las-Vegas-Algorithmen
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Universität/Hochschule Monte-Carlo- und Las-Vegas-Algorithmen
montecarlo
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.08.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-19


Hallo zusammen,

kann ein randomisierter Algorithmus sowohl ein Monte-Carlo-Algorithmus als auch ein Las-Vegas-Algorithmus sein?

Ich denke gemäß dieser Definition (i11www.iti.kit.edu/_media/teaching/winter2005/algotech/kapitel_randomisierte.pdf) ja, allerdings suggeriert die Grafik auf Wikipedia (de.wikipedia.org/wiki/Randomisierter_Algorithmus#/media/Datei:Probabilistische_Algorithmen-Klassen.png) das Gegenteil.

Was ist nun richtig?

Viele Grüße
mc



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Kitaktus
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6036
Aus: Niedersachsen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-19


In den üblichen Definitionen von MC-Algorithmen wird meist keine explizite Aussage darüber getroffen, welches Laufzeitverhalten (deterministisch, nicht-deterministische) ein MC-Algorithmus hat.

Typischerweise gesteht man einem MC-Algorithmus zu, eine Laufzeit zu haben, die auch von den zufälligen Entscheidungen abhängt. MC-Algorithmen bilden also eine Obermenge der LV-Algorithmen (im engeren Sinn(*)).

Die Darstellung in der Wikipedia ist also so, als würde man links "Rechtecke" und rechts "Quadrate" schreiben.

Aus praktischer Sicht bestehen zwischen beiden Algorithmen-Klassen so große Unterschiede, dass es sinnvoll ist, sie getrennt zu betrachten.

Bei LV-Algorithmen im engeren Sinn, interessiert man sich häufig für eine möglichst gute mittlere(!) Laufzeit.
Bei LV-Algorithmen im weiteren Sinn, interessiert man sich meist für eine möglichst kleine Rate von ungelösten Instanzen.
Bei MC-Algorithmen strebt man eine möglichst kleine Fehlerwahrscheinlichkeit an. Vielleicht noch typischer ist der Einsatz von MC-Algorithmen in Optimierungsproblemen, wo man dann z.B. eine möglichst gute Lösung sucht.


(*) Damit meine ich Algorithmen, die immer eine korrekte Antwort liefern.



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montecarlo
Neu Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.08.2019
Mitteilungen: 2
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-21


Hallo Kitaktus,

vielen Dank für deine erhellende Antwort.

Also ist die Darstellung auf Wikipedia tatsächlich etwas irreführend.

Gruß
mc



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