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Moderiert von Curufin epsilonkugel
Analysis » Funktionen » Ähnlichkeit von zwei Funktionen - Vorschläge für Methoden
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Universität/Hochschule Ähnlichkeit von zwei Funktionen - Vorschläge für Methoden
ollowain86
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 15.10.2014
Mitteilungen: 154
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-08-21


Hallo,

ich will zwei reelle Funktionen miteinander vergleichen, sodass ich ein Maß für ihre Ähnlichkeit bekomme. Als Ergebnis sollte eine einheitenlose Zahl rauskommen, die mir sagt, wie sehr sich die beiden Funktionen ähneln.

Die Funktionen \(f(x_i) ~\& ~ g(x_i)\) werden durch Stützstellen beschrieben:

\((f(x_i), x_i\)) und \((g(x_i), x_i\))

Mir fällt nur die metrische Distanz ein, z.B. die Summe der Fehlerquadrate zu bilden. Fällt euch eine andere Möglichkeit ein? Für Vorschläge wäre ich sehr dankbar.

Im nächst höheren Level sind die Werte für \(f(x_i)\) normalverteilt um einen Mittelwert \(\mu(x_i)\) an der Stelle \(x_i\). Die Werte für \(g(x_i)\) sind nicht normalverteilt, sondern werden z.B. durch ein Polynom beschrieben. Hier habe ich keine Idee, welche Methode ich anwenden könnte, um \(f(x_i)\) und \(g(x_i)\) zu vergleichen. An sich gibt es zwar die Kreuzentropie, die aber nur zwei Verteilungsfunktion miteinander vergleicht. Habt ihr auch hierfür einen Vorschlag?

Vielen Dank!



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kostja
Senior Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 29.12.2004
Mitteilungen: 5432
Aus: Stuttgart
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-25


Hi,

hast Du eine Norm gedacht? de.wikipedia.org/wiki/Funktionenraum#Funktionalanalysis


Grüße

Konstantin



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