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Physik » Atom-, Kern-, Quantenphysik » Zusammenhang Wellenfunktion mit Dirac Schreibweise
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Universität/Hochschule J Zusammenhang Wellenfunktion mit Dirac Schreibweise
8a0kl3kxn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-04


Hallo,

Im Buch Principles of Quantum Computation and Information: A Comprehensive Textbook von B. Giuliano, C. Giulio, R. Davide und S. Giuliano schreiben die Autoren folgendes:

The wave function \(\phi(x)\) describing a physical system resides in the infinite-dimensional Hilbert space of the square integrable functions \(\mathcal{L}^2(\mathbb{R})\). In Dirac notation, \(|\psi\rangle\) denotes the ket vector associated with the square integrable function \(\psi(x)\).

Was genau ist das Verhältnis zwischen der Wellenfunktion und dem Ket-Vektor?



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M4r71n
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-07


\(|\psi\rangle\) ist ein Vektor. \(\psi(x)=\langle x|\psi\rangle\) sind die Komponenten des Vektors in der Ortsbasis \(|x\rangle\)



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PhysikRabe
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-09-07


Beachte außerdem, dass die Elemente $|x\rangle$ der Ortsbasis sogenannte "uneigentliche" Eigenvektoren des Ortsoperators sind. Insbesondere sind das keine Vektoren im Zustands-Hilbertraum, da sie nicht quadratintegrabel sind.

Man kann ihnen dennoch eine mathematisch rigorose Bedeutung geben (Stichwort "Gelfand-Tripel" bzw. "rigged Hilbert space").

Grüße,
PhysikRabe


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"Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca
"Even logic must give way to physics." - Spock



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8a0kl3kxn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-08


Danke!



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8a0kl3kxn hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
8a0kl3kxn hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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