Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von matroid
Mathematik » Notationen, Zeichen, Begriffe » Punkt-Notation bei Kurvenintegralen, gleichmäßiger Konvergenz von Fourier-Reihen etc.
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Punkt-Notation bei Kurvenintegralen, gleichmäßiger Konvergenz von Fourier-Reihen etc.
denis127
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.06.2014
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-08


Hallo,

hier ist eine vielleicht naive "Anfaengerfrage": ich versuche mich gerade fuer eine Arbeit der Computergrafik in den Bereich Abtasttheorem von Shannon einzuarbeiten. In verschiedenen Mathematischen Texten wird eine Notation benutzt, mit der ich noch nicht so ganz "warm" bin, es geht um Punkt-Ausdruecke wie:

... unter der komplexen Abbildung $z=exp(j\cdot)$ oder
z.B. im Beweis des Fourier-Inversionssatzes:
Da die Fourier-Reihe von f gleichmaessig konvergiert, ist die Grenzfunktion $g:=\sum_{k=-\infty}^\infty c_k(f) \exp (jk\omega \cdot)$
stetig und T-periodisch usw.

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich den Punkt nach dem j bzw. nach dem $\omega$ (also $\cdot$) dabei richtig interpretiere, leider habe ich in den Texten keine genaue Definition davon gefunden (oder nach 2-maligem Nachsuchen uebersehen). Hat vielleicht irgendwer einen Hinweis, wie man diesen Punkt interpretieren soll?

Vielen Dank und viele Gruesse



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
PhysikRabe
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2238
Aus: Wien / Leipzig
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-08


Damit ist das Argument gemeint; der Punkt ist der entsprechende Platzhalter. Es ist also eine Funktion $f=f(\cdot)$ und der Punkt gibt die Stelle an, in die das Argument eingesetzt wird.

$g:=\sum_{k=-\infty}^\infty c_k(f) \exp (jk\omega \cdot)$ ist folglich die Funktion, deren Funktionswert an der Stelle $x$ gleich $g(x)=\sum_{k=-\infty}^\infty c_k(f) \exp (jk\omega x)$ ist.

Grüße,
PhysikRabe


-----------------
"Non est ad astra mollis e terris via" - Seneca
"Even logic must give way to physics." - Spock



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
denis127
Junior Letzter Besuch: vor mehr als 3 Monaten
Dabei seit: 08.06.2014
Mitteilungen: 5
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-08


Super, vielen Dank fuer die schnelle Antwort.

Ich hatte schon etwas in der Richtung vermutet, war mir aber nicht sicher.

Viele Gruesse

Denis



Eine Notiz zu diese Forumbeitrag schreiben Notiz   Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
denis127 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
denis127 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
denis127 wird per Mail über neue Antworten informiert.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]