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Funktionentheorie » Holomorphie » Gebiet
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nitram999
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Dabei seit: 11.02.2019
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-16


Hallo,

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen:

fed-Code einblenden
Zeige: f=konst. auf G


Ich habe so begonnen, dass ich annehme f sei nicht konstant. Dann gilt nach dem Satz der Gebietstreue, dass f(G) offen ist, also f(G) auch ein Gebiet ist.

Wie geht es dann weiter?



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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Creasy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.02.2019
Mitteilungen: 502
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-16


Hey,

du kannst zum Beispiel in einer kleinen Umgebung um $0\neq a+bi\in f(G)$ ein Element suchen, dass nicht mehr die obige Bedingung erfüllt.
zum Beispiel
$(a+\epsilon) + i (b+\epsilon)\in f(G)$ für ein genügend kleines $|a+b|  >\epsilon >0$.


Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



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