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Mathematik » Stochastik und Statistik » Fehler von Mittelwerten in Diagrammen
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Universität/Hochschule Fehler von Mittelwerten in Diagrammen
SanoVX
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 16.07.2014
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-18


Hallo,

Ich habe eine Frage zu Fehlern von Mittelwerten die man in Diagrammen angibt.

Also sagen wir mal ich messe N mal eine Kraft F für eine bestimmte Streckung einer Feder und ich möchte meine die Mittelwerte von meinen Messwerten der Kraft F in einem F-x-Diagramm plotten.

Naja dafür nehme ich den Mittelwert. Soweit so gut.
Aber jetzt möchte ich den Fehler angeben.
In Praktikas habe ich immer gelernt, dass man hierfür immer die Standardabweichung \(\sigma\) nimmt und als diese als Breite für die Fehlerbalken nimmt.
Später im Studium habe ich allerdings vom sog. Central Limit Theorem erfahren, das ja besagt, dass der Mittelwert \[\frac{\sigma}{\sqrt{N}}\] verteilt ist. Deshalb würde ich diese als Fehlerbalken nehmen, da das ja der Unsicherheit meines Mittelwertes entspricht.

Sagen wir mal ich möchte nun meine Mittelwerte im Plot mit einer Theoriekurve vergleichen, dann interessiert mich doch, ob die Standartabweichung des Mittelwerts (also \[\frac{\sigma}{\sqrt{N}}\]) im Bereich der Theoriekurve ist und nicht ob die Standardabweichung meiner Einzelmessungen (also \(\sigma\)) im Bereich der Theoriekurve liegt.


Welche der varianten ist nun korrekt?

Würde mich über eine Antwort freuen.

Viele Grüße

SanoVX



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