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Analysis » Ungleichungen » Ungleichungen
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Schule J Ungleichungen
ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-22 10:48


hallo,
habe veruscht  von a bis d , nur Kontrolle
Beschreibe mithilfe von Ungleichungen und/oder Gleichungen die Menge aller Punkte P (x|y).die

a)innerhalb des Rechtecks ABCD liegen.

b)auf der Strecke AB liegen.

c)auf der Strecke BC ligen.

d) außerhalb des Rechtecks ABCD leigen


Lösung.
a)  1< x <7  und  6< y >3
b)  1 ≤ x  ≤ 7 und y=3
c)  6 ≥ y ≥ 3 und x=7
d) (7<x oder <1 ) oder (6 <y< 3 )
Danke



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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-22 10:54


Hallo,

grundsätzlich sollte das richtig sein.
Du schreibst es nur etwas eigenartig hin. Auf deinem Blatt steht es vielleicht anders, aber


a)  1< x <7  und  6< y >3

Hier solltest du natürlich 3<y<6 schreiben.


d) (7<x oder <1 ) oder (6 <y< 3 )

Hier ebenso 3<y<6 und konsequent 7<x oder x<1



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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-09-22 10:59


@P: Das beschreibt aber so noch nicht die Menge aller Punkte außerhalb von ABCD.

Lg, T.



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PrinzessinEinhorn
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-09-22 11:07


@Tetris: Ja stimmt, du hast recht.

@ziad38: Wüsstest du, wie du das ganze modifizieren müsstest?



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ziad38
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Mitteilungen: 69
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-22 12:56


also stimmt die Lösung von  a bis d ?  aber d habe ich nicht so richtig verstanden.ebenso 3<y<6 und konsequent 7<x oder x<1!!



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Diophant
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Mitteilungen: 1903
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-09-22 13:04

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo ziad38,

a)*, b) und c) stimmen. Bei der d) meinst du vermutlich das richtige, aber du hast es falsch notiert.

Bei der d) sollen die Punkte ja außerhalb des Rechtecks liegen, also auch nicht auf dem Rand. Deshalb gilt für die x-Koordinate \(x<1\) oder \(x>7\). Oder eben für die y-Koordinate gilt \(y<3\) oder \(y>6\). Eines von beiden muss gelten, damit der Punkt außerhalb liegt. Oder auch beides.

Wenn man mathematische Symbole verwendet, insbesondere das Zeichen '\(\vee\)' für 'oder', dann kann man das so schreiben:

\[\left(x<1\vee 7<x\right)\ \vee\ \left(y<3\vee 6<y\right)\]
* EDIT: das hatte ich verwechselt. a) stimmt noch nicht, erst die Version von PrinzessinEinhorn ist richtig.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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StrgAltEntf
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Mitteilungen: 5168
Aus: Milchstraße
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-09-22 13:07


2019-09-22 12:56 - ziad38 in Beitrag No. 4 schreibt:
also stimmt die Lösung von  a bis d ?

b und c stimmen, a und d nicht.

a hat PrinzessinEinhorn bereits in Beitrag #1 korrigiert.

Beachte, dass "a < b < c" eine Kurzschreibweise für "a < b UND b < c". ist. So etwas wie "6 < y < 3" darfst du deshalb nicht schreiben, denn das hieße, dass y gleichzeitig größer als 6 und kleiner als 3 sein muss. Stattdessen muss es heißen "6 < y ODER y < 3".

"7<x oder <1" darfst du ebenfalls nicht schreiben. Ein Tastendruck mehr, und es wird richtig: "7 < x oder x < 1"

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.4 begonnen.]



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-22 13:47


hallo Diophant. also a, b, c sind alle richtig? wenn nicht welche ist und wie wäre richtig. dann machen wir d.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, eingetragen 2019-09-22 13:54

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo ziad38,

a) ist noch nicht richtig. Wahrscheinlich hast du dich vertippt. Es muss so heißen: \(1<x<7\) und \(3<y<6\).

b) ist richtig.

c) ist auch richtig.

d) habe ich dir doch oben aufgeschrieben, im Beitrag #5. Es muss

- entweder \(x<1\) oder \(x>7\) sein
- oder \(y<3\) oder \(y>6\).

Denn: wenn zum Beispiel das erste gilt, also  \(x<1\) oder \(x>7\). Dann liegt der Punkt so, dass es egal ist, was er für eine y-Koordinate hat. Er kann also auch auf der gleichen Höhe wie das Rechteck liegen, denn er liegt ja daneben.

Oder aber: wenn \(y<3\) oder \(y>6\) gilt, dann ist die x-Koordinate egal, denn der Punkt liegt unterhalb oder oberhalb des Rechtecks.

Die d) ist natürlich von allen vier Aufgaben die schwierigste, das ist ja immer so. :-)


Gruß, Diophant

 
\(\endgroup\)


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Tetris
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-09-22 14:03


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[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-22 14:22


ich habe ehrlich aus versehen sowohl a  als auch in d   fasch geschrieben, ich meinte wie du gesagt hast.ich habe aber andere schreibweise, aber ich meine das gelcihe wie du.
a)  1< x <7  und  3< y <6
bei d habe ich aus versehen fasch getippt.
d) (7<x oder <1 ) oder (6 <y oder < 3 ). Jetzte wenn alles richtig dann habe eine  letzte Frage.



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-09-22 14:29


Hallo,

nein, d) ist immer noch nicht richtig geschrieben:

2019-09-22 14:22 - ziad38 in Beitrag No. 10 schreibt:
d) (7<x oder <1 ) oder (6 <y oder < 3 ).

Du musst das so schreiben:

d) (7<x oder x<1) oder (6<y oder y<3).

Du musst also immer bei dem '<'- und dem '>'Zeichen auf beiden Seiten etwas hinschreiben.

Schöner sieht es aber so aus:

d) (x<1 oder 7<x) oder (y<3 oder 6<y).

Also: du hast es dir richtig überlegt, aber falsch hingeschrieben.

a) ist jetzt richtig.

Wenn du das verstanden hast, dann machen wir weiter, würde ich sagen.

Gehört deine Frage zu dieser Aufgabe? Falls nicht: dann könntest du ja nochmal einen neuen Thread starten.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-22 14:41


ok.jetzt die Frage ist. ich habe heute diese Aufgabe gemacht dann dananch habe  die Lösung gesehen und steht no d nicht gleich was wir gemacht haben: Da steht so:
d)(x<1 oder x>7) UND (y<3 oder y>6). So steht im Buch  ich aber es nicht verstanden und konnte die Lösung nicht vertrauen und die Frage hier gestellt: Was denkst du über diese Lösung?
Vielen Dank



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Diophant
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.13, eingetragen 2019-09-22 14:48


Hallo ziad38,

2019-09-22 14:41 - ziad38 in Beitrag No. 12 schreibt:
ok.jetzt die Frage ist. ich habe heute diese Aufgabe gemacht dann dananch habe  die Lösung gesehen und steht no d nicht gleich was wir gemacht haben: Da steht so:
d)(x<1 oder x>7) UND (y<3 oder y>6). So steht im Buch  ich aber es nicht verstanden und konnte die Lösung nicht vertrauen und die Frage hier gestellt: Was denkst du über diese Lösung?

Das ist einfach: die Lösung in deinem Buch ist falsch. Es muss ODER heißen und eben nicht UND.


Gruß, Diophant



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ziad38
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.14, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-22 14:52


danke



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