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Analysis » Funktionen » Ungleichung, aber nicht Lipschitz-stetig
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Universität/Hochschule J Ungleichung, aber nicht Lipschitz-stetig
Shaqrament
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Dabei seit: 19.06.2019
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Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-23


Hallo zusammen,
wegen meines Mangels an Kreativität muss ich mich leider an euch wenden: Ich suche eine nicht global Lipschitz-stetige Funktion <math>f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}</math>, für die ein <math>L\in(0,1)</math> existiert mit

<math>(f(x)-f(y))(x-y)\leq L(x-y)^2\quad\forall x,y\in\mathbb{R}</math>.

Ich bedanke mich im Voraus.



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Kampfpudel
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 02.08.2013
Mitteilungen: 1791
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-23


Hey Shaqrament,

offenbar leistet jede monoton fallende Funktion das Geforderte. Also wähle einfach eine beliebige, monoton fallende und nicht global Lipschitz stetige Funktion



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Shaqrament
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Monat
Dabei seit: 19.06.2019
Mitteilungen: 54
Aus: Bayern
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-23


Hallo Kampfnudel,
vielen Dank für deine Antwort, jetzt ist alles völlig klar. Darauf hätte ich eigentlich selbst kommen müssen.

Gruß
Shaqrament



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