Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Buri Gockel
Strukturen und Algebra » Moduln » Lokal Global Moduln
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Lokal Global Moduln
Red_
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 28.09.2016
Mitteilungen: 674
Aus: Erde
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-24


Hallo,
ich würde gerne wissen, ob mein Beweis passt zu einer Aufgabe:
Sei T ein R-Modul und M,N beides Untermoduln. Zeige:
\(M\subset N \Leftrightarrow M_p \subset N_p \, \forall p\in Spec \, R\).
Hinrichtung ist klar. Rückrichtung:
Ich weiß schon: \(T = 0 \Leftrightarrow T_p = 0\) für beliebige Moduln und möchte das hierauf zurückführen.
Es gilt \( ((M+N)/N)_p = (M+N)_p/N_p \subset (M_p + N_p)/N_p = 0 \). Also muss \(((M+N)/N)\) schon 0 sein, insbesondere \(M\subset N\).

Stimmt das alles formal?

Red_

Edit: Nvm, passt alles. War mir bei der Teilmenge oben nichts sicher, ist sogar eine Gleichheit...



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Red_ hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2020 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]