Die Mathe-Redaktion - 12.11.2019 01:23 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 415 Gäste und 8 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Curufin epsilonkugel
Differentiation » Differentialrechnung in IR » Ableitung 1.Ordnung, Quotientenregel
Druckversion
Druckversion
Autor
Universität/Hochschule J Ableitung 1.Ordnung, Quotientenregel
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-09-28


Liebes Forum,

kann mir jemand helfen die erste partielle Ableitung folgender Gleichung herzuleiten?  


Folgende Gleichung soll partiell abgeleitet werden nach V:

fed-Code einblenden

Meine partielle Ableitug sieht folgendermaßen aus:

fed-Code einblenden

Nun wollte ich die Terme zusammenfassen, aber das ging alles nach hinten los...Also habe ich ins Buch "geschielt"...

Im Buch (Mechanik der Gase von Dieter Richter)muss für die erste Ableitung folgendes Ergebnis gelten:

fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2110
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-09-28


Hallo,

ohne groß drüberzuschauen: du hast einen kapitalen Fehler beim Quadrieren des Nenners gemacht. Ich sage nur: Binomische Formeln...


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Creasy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 22.02.2019
Mitteilungen: 413
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-09-28


Hallo,

und im Zähler ist der letzte Faktor nicht $(3V-2Vb)$, sondern $(3V^2 -2Vb)$.

Grüße
Creasy


-----------------
Smile (:



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-09-29


Hallo Diophant und Creasy,

vielen Dank, dass Ihr über meine Rechnung geschaut habt und mich auf die Fehler aufmerksam gemacht habt!

Ich habe die zweite binomische Formel für den Nenner angewendet und kam auf folgendes Ergebnis:

Es galt ja:
fed-Code einblenden

2.bin. Forme.:

fed-Code einblenden

Würde das so für den Nenner stimmen?



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2110
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, eingetragen 2019-09-29

\(\begingroup\)\( \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

nein. Es ist

\[\left(V^2(V-b)\right)^2=\left(V^3-V^2b\right)^2=V^6-2V^5b+V^4b^2\]
Aber ich denke, man muss das gar nicht ausmultiplizieren, nur richtig machen. smile

Du könntest bspw. im Nenner auch einfach \(V^4(V-b)^2\) schreiben.


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
lula
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 17.12.2007
Mitteilungen: 11046
Aus: Sankt Augustin NRW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-09-29


Hallo
 auch dein Zähler ist  an 2 Stellen falsch.
bis dann, lul


-----------------
Mein Leben ist zwar recht teuer,  aber dafür bekomm ich jedes Jahr umsonst eine Reise einmal um die Sonne



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-04


Hallo Diophant,

Vielen dank für deine Hilfe! ( Das mit dem Ausmultiplizieren mache ich leider immer wieder, da ich denke, dass ich mit dieser Weise Terme besser lösen kann...)

Hallo lula, danke für deinen Hinweis. Ich kann die zwei Fehler im Zähler nicht finden. Wenn du magst gib mir noch einen Tipp...

Ich habe jetzt den Zähler und Nenner nochmal geändert:


fed-Code einblenden



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2110
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-10-04


Hallo,

ja, das passt jetzt, kann aber noch vereinfacht werden.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-05


Hallo Diophant,

Juhu! Super , dass die Gleichung jetzt besser aussieht.

Jetzt komme ich zur Vereinfachung (Warnung: Ich war mir wieder total unsicher!):

fed-Code einblenden




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 2110
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.9, eingetragen 2019-10-05


Hallo,

das ist nicht richtig. Rechne nochmal nach und verzichte mal auf Faktorisieren. Gib bitte auch deine Rechenwege mit an.

Die Version aus Beitrag #6 ist definitiv richtig. Ich habe es jetzt nochmal von Anfang an durchgerechnent und komme damit exakt auf den Term aus dem erwähnten Buch.


Gruß, Diophant



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-05


Hallo Diophant,

vielen Dank, dass du dir wieder meine Rechnung angesehen hast. Schade das sie nicht richtig war.

Hier ist nochmal meine (neue) REchnung:

fed-Code einblenden




  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 555
Aus: Brennpunkt einer Parabel
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.11, eingetragen 2019-10-06


Hallo

V kannst du noch ausklammern und kürzen.

Gruß Caban



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche
Aktiv Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 28.08.2019
Mitteilungen: 24
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-09


Ich habs endlich!

fed-Code einblenden

Vielen dank an Euch alle! Zwar hat es an ein paar Mathelücken gehapert, aber es hat mir trotzdem Spass gemacht die Aufgabe (bzw. den Rechenweg) nach und nach, durch Eure Tipps, nachzuvollziehen !

Danke!



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Plaudertasche hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Das Thema wurde von einem Senior oder Moderator abgehakt.
Neues Thema [Neues Thema]  Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]