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Schulmathematik » Terme und (Un-) Gleichungen » Polynomdivision
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Schule Polynomdivision
marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-04


Hallo hir eine Kleine Umformung die Frage war nur ob es auch eleganter ging.
Manch ein Mathe-Könner sieht ja irgend ein verstecktes Bionom oder ähnliches also gut zur Aufgabe.
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Wie immer im Voraus dank für gewährte Hilfestellung...
 Mfg Markus



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LukasNiessen
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Dabei seit: 30.09.2019
Mitteilungen: 74
Aus: Rheinland-Pfalz, Asbach
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-04


Nein, das geht nicht.

Man kann die 4 doch nicht bei 3 Faktoren auf der einen Seite kürzen und auf der anderen nur bei einem.


-----------------
Beste Grüße, Lukas Nießen
PS: Schreibt mir gerne bei Fragen. smile



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hyperG
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.02.2017
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-04


Das nennt man auch nicht "Kürzen", sondern
de.wikipedia.org/wiki/Substitution_(Mathematik)

also z = 4*x (kann auch t oder andere Variable sein)

weil später eine Rück-Substitution nötig ist, um von z wieder auf x zu kommen. Ist aber nicht nötig.

Aber zunächst klingt die Aufgabenstellung falsch:
nicht die Terme sind gleich, sondern bestimmt lautet die Frage,
bei welchem x sind die Terme gleich.

Die Umstellung führt zum Polynom
24 x^3 + 143 x^2 + 288 x +192 = 0,
was aber kein "Spezialfall zum Raten" ist (so wie Aufgaben in der Schule gestellt werden),
sondern exakt nur mit Cardanschen Formeln oder gleich der PQRST-Formel zu
x = 1/72 (-143 - 287/(30673 + 1728 sqrt(323))^(1/3) + (30673 + 1728 sqrt(323))^(1/3))

und noch 2 krummen komplexen Ergebnissen führt:
Polynom-Gleichung-Löser


Aufgabe falsch abgeschrieben?




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marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 337
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-05


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Ja natürlich Fälle wo nur auf jeder Seite einmal gekürzt wird wenn die jeweiligen Element  mir einem Mal verbunden sind und Äquivalenzumformungen wo mehrfach gekürzt wird wenn sich mehrere Elemente befinden die durch ( Addition)+ respektive - (Subtraktion) verbunden Sind Beispiel für mich selber quais
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Beim zweiten Beispiel sollte es dann so aussehen
fed-Code einblenden

Zurück zur Aufgabe die Umformung

3(2x+4)*(4x+8)(4x+8)=8x^2
 bzw
3(2x+4)*(4x+8)^2=8x^2 bringt dann wohl auch nicht viel und dann geht es wieder

 zudem schon gezeigten Polynom 3. Grades wenn man dies hier so sagen darf?!

fed-Code einblenden

Als Einschub in meiner Gedankenführung es stimmt in der Aufgabe sollte es wohl heißen bei welchem x sind die Terme gleich und nicht die Terme sind gleich...
und wann geht man bei der Cardanschen Formel nochmal in den Komplexen Bereich über...

Bei Wikipedia gefunden mit dem arccos kannte ich die Formel bisher gar nicht!



Ich kannte nur die folgende Form ohne trigonometrisches Element wie führt man beide ineinander über ??????
 ps Dank im Vorfeld wie immer für jeden Response...wer redlich strebend ( innerhalb seiner Weltdimension....)




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