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Universität/Hochschule J Lorentz-Transformationen
Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-06


Hallo alle zusammen,

man fordert ja, dass $c^2t^2 - x^2-y^2-z^2 = c^2(t')^2 - (x')^2 - (y')^2 - (z')^2 \ \ \left(\star\right)$ gilt (oder leitet es sich her), wobei $\Sigma'$ das Inertialsystem sei, welches sich mit einer Geschwindigkeit von $v$ in $z$-Richtung relativ zum Inertialsystem $\Sigma$ bewege.

Die Lorentz-Transformationsformeln lauten \[t' = \left(t-\frac{v}{c^2}z\right), \quad x' = x, \quad y'=y,\quad z'=\gamma(z-vt) \] und sollten $\left(\star\right)$ erfüllen. Ich habe versucht, dies nachzurechnen, und komme leider noch nicht darauf. Ich erhalte bisher Folgendes:
 Ich weiß leider nicht mehr, wie es weitergeht. Für mich sieht es gerade nicht so aus, als ob wieder $c^2t^2-x^2-y^2-z^2$ rauskommt.


Gruß,
Neymar



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Vercassivelaunos
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-06

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Hallo Neymar,

setze einfach $\gamma^2=\frac{1}{1-\frac{v^2}{c^2}}=\frac{c^2}{c^2-v^2}$ ein, dann kommt das genau so raus, wie du es gerne hättest.

Viele Grüße,
Vercassivelaunos
\(\endgroup\)


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Neymar
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-06


Hallo Vercassivelaunos!

Danke für den Hinweis, ich habe es jetzt.

Gruß,
Neymar



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Neymar hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Neymar hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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