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Universität/Hochschule Reihen
marathon
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Dabei seit: 25.07.2015
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-08


Hallo bei einer Aufgabe die ich auch mit einem Bekannten besprechen durfte
ging es um Summen respektive um Reihen.
Der Bekannte Fall den ich bis dahin so auch nicht in dieser Form kannte.
fed-Code einblenden



Wie immer 1000 Dank für Tipps und Anregungen
 Mfg Markus



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pzktupel
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Dabei seit: 02.09.2017
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Aus: Thüringen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-08


....ok


-----------------
Pech in der Liebe , Glück im Verlieren !!!



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MontyPythagoras
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Dabei seit: 13.05.2014
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Aus: Hattingen
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-08


$$\sum_{k=0}^na^k=\frac{a^{n+1}-1}{a-1}$$ Ciao,

Thomas



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trunx
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Dabei seit: 16.08.2003
Mitteilungen: 2867
Aus: Berlin
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, eingetragen 2019-10-08

\(\begingroup\)\(\usepackage{setspace}\)
Hallo,

das ist ganz einfach die Summe der geometrischen Folge. Diese ist für endliche n auch für \(q\gt1\) erlaubt und ist
\[\sum \limits_{k=0}^n q^k = \frac{q^{n+1}-1}{q-1}\]
bye trunx

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.1 begonnen.]


-----------------
das problem des menschen ist nicht, dass er fleisch von tieren isst, sondern dass er für sein wachstum KRIEG gegen alle anderen lebensformen führt. dieser krieg nennt sich (land)wirtschaft, seine ideologische legitimation kultur.
\(\endgroup\)


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marathon
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-08


De Mathematik- Student gestern von der UNI Stuttgart  in der Bahn kennengelernt -Kurzbegegnung meinte dies gelte nur für n kleiner 1 aber auch unter den Studenten gibt es ja solche und solche
 von sehr gut bis mittelmäßig ebenvielleicht meinte er mit n<1 das das Ganze dann konvergiert
Danke bis dahin
vor allem wieder super wie schnell eine Antwort kam !!!!!



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Diophant
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Mitteilungen: 4232
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-08

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
Hallo,

um das klarzustellen: die Formel aus #2 gilt immer*. Für \(|a|<1\) konvergiert die Summe für \(n\to\infty\), dann gilt

\[\lim_{n\to\infty}\sum_{k=0}^n a^k=\frac{1}{1-a}\]

Gruß, Diophant

*EDIT: mit einer Ausnahme. Siehe dazu den folgenden Beitrag.


[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Folgen und Reihen' von Diophant]
\(\endgroup\)


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Kornkreis
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Mitteilungen: 860
Aus: Chemnitz
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-10-09

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
2019-10-08 17:00 - Diophant in Beitrag No. 5 schreibt:
Hallo,

um das klarzustellen: die Formel aus #2 gilt immer

für $q \neq 1$ (@trunx, und mit n+1 im Exponenten) bzw. $a \neq 1$ (@Monty)  😉
\(\endgroup\)


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Diophant
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Mitteilungen: 4232
Aus: Rosenfeld, BW
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.7, eingetragen 2019-10-09

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}}\)
@Kornkreis:
2019-10-09 00:48 - Kornkreis in Beitrag No. 6 schreibt:
2019-10-08 17:00 - Diophant in Beitrag No. 5 schreibt:
Hallo,

um das klarzustellen: die Formel aus #2 gilt immer

für $q \neq 1$ (@trunx, und mit n+1 im Exponenten) bzw. $a \neq 1$ (@Monty)  😉

öhm, ja klar.  😎

Danke für die Richtigstellung.

Manche Dinge sind so selbstverständlich, dass man nicht darüber reden muss. In der Mathematik aber schon.  😄


Gruß, Diophant
\(\endgroup\)


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marathon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
marathon hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.
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