Die Mathe-Redaktion - 17.10.2019 12:58 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 723 Gäste und 17 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 
Zum letzten Themenfilter: Themenfilter:
Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von Wauzi
Mathematik » Zahlentheorie » Apery-Konstante
Druckversion
Druckversion
Antworten
Antworten
Autor
Universität/Hochschule Apery-Konstante
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 984
Aus: Grothendieck Universum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2019-10-09 23:09

\(\begingroup\)\( \DeclareMathOperator{\mer}{mer} \DeclareMathOperator{\Ann}{Ann} \DeclareMathOperator{\Et}{\acute{E}t} \DeclareMathOperator{\et}{\acute{e}t} \newcommand{\h}{\o{h}} \DeclareMathOperator{\ind}{ind} \DeclareMathOperator{\etale}{\acute{e}tale} \DeclareMathOperator{\Coker}{Coker} \DeclareMathOperator{\Div}{Div} \DeclareMathOperator{\Gl}{GL} \DeclareMathOperator{\PGL}{PGL} \DeclareMathOperator{\dom}{dom} \DeclareMathOperator{\PSL}{PSL} \DeclareMathOperator{\SL}{SL} \DeclareMathOperator{\Res}{Res} \DeclareMathOperator{\equi}{equi} \DeclareMathOperator{\Hecke}{Hecke} \DeclareMathOperator{\Aut}{Aut} \DeclareMathOperator{\Jac}{Jac} \DeclareMathOperator{\GL}{GL} \DeclareMathOperator{\HF}{HF} \DeclareMathOperator{\HS}{HS} \DeclareMathOperator{\Ker}{Ker} \DeclareMathOperator{\trdeg}{trdeg} \DeclareMathOperator{\mod}{mod} \DeclareMathOperator{\codim}{codim} \DeclareMathOperator{\log}{log} \DeclareMathOperator{\Log}{Log} \DeclareMathOperator{\Nm}{Nm} \DeclareMathOperator{\Con}{Con} \DeclareMathOperator{\coker}{coker} \DeclareMathOperator{\Ob}{Ob} \DeclareMathOperator{\Emb}{Emb} \DeclareMathOperator{\Tr}{Tr} \DeclareMathOperator{\Sym}{Sym} \DeclareMathOperator{\scale}{scale} \DeclareMathOperator{\Sper}{Sper} \DeclareMathOperator{\Sp}{Sp} \DeclareMathOperator{\vol}{vol} \DeclareMathOperator{\Cl}{Cl} \DeclareMathOperator{\Ét}{Ét} \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} \DeclareMathOperator{\ord}{ord} \DeclareMathOperator{\End}{End} \DeclareMathOperator{\supp}{supp} \DeclareMathOperator{\rad}{rad} \DeclareMathOperator{\lim}{lim} \DeclareMathOperator{\char}{char} \DeclareMathOperator{\Proj}{Proj} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \DeclareMathOperator{\length}{length} \DeclareMathOperator{\locArt}{locArt} \DeclareMathOperator{\Ass}{Ass} \DeclareMathOperator{\id}{id} \DeclareMathOperator{\im}{im} \DeclareMathOperator{\Pic}{Pic} \DeclareMathOperator{\Spec}{Spec} \DeclareMathOperator{\Gal}{Gal} \DeclareMathOperator{\Hom}{Hom} \DeclareMathOperator{\ker}{ker} \DeclareMathOperator{\ht}{ht} \DeclareMathOperator{\Frob}{Frob} \DeclareMathOperator{\Frac}{Frac} \newcommand{\AA}{\sc{A}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark}} \newcommand{\Def}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition}}}} \newcommand{\Defn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Prop}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition}}}} \newcommand{\Propn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Claim}{\gudl{\sc{C}\!laim\colon}} \newcommand{\Claimn}[1]{\gudl{\sc{C}\!laim \tx{}#1}} \newcommand{\Thm}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{T}\!heorem}}}} \newcommand{\Thmn}[1]{\gudl{\sc{T}\!heorem\tx{}#1}} \newcommand{\O}{\c{O}} \DeclareMathOperator{\Ouv}{Ouv} \newcommand{\Cor}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary}}}} \newcommand{\Corn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary\tx{}#1}}}} \newcommand{\Fct}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act}}}} \newcommand{\Fctn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act\tx{}#1}}}} \newcommand{\Lem}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma}}}} \newcommand{\Lemn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma\tx{}#1}}}} \newcommand{\Exp}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample}}}} \newcommand{\Expn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample\tx{}#1}}}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark\colon}} \newcommand{\Remn}[1]{\gudl{\sc{R}\!emark #1\colon}} \newcommand{\brc}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\qst}{^{\color{red}{\?}}} \newcommand{\sto}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\Ga}{\mathbb{G}_a} \newcommand{\G}{\mathbb{G}} \newcommand{\B}{\mathbb{B}} \newcommand{\Gm}{\G_m} \newcommand{\d}[1]{_{#1}} \newcommand{\nz}{\not=0} \newcommand{\x}{(x)} \newcommand{\y}{(y)} \newcommand{\r}[1]{\mid_{#1}} \newcommand{\ij}{(i,j)} \newcommand{\o}[1]{\operatorname{#1}} \newcommand{\ne}{\not=\emptyset} \newcommand{\ISLn}{\mathbb{S}\mathbb{L}_n} \newcommand{\tfae}{\textbf{T.F.A.E.}} \newcommand{\ndownlong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\to\! #2} \newcommand{\OC}{\c{O}_C} \newcommand{\OF}{\c{O}_F} \newcommand{\gsp}[1]{\udl{\Spec}_S(#1)} \newcommand{\shso}{\udl{\text{Sheaves on}}} \newcommand{\shs}{\udl{\text{Sheaves}}} \newcommand{\ush}[1]{\udl{\text{Sheaf}}(#1)} \newcommand{\sh}{\udl{\text{Sheaf}}} \newcommand{\rr}{/\!\!/} \newcommand{\EE}{\mathscr{E}} \newcommand{\V}{\mathbb{V}} \newcommand{\ddd}{(d,d_1,d_2)} \newcommand{\Vd}{V_{d,d_1,d_2}} \newcommand{\xy}{(x,y)} \newcommand{\OX}{\c{O}_X} \newcommand{\Ox}{\c{O}_{X,x}} \newcommand{\KK}{\mathbb{K}} \newcommand{\lims}{\limsup_{n\to \infty}} \newcommand{\proof}{\gudl{\mathscr{P}\!roof}\colon} \newcommand{\proofofprop}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{P}\!roposition\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofcor}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{C}\!orollary\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofthm}{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\colon}} \newcommand{\proofofthmn}[1]{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\tx{}#1\colon}} \newcommand{\Bew}{\underline{\color{orange}{\mathscr{B}\!eweis}\colon}} \newcommand{\defeq}{\overset{\mathscr{D}\mathscr{e}\mathscr{f}.}{=\!=}} \newcommand{\set}[2]{\{#1\mid #2\}} \newcommand{\SS}{\mathscr{S}} \newcommand{\FF}{\mathscr{F}} \newcommand{\DD}{\mathscr{D}} \newcommand{\dyadksum}[1]{\sum_{I\in \DD_k,I\sube J}#1} \newcommand{\noem}{\not=\emptyset} \newcommand{\DD}{\c{D}} \newcommand{\BB}{\mathscr{B}} \newcommand{\Pr}{\ff{P}} \newcommand{\exact}[3]{0\to #1\to #2\to#3\to 0} \newcommand{\qed}{\gudl{\ff{Q}.\ff{E}.\ff{D}.}} \newcommand{\wt}[1]{\widetilde{#1}} \newcommand{\wh}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\spr}[1]{\Sper(#1)} \newcommand{\LL}{\mathscr{L}} \newcommand{\sp}[1]{\Spec(#1)} \newcommand{\nuplong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoondown\!\leftharpoonup\!\to\! #2} \newcommand{\ndownloong}[2]{#1 -\!\!\!-\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\!\!\longrightarrow \!#2} \newcommand{\bop}{\bigoplus} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\lxen}{\langle x_1\cos x_n\rangle} \newcommand{\Xen}{[X_1\cos X_n]} \newcommand{\xen}{[x_1\cos x_n]} \newcommand{\ip}{\langle -,- \rangle} \newcommand{\ipr}[2]{\langle #1,#2 \rangle} \newcommand{\vth}{\vartheta} \newcommand{\pprod}{\prod_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\pfam}[1]{(#1)_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\finfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\fam}[1]{(#1)_{i\in I}} \newcommand{\jfam}[1]{(#1)_{j\in J}} \newcommand{\kfam}[1]{(#1)_{k\in K}} \newcommand{\nfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\nifam}[1]{(#1)_{n=0}^\infty} \newcommand{\udl}[1]{\underline{#1}} \newcommand{\Uij}{U_i\cap U_j} \newcommand{\vpi}{\varphi_i} \newcommand{\vpj}{\varphi_j} \newcommand{\vph}{\varphi} \newcommand{\psij}{\psi_{i,j}} \newcommand{\CC}{\c{C}} \newcommand{\nsum}{\sum_{n\in\N}} \newcommand{\twist}[1]{\c{O}_{\mathbb{P}_k^n}(#1)} \newcommand{\prj}[1]{\Proj (#1)} \newcommand{\part}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \newcommand{\kxn}{k[x_0,\pts,x_n]} \newcommand{\ques}{\gudl{\c{Q}\!uestion\colon}} \newcommand{\quesn}[1]{\gudl{\c{Q}\!uestion\tx{}#1\colon}} \newcommand{\answ}{\gudl{\sc{A}\!nswer\colon}} \newcommand{\cons}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{C}\!onsiderations:}}}} \newcommand{\ka}{\kappa} \newcommand{\pr}{\mathfrak{p}} \newcommand{\abs}[1]{\left| #1\right|} \newcommand{\ab}{\left|-\right|} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\KX}{K[X]} \newcommand{\cov}{\c{U}} \newcommand{\ff}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\legendre}[2]{\left(\frac{#1}{#2}\right)} \newcommand{\half}{\frac{1}{2}} \newcommand{\ANF}{K/\Q} \newcommand{\GFF}{F/{\F_p(t)}} \newcommand{\Os}{\mathcal{O}_{S,s}} \newcommand{\lineb}{\sc{L}} \newcommand{\cyclm}{\Q(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\cyclmK}{K(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\LX}{L[X]} \newcommand{\GG}{\sc{G}} \newcommand{\OS}{\mathcal{O}_S} \newcommand{\bb}[1]{\textbf{#1}} \newcommand{\OY}{\mathcal{O}_Y} \newcommand{\vdp}{\sc{V}\!an\text{ }der\text{ }\sc{P}\!ut} \newcommand{\weierstrass}{\sc{W}\!eierstraß} \newcommand{\runge}{\sc{R}\!unge} \newcommand{\laurent}{\sc{L}\!aurent} \newcommand{\grothendieck}{\sc{G}\!rothendieck} \newcommand{\noether}{\sc{N}\!oether} \newcommand{\glX}{\Gamma(X,\mathcal{O}_X)} \newcommand{\glY}{\Gamma(Y,\mathcal{O}_Y)} \newcommand{\finKX}{f\in K[X]} \newcommand{\ser}[1]{\sm{n=0}{\infty}{#1}} \newcommand{\sm}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\sum}} #3} \newcommand{\cl}[1]{\overline{#1}} \newcommand{\sube}{\subseteq} \newcommand{\hk}{\hookrightarrow} \newcommand{\OYy}{\mathcal{O}_{Y,y}} \newcommand{\supe}{\supseteq} \newcommand{\resy}{\kappa(y)} \newcommand{\LK}{L/K} \newcommand{\iso}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\isom}[3]{#1\overset{#2}{\iso}#3} \newcommand{\kn}{k^n} \newcommand{\kvec}{\textbf{vect}(k)} \newcommand{\fkvec}{\textbf{vect}_{<\infty}(k)} \newcommand{\fz}{f(X)=0} \newcommand{\KIsom}{L\underset{K}{\overset{\sim}{\to}} L} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\L}{\mathbb{L}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\A}{\mathbb{A}} \newcommand{\ad}{\A_k} \newcommand{\P}{\mathbb{P}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Zp}{\mathbb{Z}_p} \newcommand{\Qp}{\mathbb{Q}_p} \newcommand{\Qq}{\mathbb{Q}_q} \newcommand{\Fp}{\mathbb{F}_p} \newcommand{\I}{[0,1]} \newcommand{\In}{[0,1]^n} \newcommand{\Fpn}{\mathbb{F}_{p^n}} \newcommand{\Fpm}{\mathbb{F}_{p^m}} \newcommand{\Zn}{\mathbb{Z}/{n\mathbb{Z}}} \newcommand{\Zx}[1]{\mathbb{Z}/{#1\mathbb{Z}}} \newcommand{\md}[3]{#1\equiv #2\pmod{#3}} \newcommand{\ga}{\Gal(L/K)} \newcommand{\aga}[1]{\Gal(\overline{#1}/#1)} \newcommand{\sga}[1]{\Gal(#1^{sep}/{#1})} \newcommand{\gal}[2]{\Gal(#1/{#2})} \newcommand{\c}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\skw}{\{\tau\}} \newcommand{\limes}[1]{\underset{i\in I}{\varprojlim{#1_i}}} \newcommand{\IGLn}{\mathbb{G}\mathbb{L}_n} \newcommand{\IGL}{\mathbb{G}\mathbb{L}} \newcommand{\Co}[2]{H^p(#1,#2)} \newcommand{\OK}{\mathcal{O}_K} \newcommand{\OL}{\mathcal{O}_L} \newcommand{\res}[1]{\kappa(#1)} \newcommand{\resx}{\kappa(x)} \newcommand{\lTen}{\langle T_1\cos T_n\rangle} \newcommand{\lXen}{\langle X_1\cos X_n\rangle} \newcommand{\Te}{[T]} \newcommand{\Tee}{[T_1,T_2]} \newcommand{\Teee}{[T_1,T_2,T_3]} \newcommand{\Ten}{[T_1\cos T_n]} \newcommand{\Tem}{[T_1\cos T_m]} \newcommand{\pts}{\cdots} \newcommand{\pt}{\cdot} \newcommand{\hm}[3]{\Hom_{#1}(#2,#3)} \newcommand{\hom}[2]{\Hom(#1,#2)} \newcommand{\dash}{\dashrightarrow} \newcommand{\schemes}{\bb{(Sch)}} \newcommand{\groups}{\bb{(Grp)}} \newcommand{\rings}{\bb{(Ring)}} \newcommand{\tx}[1]{\text{ #1 }} \newcommand{\mm}{\ff{m}} \newcommand{\zkinfsum}{\sum_{k=0}^\infty} \newcommand{\ziinfsum}{\sum_{i=0}^\infty} \newcommand{\zjinfsum}{\sum_{j=0}^\infty} \newcommand{\asum}[1]{\sum_{\a\in\N^n}#1 X^\a} \newcommand{\arr}[3]{#1\overset{#2}{\to} #3} \newcommand{\nrm}[1]{\left\|#1\right\|} \newcommand{\nr}{\nrm{-}} \newcommand{\ext}[2]{#1/{#2}} \newcommand{\lam}{\lambda} \newcommand{\a}{\alpha} \newcommand{\be}{\beta} \newcommand{\g}{\gamma} \newcommand{\de}{\delta} \newcommand{\vp}{\varphi} \newcommand{\p}{\phi} \newcommand{\bul}{\bullet} \newcommand{\t}{\tau} \newcommand{\s}{\sigma} \newcommand{\ze}{\zeta} \newcommand{\T}{\mathbb{T}} \newcommand{\tm}{\times} \newcommand{\tms}{\times\pts\times} \newcommand{\ot}{\otimes} \newcommand{\ots}{\otimes\pts\otimes} \newcommand{\pls}{+\pts +} \newcommand{\cos}{,\pts,} \newcommand{\op}{\oplus} \newcommand{\ops}{\oplus\pts\oplus} \newcommand{\cr}{\circ} \newcommand{\crs}{\circ\pts\circ} \newcommand{\sc}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\scal}[2]{\sc{#1}{\!#2}} \newcommand{\ov}[2]{\begin{matrix}#1 \\ #2\end{matrix}} \newcommand{\viele}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{V}\!iele\tx{}\sc{G}\!r\overset{{}_{,,\!}}{u}\textit{ß}e}}}} \newcommand{\xst}{\color{orange}{\udl{\color{black}{X.S.T.\sim 小石头}}}} \newcommand{\gudl}[1]{\color{orange}{\udl{\color{black}{#1}}}} \newcommand{\Task}{\gudl{\sc{T}\!ask:}} \newcommand{\Exer}{\gudl{\sc{E}\!exercise:}} \newcommand{\Drinfeld}{\gudl{\sc{D}\!rinfeld:}} \newcommand{\Goss}{\gudl{\sc{G}\!oss}} \newcommand{\CK}{C/K} \newcommand{\CS}{C/S} \newcommand{\Ck}{C/k} \newcommand{\Om}{\Omega} \newcommand{\J}{\Jac_{\CS}^{g-1}} \newcommand{\Fact}{\gudl{\sc{F}\!act\colon}} \newcommand{\Factn}[1]{\gudl{\sc{F}\!act\tx{}#1\colon}} \)
Hi alle.
Ein Erstsemester hat die "Identität"
$$\zeta(3)=\frac{\pi^3}{\sqrt{666-e^{\frac{-3}{8}}}}$$ an die Tafel geschrieben.

Er meinte, dass damit insbesondere gezeigt sei, dass $\zeta(3)$ irrational ist. Das ist aber schon bekannt. Was noch nicht bekannt ist, ist ob $\zeta(3)/{\pi^3}$ auch irrational ist. Die obige Identität wäre also ein Beweis dafür. Das meinte er wohl.

Vergleichen der Zahlenwerte ergibt aber:

RHS$=1.2020569031$
LHS$=1.2020892344$

Also stimmt das nicht.
Dennoch, stellt sich die Frage:

Aus welchem Grund sind die Werte so nah beieinander?
$\viele$




-----------------
"No talent, only hard work"
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
weird
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.10.2009
Mitteilungen: 4968
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2019-10-10 12:22


2019-10-09 23:09 - xiao_shi_tou_ im Themenstart schreibt:
Dennoch, stellt sich die Frage:

Aus welchem Grund sind die Werte so nah beieinander?

Das Auftreten der Zahl 666 ("the number of the devil") deutet für mich stark daraufhin, dass sich hier jemand einfach einen "teuflischen" Scherz erlaubt hat und den Nenner im rechsstehenden Ausdruck so "hingetrimmt" hat, dass eine Übereinstimmung in möglichst vielen Stellen vorliegt, was ja wahrlich kein Kunststück ist. Man müsste vermutlich nur den Studenten befragen, wo er das her hat (z.B. aus dubiosen Internetseiten), oder ob das gar auf dessen eigenen Mist gewachsen ist, womit vermutlich dann alles klar wäre.  cool



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Kay_S
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2007
Mitteilungen: 1335
Aus: Koblenz (früher: Berlin)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.2, eingetragen 2019-10-10 12:41


Es sollte kein Problem sein, ein gute Näherung zu konstruieren. Deutlich besser wäre z.B.

\[\zeta(3) = \sqrt{\cos{\frac{2}{57} \pi}+\sin{\frac{7}{47} \pi}} = 1.2020569023694\]



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 984
Aus: Grothendieck Universum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-10 14:53

\(\begingroup\)\( \DeclareMathOperator{\mer}{mer} \DeclareMathOperator{\Ann}{Ann} \DeclareMathOperator{\Et}{\acute{E}t} \DeclareMathOperator{\et}{\acute{e}t} \newcommand{\h}{\o{h}} \DeclareMathOperator{\ind}{ind} \DeclareMathOperator{\etale}{\acute{e}tale} \DeclareMathOperator{\Coker}{Coker} \DeclareMathOperator{\Div}{Div} \DeclareMathOperator{\Gl}{GL} \DeclareMathOperator{\PGL}{PGL} \DeclareMathOperator{\dom}{dom} \DeclareMathOperator{\PSL}{PSL} \DeclareMathOperator{\SL}{SL} \DeclareMathOperator{\Res}{Res} \DeclareMathOperator{\equi}{equi} \DeclareMathOperator{\Hecke}{Hecke} \DeclareMathOperator{\Aut}{Aut} \DeclareMathOperator{\Jac}{Jac} \DeclareMathOperator{\GL}{GL} \DeclareMathOperator{\HF}{HF} \DeclareMathOperator{\HS}{HS} \DeclareMathOperator{\Ker}{Ker} \DeclareMathOperator{\trdeg}{trdeg} \DeclareMathOperator{\mod}{mod} \DeclareMathOperator{\codim}{codim} \DeclareMathOperator{\log}{log} \DeclareMathOperator{\Log}{Log} \DeclareMathOperator{\Nm}{Nm} \DeclareMathOperator{\Con}{Con} \DeclareMathOperator{\coker}{coker} \DeclareMathOperator{\Ob}{Ob} \DeclareMathOperator{\Emb}{Emb} \DeclareMathOperator{\Tr}{Tr} \DeclareMathOperator{\Sym}{Sym} \DeclareMathOperator{\scale}{scale} \DeclareMathOperator{\Sper}{Sper} \DeclareMathOperator{\Sp}{Sp} \DeclareMathOperator{\vol}{vol} \DeclareMathOperator{\Cl}{Cl} \DeclareMathOperator{\Ét}{Ét} \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} \DeclareMathOperator{\ord}{ord} \DeclareMathOperator{\End}{End} \DeclareMathOperator{\supp}{supp} \DeclareMathOperator{\rad}{rad} \DeclareMathOperator{\lim}{lim} \DeclareMathOperator{\char}{char} \DeclareMathOperator{\Proj}{Proj} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \DeclareMathOperator{\length}{length} \DeclareMathOperator{\locArt}{locArt} \DeclareMathOperator{\Ass}{Ass} \DeclareMathOperator{\id}{id} \DeclareMathOperator{\im}{im} \DeclareMathOperator{\Pic}{Pic} \DeclareMathOperator{\Spec}{Spec} \DeclareMathOperator{\Gal}{Gal} \DeclareMathOperator{\Hom}{Hom} \DeclareMathOperator{\ker}{ker} \DeclareMathOperator{\ht}{ht} \DeclareMathOperator{\Frob}{Frob} \DeclareMathOperator{\Frac}{Frac} \newcommand{\AA}{\sc{A}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark}} \newcommand{\Def}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition}}}} \newcommand{\Defn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Prop}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition}}}} \newcommand{\Propn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Claim}{\gudl{\sc{C}\!laim\colon}} \newcommand{\Claimn}[1]{\gudl{\sc{C}\!laim \tx{}#1}} \newcommand{\Thm}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{T}\!heorem}}}} \newcommand{\Thmn}[1]{\gudl{\sc{T}\!heorem\tx{}#1}} \newcommand{\O}{\c{O}} \DeclareMathOperator{\Ouv}{Ouv} \newcommand{\Cor}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary}}}} \newcommand{\Corn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary\tx{}#1}}}} \newcommand{\Fct}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act}}}} \newcommand{\Fctn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act\tx{}#1}}}} \newcommand{\Lem}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma}}}} \newcommand{\Lemn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma\tx{}#1}}}} \newcommand{\Exp}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample}}}} \newcommand{\Expn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample\tx{}#1}}}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark\colon}} \newcommand{\Remn}[1]{\gudl{\sc{R}\!emark #1\colon}} \newcommand{\brc}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\qst}{^{\color{red}{\?}}} \newcommand{\sto}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\Ga}{\mathbb{G}_a} \newcommand{\G}{\mathbb{G}} \newcommand{\B}{\mathbb{B}} \newcommand{\Gm}{\G_m} \newcommand{\d}[1]{_{#1}} \newcommand{\nz}{\not=0} \newcommand{\x}{(x)} \newcommand{\y}{(y)} \newcommand{\r}[1]{\mid_{#1}} \newcommand{\ij}{(i,j)} \newcommand{\o}[1]{\operatorname{#1}} \newcommand{\ne}{\not=\emptyset} \newcommand{\ISLn}{\mathbb{S}\mathbb{L}_n} \newcommand{\tfae}{\textbf{T.F.A.E.}} \newcommand{\ndownlong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\to\! #2} \newcommand{\OC}{\c{O}_C} \newcommand{\OF}{\c{O}_F} \newcommand{\gsp}[1]{\udl{\Spec}_S(#1)} \newcommand{\shso}{\udl{\text{Sheaves on}}} \newcommand{\shs}{\udl{\text{Sheaves}}} \newcommand{\ush}[1]{\udl{\text{Sheaf}}(#1)} \newcommand{\sh}{\udl{\text{Sheaf}}} \newcommand{\rr}{/\!\!/} \newcommand{\EE}{\mathscr{E}} \newcommand{\V}{\mathbb{V}} \newcommand{\ddd}{(d,d_1,d_2)} \newcommand{\Vd}{V_{d,d_1,d_2}} \newcommand{\xy}{(x,y)} \newcommand{\OX}{\c{O}_X} \newcommand{\Ox}{\c{O}_{X,x}} \newcommand{\KK}{\mathbb{K}} \newcommand{\lims}{\limsup_{n\to \infty}} \newcommand{\proof}{\gudl{\mathscr{P}\!roof}\colon} \newcommand{\proofofprop}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{P}\!roposition\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofcor}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{C}\!orollary\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofthm}{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\colon}} \newcommand{\proofofthmn}[1]{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\tx{}#1\colon}} \newcommand{\Bew}{\underline{\color{orange}{\mathscr{B}\!eweis}\colon}} \newcommand{\defeq}{\overset{\mathscr{D}\mathscr{e}\mathscr{f}.}{=\!=}} \newcommand{\set}[2]{\{#1\mid #2\}} \newcommand{\SS}{\mathscr{S}} \newcommand{\FF}{\mathscr{F}} \newcommand{\DD}{\mathscr{D}} \newcommand{\dyadksum}[1]{\sum_{I\in \DD_k,I\sube J}#1} \newcommand{\noem}{\not=\emptyset} \newcommand{\DD}{\c{D}} \newcommand{\BB}{\mathscr{B}} \newcommand{\Pr}{\ff{P}} \newcommand{\exact}[3]{0\to #1\to #2\to#3\to 0} \newcommand{\qed}{\gudl{\ff{Q}.\ff{E}.\ff{D}.}} \newcommand{\wt}[1]{\widetilde{#1}} \newcommand{\wh}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\spr}[1]{\Sper(#1)} \newcommand{\LL}{\mathscr{L}} \newcommand{\sp}[1]{\Spec(#1)} \newcommand{\nuplong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoondown\!\leftharpoonup\!\to\! #2} \newcommand{\ndownloong}[2]{#1 -\!\!\!-\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\!\!\longrightarrow \!#2} \newcommand{\bop}{\bigoplus} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\lxen}{\langle x_1\cos x_n\rangle} \newcommand{\Xen}{[X_1\cos X_n]} \newcommand{\xen}{[x_1\cos x_n]} \newcommand{\ip}{\langle -,- \rangle} \newcommand{\ipr}[2]{\langle #1,#2 \rangle} \newcommand{\vth}{\vartheta} \newcommand{\pprod}{\prod_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\pfam}[1]{(#1)_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\finfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\fam}[1]{(#1)_{i\in I}} \newcommand{\jfam}[1]{(#1)_{j\in J}} \newcommand{\kfam}[1]{(#1)_{k\in K}} \newcommand{\nfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\nifam}[1]{(#1)_{n=0}^\infty} \newcommand{\udl}[1]{\underline{#1}} \newcommand{\Uij}{U_i\cap U_j} \newcommand{\vpi}{\varphi_i} \newcommand{\vpj}{\varphi_j} \newcommand{\vph}{\varphi} \newcommand{\psij}{\psi_{i,j}} \newcommand{\CC}{\c{C}} \newcommand{\nsum}{\sum_{n\in\N}} \newcommand{\twist}[1]{\c{O}_{\mathbb{P}_k^n}(#1)} \newcommand{\prj}[1]{\Proj (#1)} \newcommand{\part}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \newcommand{\kxn}{k[x_0,\pts,x_n]} \newcommand{\ques}{\gudl{\c{Q}\!uestion\colon}} \newcommand{\quesn}[1]{\gudl{\c{Q}\!uestion\tx{}#1\colon}} \newcommand{\answ}{\gudl{\sc{A}\!nswer\colon}} \newcommand{\cons}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{C}\!onsiderations:}}}} \newcommand{\ka}{\kappa} \newcommand{\pr}{\mathfrak{p}} \newcommand{\abs}[1]{\left| #1\right|} \newcommand{\ab}{\left|-\right|} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\KX}{K[X]} \newcommand{\cov}{\c{U}} \newcommand{\ff}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\legendre}[2]{\left(\frac{#1}{#2}\right)} \newcommand{\half}{\frac{1}{2}} \newcommand{\ANF}{K/\Q} \newcommand{\GFF}{F/{\F_p(t)}} \newcommand{\Os}{\mathcal{O}_{S,s}} \newcommand{\lineb}{\sc{L}} \newcommand{\cyclm}{\Q(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\cyclmK}{K(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\LX}{L[X]} \newcommand{\GG}{\sc{G}} \newcommand{\OS}{\mathcal{O}_S} \newcommand{\bb}[1]{\textbf{#1}} \newcommand{\OY}{\mathcal{O}_Y} \newcommand{\vdp}{\sc{V}\!an\text{ }der\text{ }\sc{P}\!ut} \newcommand{\weierstrass}{\sc{W}\!eierstraß} \newcommand{\runge}{\sc{R}\!unge} \newcommand{\laurent}{\sc{L}\!aurent} \newcommand{\grothendieck}{\sc{G}\!rothendieck} \newcommand{\noether}{\sc{N}\!oether} \newcommand{\glX}{\Gamma(X,\mathcal{O}_X)} \newcommand{\glY}{\Gamma(Y,\mathcal{O}_Y)} \newcommand{\finKX}{f\in K[X]} \newcommand{\ser}[1]{\sm{n=0}{\infty}{#1}} \newcommand{\sm}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\sum}} #3} \newcommand{\cl}[1]{\overline{#1}} \newcommand{\sube}{\subseteq} \newcommand{\hk}{\hookrightarrow} \newcommand{\OYy}{\mathcal{O}_{Y,y}} \newcommand{\supe}{\supseteq} \newcommand{\resy}{\kappa(y)} \newcommand{\LK}{L/K} \newcommand{\iso}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\isom}[3]{#1\overset{#2}{\iso}#3} \newcommand{\kn}{k^n} \newcommand{\kvec}{\textbf{vect}(k)} \newcommand{\fkvec}{\textbf{vect}_{<\infty}(k)} \newcommand{\fz}{f(X)=0} \newcommand{\KIsom}{L\underset{K}{\overset{\sim}{\to}} L} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\L}{\mathbb{L}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\A}{\mathbb{A}} \newcommand{\ad}{\A_k} \newcommand{\P}{\mathbb{P}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Zp}{\mathbb{Z}_p} \newcommand{\Qp}{\mathbb{Q}_p} \newcommand{\Qq}{\mathbb{Q}_q} \newcommand{\Fp}{\mathbb{F}_p} \newcommand{\I}{[0,1]} \newcommand{\In}{[0,1]^n} \newcommand{\Fpn}{\mathbb{F}_{p^n}} \newcommand{\Fpm}{\mathbb{F}_{p^m}} \newcommand{\Zn}{\mathbb{Z}/{n\mathbb{Z}}} \newcommand{\Zx}[1]{\mathbb{Z}/{#1\mathbb{Z}}} \newcommand{\md}[3]{#1\equiv #2\pmod{#3}} \newcommand{\ga}{\Gal(L/K)} \newcommand{\aga}[1]{\Gal(\overline{#1}/#1)} \newcommand{\sga}[1]{\Gal(#1^{sep}/{#1})} \newcommand{\gal}[2]{\Gal(#1/{#2})} \newcommand{\c}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\skw}{\{\tau\}} \newcommand{\limes}[1]{\underset{i\in I}{\varprojlim{#1_i}}} \newcommand{\IGLn}{\mathbb{G}\mathbb{L}_n} \newcommand{\IGL}{\mathbb{G}\mathbb{L}} \newcommand{\Co}[2]{H^p(#1,#2)} \newcommand{\OK}{\mathcal{O}_K} \newcommand{\OL}{\mathcal{O}_L} \newcommand{\res}[1]{\kappa(#1)} \newcommand{\resx}{\kappa(x)} \newcommand{\lTen}{\langle T_1\cos T_n\rangle} \newcommand{\lXen}{\langle X_1\cos X_n\rangle} \newcommand{\Te}{[T]} \newcommand{\Tee}{[T_1,T_2]} \newcommand{\Teee}{[T_1,T_2,T_3]} \newcommand{\Ten}{[T_1\cos T_n]} \newcommand{\Tem}{[T_1\cos T_m]} \newcommand{\pts}{\cdots} \newcommand{\pt}{\cdot} \newcommand{\hm}[3]{\Hom_{#1}(#2,#3)} \newcommand{\hom}[2]{\Hom(#1,#2)} \newcommand{\dash}{\dashrightarrow} \newcommand{\schemes}{\bb{(Sch)}} \newcommand{\groups}{\bb{(Grp)}} \newcommand{\rings}{\bb{(Ring)}} \newcommand{\tx}[1]{\text{ #1 }} \newcommand{\mm}{\ff{m}} \newcommand{\zkinfsum}{\sum_{k=0}^\infty} \newcommand{\ziinfsum}{\sum_{i=0}^\infty} \newcommand{\zjinfsum}{\sum_{j=0}^\infty} \newcommand{\asum}[1]{\sum_{\a\in\N^n}#1 X^\a} \newcommand{\arr}[3]{#1\overset{#2}{\to} #3} \newcommand{\nrm}[1]{\left\|#1\right\|} \newcommand{\nr}{\nrm{-}} \newcommand{\ext}[2]{#1/{#2}} \newcommand{\lam}{\lambda} \newcommand{\a}{\alpha} \newcommand{\be}{\beta} \newcommand{\g}{\gamma} \newcommand{\de}{\delta} \newcommand{\vp}{\varphi} \newcommand{\p}{\phi} \newcommand{\bul}{\bullet} \newcommand{\t}{\tau} \newcommand{\s}{\sigma} \newcommand{\ze}{\zeta} \newcommand{\T}{\mathbb{T}} \newcommand{\tm}{\times} \newcommand{\tms}{\times\pts\times} \newcommand{\ot}{\otimes} \newcommand{\ots}{\otimes\pts\otimes} \newcommand{\pls}{+\pts +} \newcommand{\cos}{,\pts,} \newcommand{\op}{\oplus} \newcommand{\ops}{\oplus\pts\oplus} \newcommand{\cr}{\circ} \newcommand{\crs}{\circ\pts\circ} \newcommand{\sc}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\scal}[2]{\sc{#1}{\!#2}} \newcommand{\ov}[2]{\begin{matrix}#1 \\ #2\end{matrix}} \newcommand{\viele}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{V}\!iele\tx{}\sc{G}\!r\overset{{}_{,,\!}}{u}\textit{ß}e}}}} \newcommand{\xst}{\color{orange}{\udl{\color{black}{X.S.T.\sim 小石头}}}} \newcommand{\gudl}[1]{\color{orange}{\udl{\color{black}{#1}}}} \newcommand{\Task}{\gudl{\sc{T}\!ask:}} \newcommand{\Exer}{\gudl{\sc{E}\!exercise:}} \newcommand{\Drinfeld}{\gudl{\sc{D}\!rinfeld:}} \newcommand{\Goss}{\gudl{\sc{G}\!oss}} \newcommand{\CK}{C/K} \newcommand{\CS}{C/S} \newcommand{\Ck}{C/k} \newcommand{\Om}{\Omega} \newcommand{\J}{\Jac_{\CS}^{g-1}} \newcommand{\Fact}{\gudl{\sc{F}\!act\colon}} \newcommand{\Factn}[1]{\gudl{\sc{F}\!act\tx{}#1\colon}} \)
2019-10-10 12:22 - weird in Beitrag No. 1 schreibt:
2019-10-09 23:09 - xiao_shi_tou_ im Themenstart schreibt:
Dennoch, stellt sich die Frage:

Aus welchem Grund sind die Werte so nah beieinander?

Das Auftreten der Zahl 666 ("the number of the devil") deutet für mich stark daraufhin, dass sich hier jemand einfach einen "teuflischen" Scherz erlaubt hat und den Nenner im rechsstehenden Ausdruck so "hingetrimmt" hat, dass eine Übereinstimmung in möglichst vielen Stellen vorliegt, was ja wahrlich kein Kunststück ist. Man müsste vermutlich nur den Studenten befragen, wo er das her hat (z.B. aus dubiosen Internetseiten), oder ob das gar auf dessen eigenen Mist gewachsen ist, womit vermutlich dann alles klar wäre.  8-)

Hallo weird.
Er hat bewusst die Zahl $666$ gewählt und es sollte ein böser Witz sein. Aber wie genau er vorgegangen ist, um diese Näherung zu bekommen wollte er nicht verraten. Wie bekommt man eine solche Näherung?
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
xiao_shi_tou_
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 984
Aus: Grothendieck Universum
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-10-10 14:56

\(\begingroup\)\( \DeclareMathOperator{\mer}{mer} \DeclareMathOperator{\Ann}{Ann} \DeclareMathOperator{\Et}{\acute{E}t} \DeclareMathOperator{\et}{\acute{e}t} \newcommand{\h}{\o{h}} \DeclareMathOperator{\ind}{ind} \DeclareMathOperator{\etale}{\acute{e}tale} \DeclareMathOperator{\Coker}{Coker} \DeclareMathOperator{\Div}{Div} \DeclareMathOperator{\Gl}{GL} \DeclareMathOperator{\PGL}{PGL} \DeclareMathOperator{\dom}{dom} \DeclareMathOperator{\PSL}{PSL} \DeclareMathOperator{\SL}{SL} \DeclareMathOperator{\Res}{Res} \DeclareMathOperator{\equi}{equi} \DeclareMathOperator{\Hecke}{Hecke} \DeclareMathOperator{\Aut}{Aut} \DeclareMathOperator{\Jac}{Jac} \DeclareMathOperator{\GL}{GL} \DeclareMathOperator{\HF}{HF} \DeclareMathOperator{\HS}{HS} \DeclareMathOperator{\Ker}{Ker} \DeclareMathOperator{\trdeg}{trdeg} \DeclareMathOperator{\mod}{mod} \DeclareMathOperator{\codim}{codim} \DeclareMathOperator{\log}{log} \DeclareMathOperator{\Log}{Log} \DeclareMathOperator{\Nm}{Nm} \DeclareMathOperator{\Con}{Con} \DeclareMathOperator{\coker}{coker} \DeclareMathOperator{\Ob}{Ob} \DeclareMathOperator{\Emb}{Emb} \DeclareMathOperator{\Tr}{Tr} \DeclareMathOperator{\Sym}{Sym} \DeclareMathOperator{\scale}{scale} \DeclareMathOperator{\Sper}{Sper} \DeclareMathOperator{\Sp}{Sp} \DeclareMathOperator{\vol}{vol} \DeclareMathOperator{\Cl}{Cl} \DeclareMathOperator{\Ét}{Ét} \DeclareMathOperator{\lcm}{lcm} \DeclareMathOperator{\ord}{ord} \DeclareMathOperator{\End}{End} \DeclareMathOperator{\supp}{supp} \DeclareMathOperator{\rad}{rad} \DeclareMathOperator{\lim}{lim} \DeclareMathOperator{\char}{char} \DeclareMathOperator{\Proj}{Proj} \DeclareMathOperator{\proj}{proj} \DeclareMathOperator{\length}{length} \DeclareMathOperator{\locArt}{locArt} \DeclareMathOperator{\Ass}{Ass} \DeclareMathOperator{\id}{id} \DeclareMathOperator{\im}{im} \DeclareMathOperator{\Pic}{Pic} \DeclareMathOperator{\Spec}{Spec} \DeclareMathOperator{\Gal}{Gal} \DeclareMathOperator{\Hom}{Hom} \DeclareMathOperator{\ker}{ker} \DeclareMathOperator{\ht}{ht} \DeclareMathOperator{\Frob}{Frob} \DeclareMathOperator{\Frac}{Frac} \newcommand{\AA}{\sc{A}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark}} \newcommand{\Def}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition}}}} \newcommand{\Defn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{D}\!efinition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Prop}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition}}}} \newcommand{\Propn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{P}\!roposition\tx{}#1}}}} \newcommand{\Claim}{\gudl{\sc{C}\!laim\colon}} \newcommand{\Claimn}[1]{\gudl{\sc{C}\!laim \tx{}#1}} \newcommand{\Thm}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{T}\!heorem}}}} \newcommand{\Thmn}[1]{\gudl{\sc{T}\!heorem\tx{}#1}} \newcommand{\O}{\c{O}} \DeclareMathOperator{\Ouv}{Ouv} \newcommand{\Cor}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary}}}} \newcommand{\Corn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{C}\!orollary\tx{}#1}}}} \newcommand{\Fct}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act}}}} \newcommand{\Fctn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{F}\!act\tx{}#1}}}} \newcommand{\Lem}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma}}}} \newcommand{\Lemn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{L}\!emma\tx{}#1}}}} \newcommand{\Exp}{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample}}}} \newcommand{\Expn}[1]{\color{orange}{\underline{\color{black}{\sc{E}\!xample\tx{}#1}}}} \newcommand{\Rem}{\gudl{\sc{R}\!emark\colon}} \newcommand{\Remn}[1]{\gudl{\sc{R}\!emark #1\colon}} \newcommand{\brc}[1]{[\![#1]\!]} \newcommand{\qst}{^{\color{red}{\?}}} \newcommand{\sto}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\Ga}{\mathbb{G}_a} \newcommand{\G}{\mathbb{G}} \newcommand{\B}{\mathbb{B}} \newcommand{\Gm}{\G_m} \newcommand{\d}[1]{_{#1}} \newcommand{\nz}{\not=0} \newcommand{\x}{(x)} \newcommand{\y}{(y)} \newcommand{\r}[1]{\mid_{#1}} \newcommand{\ij}{(i,j)} \newcommand{\o}[1]{\operatorname{#1}} \newcommand{\ne}{\not=\emptyset} \newcommand{\ISLn}{\mathbb{S}\mathbb{L}_n} \newcommand{\tfae}{\textbf{T.F.A.E.}} \newcommand{\ndownlong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\to\! #2} \newcommand{\OC}{\c{O}_C} \newcommand{\OF}{\c{O}_F} \newcommand{\gsp}[1]{\udl{\Spec}_S(#1)} \newcommand{\shso}{\udl{\text{Sheaves on}}} \newcommand{\shs}{\udl{\text{Sheaves}}} \newcommand{\ush}[1]{\udl{\text{Sheaf}}(#1)} \newcommand{\sh}{\udl{\text{Sheaf}}} \newcommand{\rr}{/\!\!/} \newcommand{\EE}{\mathscr{E}} \newcommand{\V}{\mathbb{V}} \newcommand{\ddd}{(d,d_1,d_2)} \newcommand{\Vd}{V_{d,d_1,d_2}} \newcommand{\xy}{(x,y)} \newcommand{\OX}{\c{O}_X} \newcommand{\Ox}{\c{O}_{X,x}} \newcommand{\KK}{\mathbb{K}} \newcommand{\lims}{\limsup_{n\to \infty}} \newcommand{\proof}{\gudl{\mathscr{P}\!roof}\colon} \newcommand{\proofofprop}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{P}\!roposition\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofcor}[1]{\underline{\color{orange}{\mathscr{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{C}\!orollary\tx{}#1}\colon}} \newcommand{\proofofthm}{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\colon}} \newcommand{\proofofthmn}[1]{\gudl{\sc{P}\!roof\tx{}of\tx{}\sc{T}\!heorem\tx{}#1\colon}} \newcommand{\Bew}{\underline{\color{orange}{\mathscr{B}\!eweis}\colon}} \newcommand{\defeq}{\overset{\mathscr{D}\mathscr{e}\mathscr{f}.}{=\!=}} \newcommand{\set}[2]{\{#1\mid #2\}} \newcommand{\SS}{\mathscr{S}} \newcommand{\FF}{\mathscr{F}} \newcommand{\DD}{\mathscr{D}} \newcommand{\dyadksum}[1]{\sum_{I\in \DD_k,I\sube J}#1} \newcommand{\noem}{\not=\emptyset} \newcommand{\DD}{\c{D}} \newcommand{\BB}{\mathscr{B}} \newcommand{\Pr}{\ff{P}} \newcommand{\exact}[3]{0\to #1\to #2\to#3\to 0} \newcommand{\qed}{\gudl{\ff{Q}.\ff{E}.\ff{D}.}} \newcommand{\wt}[1]{\widetilde{#1}} \newcommand{\wh}[1]{\widehat{#1}} \newcommand{\spr}[1]{\Sper(#1)} \newcommand{\LL}{\mathscr{L}} \newcommand{\sp}[1]{\Spec(#1)} \newcommand{\nuplong}[2]{#1\ -\!\!\!\rightharpoondown\!\leftharpoonup\!\to\! #2} \newcommand{\ndownloong}[2]{#1 -\!\!\!-\!\!\!\rightharpoonup\!\leftharpoondown\!\!\!\longrightarrow \!#2} \newcommand{\bop}{\bigoplus} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\lxen}{\langle x_1\cos x_n\rangle} \newcommand{\Xen}{[X_1\cos X_n]} \newcommand{\xen}{[x_1\cos x_n]} \newcommand{\ip}{\langle -,- \rangle} \newcommand{\ipr}[2]{\langle #1,#2 \rangle} \newcommand{\vth}{\vartheta} \newcommand{\pprod}{\prod_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\pfam}[1]{(#1)_{v\in\ff{M}_\K}} \newcommand{\finfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\fam}[1]{(#1)_{i\in I}} \newcommand{\jfam}[1]{(#1)_{j\in J}} \newcommand{\kfam}[1]{(#1)_{k\in K}} \newcommand{\nfam}[1]{(#1)_{i=1}^n} \newcommand{\nifam}[1]{(#1)_{n=0}^\infty} \newcommand{\udl}[1]{\underline{#1}} \newcommand{\Uij}{U_i\cap U_j} \newcommand{\vpi}{\varphi_i} \newcommand{\vpj}{\varphi_j} \newcommand{\vph}{\varphi} \newcommand{\psij}{\psi_{i,j}} \newcommand{\CC}{\c{C}} \newcommand{\nsum}{\sum_{n\in\N}} \newcommand{\twist}[1]{\c{O}_{\mathbb{P}_k^n}(#1)} \newcommand{\prj}[1]{\Proj (#1)} \newcommand{\part}[2]{\frac{\partial #1}{\partial #2}} \newcommand{\kxn}{k[x_0,\pts,x_n]} \newcommand{\ques}{\gudl{\c{Q}\!uestion\colon}} \newcommand{\quesn}[1]{\gudl{\c{Q}\!uestion\tx{}#1\colon}} \newcommand{\answ}{\gudl{\sc{A}\!nswer\colon}} \newcommand{\cons}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{C}\!onsiderations:}}}} \newcommand{\ka}{\kappa} \newcommand{\pr}{\mathfrak{p}} \newcommand{\abs}[1]{\left| #1\right|} \newcommand{\ab}{\left|-\right|} \newcommand{\eps}{\epsilon} \newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\KX}{K[X]} \newcommand{\cov}{\c{U}} \newcommand{\ff}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\legendre}[2]{\left(\frac{#1}{#2}\right)} \newcommand{\half}{\frac{1}{2}} \newcommand{\ANF}{K/\Q} \newcommand{\GFF}{F/{\F_p(t)}} \newcommand{\Os}{\mathcal{O}_{S,s}} \newcommand{\lineb}{\sc{L}} \newcommand{\cyclm}{\Q(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\cyclmK}{K(\sqrt[m]{1})} \newcommand{\LX}{L[X]} \newcommand{\GG}{\sc{G}} \newcommand{\OS}{\mathcal{O}_S} \newcommand{\bb}[1]{\textbf{#1}} \newcommand{\OY}{\mathcal{O}_Y} \newcommand{\vdp}{\sc{V}\!an\text{ }der\text{ }\sc{P}\!ut} \newcommand{\weierstrass}{\sc{W}\!eierstraß} \newcommand{\runge}{\sc{R}\!unge} \newcommand{\laurent}{\sc{L}\!aurent} \newcommand{\grothendieck}{\sc{G}\!rothendieck} \newcommand{\noether}{\sc{N}\!oether} \newcommand{\glX}{\Gamma(X,\mathcal{O}_X)} \newcommand{\glY}{\Gamma(Y,\mathcal{O}_Y)} \newcommand{\finKX}{f\in K[X]} \newcommand{\ser}[1]{\sm{n=0}{\infty}{#1}} \newcommand{\sm}[3]{\underset{#1}{\overset{#2}{\sum}} #3} \newcommand{\cl}[1]{\overline{#1}} \newcommand{\sube}{\subseteq} \newcommand{\hk}{\hookrightarrow} \newcommand{\OYy}{\mathcal{O}_{Y,y}} \newcommand{\supe}{\supseteq} \newcommand{\resy}{\kappa(y)} \newcommand{\LK}{L/K} \newcommand{\iso}{\overset{\sim}{\to}} \newcommand{\isom}[3]{#1\overset{#2}{\iso}#3} \newcommand{\kn}{k^n} \newcommand{\kvec}{\textbf{vect}(k)} \newcommand{\fkvec}{\textbf{vect}_{<\infty}(k)} \newcommand{\fz}{f(X)=0} \newcommand{\KIsom}{L\underset{K}{\overset{\sim}{\to}} L} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\L}{\mathbb{L}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\A}{\mathbb{A}} \newcommand{\ad}{\A_k} \newcommand{\P}{\mathbb{P}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Zp}{\mathbb{Z}_p} \newcommand{\Qp}{\mathbb{Q}_p} \newcommand{\Qq}{\mathbb{Q}_q} \newcommand{\Fp}{\mathbb{F}_p} \newcommand{\I}{[0,1]} \newcommand{\In}{[0,1]^n} \newcommand{\Fpn}{\mathbb{F}_{p^n}} \newcommand{\Fpm}{\mathbb{F}_{p^m}} \newcommand{\Zn}{\mathbb{Z}/{n\mathbb{Z}}} \newcommand{\Zx}[1]{\mathbb{Z}/{#1\mathbb{Z}}} \newcommand{\md}[3]{#1\equiv #2\pmod{#3}} \newcommand{\ga}{\Gal(L/K)} \newcommand{\aga}[1]{\Gal(\overline{#1}/#1)} \newcommand{\sga}[1]{\Gal(#1^{sep}/{#1})} \newcommand{\gal}[2]{\Gal(#1/{#2})} \newcommand{\c}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\skw}{\{\tau\}} \newcommand{\limes}[1]{\underset{i\in I}{\varprojlim{#1_i}}} \newcommand{\IGLn}{\mathbb{G}\mathbb{L}_n} \newcommand{\IGL}{\mathbb{G}\mathbb{L}} \newcommand{\Co}[2]{H^p(#1,#2)} \newcommand{\OK}{\mathcal{O}_K} \newcommand{\OL}{\mathcal{O}_L} \newcommand{\res}[1]{\kappa(#1)} \newcommand{\resx}{\kappa(x)} \newcommand{\lTen}{\langle T_1\cos T_n\rangle} \newcommand{\lXen}{\langle X_1\cos X_n\rangle} \newcommand{\Te}{[T]} \newcommand{\Tee}{[T_1,T_2]} \newcommand{\Teee}{[T_1,T_2,T_3]} \newcommand{\Ten}{[T_1\cos T_n]} \newcommand{\Tem}{[T_1\cos T_m]} \newcommand{\pts}{\cdots} \newcommand{\pt}{\cdot} \newcommand{\hm}[3]{\Hom_{#1}(#2,#3)} \newcommand{\hom}[2]{\Hom(#1,#2)} \newcommand{\dash}{\dashrightarrow} \newcommand{\schemes}{\bb{(Sch)}} \newcommand{\groups}{\bb{(Grp)}} \newcommand{\rings}{\bb{(Ring)}} \newcommand{\tx}[1]{\text{ #1 }} \newcommand{\mm}{\ff{m}} \newcommand{\zkinfsum}{\sum_{k=0}^\infty} \newcommand{\ziinfsum}{\sum_{i=0}^\infty} \newcommand{\zjinfsum}{\sum_{j=0}^\infty} \newcommand{\asum}[1]{\sum_{\a\in\N^n}#1 X^\a} \newcommand{\arr}[3]{#1\overset{#2}{\to} #3} \newcommand{\nrm}[1]{\left\|#1\right\|} \newcommand{\nr}{\nrm{-}} \newcommand{\ext}[2]{#1/{#2}} \newcommand{\lam}{\lambda} \newcommand{\a}{\alpha} \newcommand{\be}{\beta} \newcommand{\g}{\gamma} \newcommand{\de}{\delta} \newcommand{\vp}{\varphi} \newcommand{\p}{\phi} \newcommand{\bul}{\bullet} \newcommand{\t}{\tau} \newcommand{\s}{\sigma} \newcommand{\ze}{\zeta} \newcommand{\T}{\mathbb{T}} \newcommand{\tm}{\times} \newcommand{\tms}{\times\pts\times} \newcommand{\ot}{\otimes} \newcommand{\ots}{\otimes\pts\otimes} \newcommand{\pls}{+\pts +} \newcommand{\cos}{,\pts,} \newcommand{\op}{\oplus} \newcommand{\ops}{\oplus\pts\oplus} \newcommand{\cr}{\circ} \newcommand{\crs}{\circ\pts\circ} \newcommand{\sc}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\scal}[2]{\sc{#1}{\!#2}} \newcommand{\ov}[2]{\begin{matrix}#1 \\ #2\end{matrix}} \newcommand{\viele}{\color{orange}{\udl{\color{black}{\sc{V}\!iele\tx{}\sc{G}\!r\overset{{}_{,,\!}}{u}\textit{ß}e}}}} \newcommand{\xst}{\color{orange}{\udl{\color{black}{X.S.T.\sim 小石头}}}} \newcommand{\gudl}[1]{\color{orange}{\udl{\color{black}{#1}}}} \newcommand{\Task}{\gudl{\sc{T}\!ask:}} \newcommand{\Exer}{\gudl{\sc{E}\!exercise:}} \newcommand{\Drinfeld}{\gudl{\sc{D}\!rinfeld:}} \newcommand{\Goss}{\gudl{\sc{G}\!oss}} \newcommand{\CK}{C/K} \newcommand{\CS}{C/S} \newcommand{\Ck}{C/k} \newcommand{\Om}{\Omega} \newcommand{\J}{\Jac_{\CS}^{g-1}} \newcommand{\Fact}{\gudl{\sc{F}\!act\colon}} \newcommand{\Factn}[1]{\gudl{\sc{F}\!act\tx{}#1\colon}} \)
2019-10-10 12:41 - Kay_S in Beitrag No. 2 schreibt:
Es sollte kein Problem sein, ein gute Näherung zu konstruieren. Deutlich besser wäre z.B.

\[\zeta(3) = \sqrt{\cos{\frac{2}{57} \pi}+\sin{\frac{7}{47} \pi}} = 1.2020569023694\]

Das ist sehr interessant. Aber meine Frage war, wie er diese spezielle Näherung gefunden hat.
1. Kommt dort $666$ drin vor und zweitens gibt sie einen Ausdruck für $\frac{\zeta(3)}{\pi^3}$, die Zahl von der man die Irrationalität nicht weiß.

Viele Grüße
\(\endgroup\)


  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Kay_S
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.03.2007
Mitteilungen: 1335
Aus: Koblenz (früher: Berlin)
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.5, eingetragen 2019-10-10 16:53


Wenn man mit \(\frac{\pi^3}{\zeta(3)}\) ein wenig herumspielt und z.B. quadriert, bekommt man einen Wert nahe 666. Für die Differenz sucht man einen geeigneten (irrationalen) Ausdruck.
Die getroffene Wahl fiel offensichtlich auf \(e^{\frac{-3}{8}}\) (es gibt hunderte Möglichkeiten), was im Sinne der Genauigkeit sogar suboptimal ist, denn \(e^{\frac{-3}{7}}\) ist deutlich genauer. Also handwerklich eher ungeschickt gemacht :-)



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
hyperG
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 766
Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.6, eingetragen 2019-10-10 19:59


Also 4 richtige Nachkommastellen als "Identität" zu bezeichnen,
wäre schon zu Eulers Zeiten vor über 200 Jahren als "grober Fehler" gewertet worden.
In der heutigen Zeit, wo gern "Billig-Taschenrechner" mit nur 5 Nachkommastellen genau sind -> leider keine Seltenheit!

Heute kennt man über 300 Funktionen und kann sehr leicht
36 richtige Nachkommastellen zusammenbasteln:

Hier 1 Beispiel mit 4 Konstanten und den Grundrechenarten:
(8376*sqrt(2))/4159-(623sqrt(3))/(4159 sqrt(2))-(9120sqrt(3))/4159+(601 sqrt(2)Pi)/4159+(346Pi)/4159+(212 sqrt(2)*e)/4159+(6169 e)/4159-(5814*2)/4159
=


stimmt mit 36 Nachkommastellen von Zeta(3) überein (7e-37)!
Da ich täglich mit über 1000 Stellen rechne, würde ich nie
2 Zahlen mit weniger als 30 Nachkommastellen als "NAH" bezeichnen!
(vor 200 Jahren schon)

Für Pi sind Konstruktionen mit über 14000 Stellen bekannt!

Und (1+9^(–4^(7*6)))^3^2^85 stimmt mit e
auf etwa 18457734525360901453873569 Stellen überein.

Mehr unter AlmostInteger.htm



  Profil  Quote  Link auf diesen Beitrag Link
Neues Thema [Neues Thema] Antworten [Antworten]    Druckversion [Druckversion]

 


Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]